Một quả búng đàn hồi khối lượng m1 bay đến đập vào mặt phẳng nghiờng của chiếc nờm cú khối lượng m2 đang nằm yờn trờn mặt phẳng nhẵn nằm ngang với vận tốc u theo phương ngang như hỡnh v
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo bắc giang
Trờng thpt chuyên Đề kiểm tra Đội tuyển hsg qg lần 3 Năm học 2009 - 2010
Môn vật lý
(Thời gian làm bài : 180 phút)
Ngày thi : 11/03/2010
(Đề gồm 01 trang)
Cõu 1.
Một quả búng đàn hồi khối lượng m1 bay đến đập vào mặt
phẳng nghiờng của chiếc nờm cú khối lượng m2 đang nằm
yờn trờn mặt phẳng nhẵn nằm ngang với vận tốc u theo
phương ngang như hỡnh vẽ Sau va chạm đàn hồi quả
búng nảy lờn khỏi mặt phẳng nghiờng, sau đú lại rơi xuống
và va chạm với mặt phẳng nghiờng vẫn tại vị trớ va chạm lần
đầu Tớnh tỷ số khối lượng của quả búng và mặt phẳng nghiờng Biết mặt phẳng nghiờng của nờm nghiờng gúc θ
so với phương ngang
Cõu 2 Trong vựng khụng gian xung quanh điểm O tồn tại một từ trường Cảm ứng từ tại điểm M bất kỡ ( OM r
)
là B k r2
r r
với k là một hằng số Ở thời điểm t = 0, tại điểmM (OM0 0 r )0 cú một hạt điện tớch q, khối lượng m chuyển động với vận tốc v0vuụng gúc với OM Bỏ qua trọng lực và lực cản.0
1 Chứng minh rằng độ lớn vận tốc v của hạt khụng đổi trờn cả quỹ đạo của hạt
2 Bằng cỏch lấy đạo hàm theo thời gian của tớch vụ hướng r.v rồi tớnh tớch vụ hướng đú để:
a) Tỡm sự phụ thuộc vào thời gian của bỡnh phương khoảng cỏch từ hạt đến điểm O và của cot , với là gúc lập bởi vvàrở thời điểm t
b) Tớnh ở thời điểm màr 2r0
3 Bằng cỏch lấy đạo hàm theo thời gian của tớch hữu hướng r v , rồi tớnh tớch hữu hướng đú để suy ra quỹ đạo của hạt nằm trờn một mặt nún đỉnh O Hóy tớnh nửa gúc ở đỉnh của hỡnh nún đú theo k, m, q, r và 0 v 0
Gợi ý: Cho cụng thức r (v r) v.r 2 r.(v.r).
Cõu 3 Một tấm phẳng nằm ngang, diện tớch S, được giữ đứng yờn trong một vựng khớ loóng cú ỏp suất p và được
giữ cho nhiệt độ mặt trờn là t1, mặt dưới là t2 (t2 > t1) khụng đổi Hóy ước tớnh lực nõng do cỏc phõn tử khớ va chạm vào hai mặt của tấm này tạo nờn Cho biết nhiệt độ của khớ là t ( t < t2)
Áp dụng bằng số với t1 = 20 0C; t2 = 300 0C; t = 10 0C; S = 10 dm2; p = 1 mmHg
Cõu 4 Một đoạn sợi quang thẳng cú dạng hỡnh trụ bỏn kớnh
R, hai đầu phẳng và vuụng gúc với trục sợi quang, đặt trong
khụng khớ sao cho trục đối xứng của nú trựng với trục tọa
độ Ox Giả thiết chiết suất của chất liệu làm sợi quang thay
1
n n 1 k r , trong đú r là khoảng cỏch từ điểm đang xột tới trục Ox, n1 và k là cỏc hằng số
dương Một tia sỏng chiếu tới một đầu của sợi quang tại
điểm O dưới gúc như hỡnh 2
1 Gọi là gúc tạo bởi phương truyền của tia sỏng tại điểm cú hoành độ x với trục Ox Chứng minh rằng ncos
= C trong đú n là chiết suất tại điểm cú hoành độ x trờn đường truyền của tia sỏng và C là một hằng số Tớnh C
2 Viết phương trỡnh quỹ đạo biểu diễn đường truyền của tia sỏng trong sợi quang
3 Tỡm điều kiện để mọi tia sỏng chiếu đến sợi quang tại O đều khụng lú ra ngoài thành sợi quang
4 Chiều dài L của sợi quang thỏa món điều kiện nào để tia sỏng lú ra ở đỏy kia của sợi quang theo phương song
song với trục Ox?
1
θ
m1
u m
2
x
y
O
x