ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ LẦN THỨ 3 Thời gian làm bài 180 phút Ngày kiểm tra : ---Bài 1 : 3 điểm Một thanh đồng tính có độ dài l thực hiện dao động bé xung quanh một
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA
MÔN VẬT LÝ LẦN THỨ 3
Thời gian làm bài 180 phút
Ngày kiểm tra :
-Bài 1 : ( 3 điểm )
Một thanh đồng tính có độ dài l thực hiện dao động bé xung quanh một trục nằm ngang 0 0’ vuông góc với thanh và đi qua một trong các điểm của nó Tìm khoảng cách giữa tâm quán tính của thanh và trục 00’, khi chu kỳ dao động là nhỏ nhất
Chu kỳ đó bằng bao nhiêu?
Bài 2 : ( 4 điểm )
Để nạp thêm điện cho một ác quy có suất điện động
E = 12V nhờ nguồn có hiệu điện thế U = 5V ,người
ta dùng một sơ đồ như hình vẽ ,trong đó cuộn dây có
độ tự cảm L = 1H ,diốt D là lý tưởng ,K là một cái
đóng ngắt hoạt động tuần hoàn đóng và ngắt mạch
trong những khoảng thời gian bằng nhau
1 2 0,01
T = =T s.Hãy xác định giá trị trung
bình của cường đọ dòng nạp cho ác quy
Bài 3: ( 3 điểm )
Các thành bên AC và BD và nắp trên CD của một bình hình
trụ và pít tông nhẹ MN được làm bằng loại vật liệu không
dẫn nhiệt Đáy AB dẫn nhiệt được Pít tông có thể dịch
chuyển không ma sát Phía trên và phía dưới pít tông
đều chứa 1 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử Có thể cung
cấp nhiệt lượng hay lấy bớt nhiệt lượng của khí dưới pít
tông qua đáy AB Hãy tìm biểu thức nhiệt dung C của1
khí dưới pít tông qua các thể tích V và 1 V Nhiệt dung 2
2
C của khí trên pít tông bằng bao nhiêu?
Bài 4: ( 4 điểm )
Một hình nón có góc giữa đường sinh và trục là α ,trục thẳng đứng Ở độ cao H có 1 chất điểm
có vận tốc ban đầu theo phương ngang v chuyển động không ma sát trong mặt nón 0
1- v = ? để chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang0
2 - Chứng minh rằng Nếu vận tốc ban đầu v1<v0thì lúc vật chuyển động đi xuống dưới và sau
đó đi lên Tính độ cao cực tiểu khi vật chuyển động
Bài5: ( 3 điểm )
Hai phôtôn được tạo thành do phân rã một hạt trung hoà chuyển động dưới góc α =1 300,
0
2 60
α = so với hướng chuyển động ban đầu của hạt trung hoà hỏi vận tốc ban đầu của hạt trung hoà ?
Bài6: ( 3 điểm )
Một sóng ánh sáng phẳng có λ =0, 70 mµ đập
Vuông góc lên đáy của một lưỡng lăng kính làm bằng
thuỷ tinh ( n = 1,520) có góc chiết quang θ =5,00
Sau lưỡng lăng kính có đặt một bản mặt song song
bằng thuỷ tinh và trong khoảng không gian giữa chúng
có chứa đầy Benzen (n’=1,500) Tìm bề rộng của vân
giao thoa trên màn ảnh E đặt sau hệ đó
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
U
•
•
E
n
n’
Trang 2Đáp án đề thi kiêm tra đội tuyển lần 3 năm 2010
(30-1-2010)
Bài 1: (3 điểm) Phương trình năng lượng
mga(1- cosθ) + 00' 2
1
tan
2I ω =cons (1 điểm) mga sinθ.ω+1 00'2 ''
2I ωθ = 0 nhưng
2 2 00'
12
ml
I = +ma
Với góc θ nhỏ sinθ= θ ta được phương trình sau
''
2
2
0 12
ga
l
a
Ta được chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
12
8 12
l
π
= → = + (1 điểm)
T min Khi
2
2
min
0 12
1 0
2
3
a
a a
l T
g
π
=
(1 điểm)
Bài 2 : (4 điểm)
Khi K ngắt do U<ε nên không có dòng đi vào ác quy Khi K đóng nguồn phóng điện qua cuộn dây với cường độ dòng điện tăng bậc nhất theo thời gian t (1 điểm)
i t
L
ε
= và đạt giá trị i U T1
L
= vào lúc ngắt khoá K Do K ngắt dòng này chạy tiếp qua ác quy ,khiến ác quy nạp điện cho đến khi dòng này giảm cho đến 0 Phương trình mạch điện trong trường hợp này có dạng
Ldi=(U−ε)dt (1 điểm)
Lấy tích phân 2 vế và chú ý đến cận tích phân của I ta được
1
1
i
Suy ra khoảng thời gian kéo dài của dòng nạp sau khi K (1 điểm)
ngắt bằng
5 7
đồ thị biến thiên của dòng điện qua cuộn dây như hình
vẽ trong đó vùng tô đậm là dòng nạp cho ác quy
Cường độ dòng nạp trung bình
1
1
.0,01 0,009 9
(1 điểm)
1
i
0
1
Trang 3Bài 3 (3 điểm)
Ban đầu Bên dưới P V T, ,1 1
Trên P V T, ,2 2
Giả thiết qua AB cung cấp 1 lượng nhiệt nhỏ
Q
∆ Bên dưới nhận
1
V
V
Q C T
(1 điểm)
Với khối khí trên : Quá trình đoạn nhiệt
2 co s
PVγ = n t Lấy vi phân 2 vế ∆P V 2γ +γV2γ−1.∆V P2 =0
Chia 2 vế cho 1
2
Vγ − ta được
1
2
(2)
P V
V
γ
γ
∆
∆ = −∆ → ∆ =
Số gia áp suất của khí phía trên và phía dưới như nhau (1 điểm)
(1) và (2) Ta được
1
1 2
2
P V
V
V
γ
γ
γ
∆
+ Mặt khác Theo nguyên lý 1 Ta có
1
1
2
1
V
V
V
R V
V V
γ
+
V
V V
+ (1 điểm) Trong quá trình trên nhiệt dung khối khí phía trên C2 =0
Quá trình đoạn nhiệt
Bài 4 : (4 điểm) 1- Vật chuyển động tròn đều P N Fur uur uur+ + qt =0
2 2
0
tan
qt qt
mv
F
α
α
= = = (1 điểm)
Vậy
2 0
tan
qt
mv
P F
H
α
2
0
mv
H
2- Ta có phương trình (1 điểm)
qt
F = + +P N F
ur ur uur uur
Chiếu lên đường sinh của hình nón
2, , 2
V P T
1, , 1
V P T
•
H P
N
qt F
Trang 42 2
tan
qt
α
Tại thời điểm gban đầu h = H
2 2
Do đó ban đầu F > 0 Vật chuyển động xuống dưới
Vì khi vật chuyển động xuống dưới h giảm thế năng của vật giảm Theo bảo toàn năng lượng động năng tăng v tăng
F giảm tới 0 sau F <0 Vật chuyển động chậm dần đến v = 0 thì vật sẽ đi lên h nhỏ nhất khi vận tốc của vật theo phương ngang
mgH+ mv =mgh+ mv (1 điểm)
Vì ,N F có phương đi qua trục quay còn trọng lực song song với trục nên Mô men động lượng qt
bảo toàn
2
H
h
2
2
2
h
h
Với H- h ≠ 0 Vậy ta được phương trình cuối cùng
2gh2−hv12−Hv12 =0 Từ đó ta tính được giá trị nhỏ nhất của h
Bài5: ( 3 điểm)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
và bảo toàn năng lượng cho quá trình phân rã
a- Theo định luật bảo toàn động lượng (1,5 điểm)
2
2
1
v
c
−
Trong đó
0
2
2
1
m v
p
v
c
=
− là động lượng của hạt ban đầu
b- Định luật bảo toàn năng lượng ta có thể viết như sau (1,5 điểm)
2
0
2
2
(3) 1
m c
v
c
− Sử dụng phương trinh (1) và (3)
Ta được 1 2 1 2
v
Theo (2) thì 2.1/ 2
1
hν
= 2 3 / 2 1
hν
hay ν ν1= 2 3
α
qt F
P
1
h c
ν
2
h c
ν
mvr
1 α 2 α
Trang 5từ đó ta được
2 1
2 2 0,73
3 1
v c
+
Bài 6 : ( 3 điểm)
Góc lệch của tia sáng khi đi qua hệ thống Lăng kính và bản mặt song song
δ θ= (n− −1) θ( ' 1)n− =θ(n n− ') (1 điểm) Gọi d là khoảng cách giữa 2 ảnh tạo bởi qua hệ của nguồn S
a là khoảng cáh từ 2 nguồn đó tới hệ lăng kính
Ta có tan 2 2 ( ')
2
d
a
Khoảng vân
i
b
θ
+
−
Với sóng phẳng nên a→ ∞ Thì 0, 2
gh
n n
λ θ
− (2 điểm)
b a
