Lần đầu máy đợc đặt cách bức tranh một đoạn d1, ảnh trên phim cao 40mm.. Từ vị trí ban đầu dịch máy ảnh lại gần thêm 100cm thì phải dời phim 5mm ảnh mới rõ nét và ảnh cao 80mm.. Hỏi nếu
Trang 1Trờng THPT Nghi Lộc 2 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi học sinh giỏi trờng THPT nghi lộc 2
Môn: Vật lý Năm học: 2010-2011
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1: Một ngời dùng máy ảnh để chụp ảnh một bức tranh Lần đầu máy đợc đặt cách
bức tranh một đoạn d1, ảnh trên phim cao 40mm Từ vị trí ban đầu dịch máy ảnh lại gần thêm 100cm thì phải dời phim 5mm ảnh mới rõ nét và ảnh cao 80mm Hỏi nếu muốn
ảnh trên phim cao 53,3mm thì phải dời máy một khoảng bao nhiêu, theo chiều nào, dời phim một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào?
Câu 2: Một viên phấn nằm trên cái bảng nằm ngang với hệ số ma sát bằng k cái bảng
bắt đầu chuyển động một cách thìn lình theo hớng nằm ngang với vận tốc v0 và sau một thời gian T thì dừng lại một cách thình lình Tìm chiều dài nét vạch của viên phấn trên bảng?
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe
đang lăn tự do xuống dốc không ma sát Dốc nghiêng một góc α so với phơng nằm ngang
a) Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc
b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc áp dụng bằng số l =1,73 m; α =300; g
= 9,8 m/s2
Câu 4: Một dây dẫn có tiết diện ngang S = 1,2 mm2, điện
trở suất = 1,7.10-8 m đợc uốn thành nửa vòng tròn APQ có
bán kính OQ = r = 24cm (hình vẽ) Hai đoạn dây OQ và OP
cùng loại với dây trên, OQ cố định, OP quay quanh O sao cho
P luôn tiếp xúc với cung tròn Hệ thống đặt trong từ trờng đều
B = 0,15T Tại thời điểm t0 = 0, OP trùng OQ và nhận gia tốc
góc không đổi.Sau 1
3 giây, dòng điện cảm ứng trong mạch có giá trị cực đại Xác định
và giá trị cực đại của dòng điện
Câu 5: Cho cơ hệ nh hình vẽ.
Tìm chu kì dao động nhỏ của hệ?
Đ áp án đề thi học sinh giỏi nghi lộc 2
Câu 1:
Khi đặt máy ảnh ở vị trí d1 ta có hệ số phóng đại: k1=
1
d f
f
− Khi đặt máy ảnh ở vị trí d2 ta có hệ số phóng đại: k2=
2
d f
f
P B
O
Trang 21 +
−d f
Ta có k2/k1=2=>
100
1
1
+
−
−
d f
d f
=2=>f-d1=2f-2d1+200=>d1=f+200
Để ảnh có độ cao 53,3mm thì phải dịch chuyển máy ảnh lại gần phim một đoạn x (Dịch chuyển lại gần vì ảnh lúc này lớn hơn ảnh ban đầu)
Ta có: k3=
x d f
f
+
− 1
Ta có k3/k1=4/3=>
x d f
d f
+
−
−
1
1 =4/3=>3f-3d1=4f-4d1+4x=>x=50cm Tơng tự ta tính đợc màn phải dịch ra xa 1,7mm
Câu 2:
Khi bảng di chuyển viên phấn chịu tác dụng của lực ma sát gây cho viên phấn gia tốc a so với tấm bảng a=Fms/m=kg
Thời gian cần thiết để viên phấn đạt đợc vận tốc v0 là t=v0/a=v0/kg Xét hai trờng hợp:
Trờng hợp 1: T≤t khi tấm bảng dừng lại viên phấn cha đạt vận tốc v0
lúc này vận tốc viên phấn so với tấm bảng đổi chiều nó chuyển động chậm dần đều so với tấm bảng với gia tốc |a|=kg nên dừng lại đúng vị trí ban đầu của viên phấn Quãng đờng viên phấn vạch trên tấm bảng là: s=(1/2)aT2=(1/2)kgT2
Trờng hợp 2: T>t trớc khi tấm bảng dừng lại viên phấn đạt vận tốc v0
chuyển động cùng với tấm bảng Tấm bảng dừng lại vận tốc viên phấn
so với tấm bảng đổi chiều nó chuyển động chậm dần đều so với tấm bảng với gia tốc |a|=kg nên dừng lại đúng vị trí ban đầu của viên phấn Quãng đờng viên phấn vạch trên tấm bảng là: s=
kg
v a
v
2 2
2 0
2
0 =
Câu 3:
a Khi xe chuyển động không ma sát xuống mặt
phẳng nghiêng góc α thì gia tốc của xe là gsinα
Vật chịu tác dụng của ba lực là trọng lực P, lực
căng T và lực quán tính Fqt=ma=mgsinα
Ta có phơng trình: P+Fqt+T=0
Giả sử sợi dây lập với phơng thẳng đứng góc β,
chiếu phơng trình trên lên phơng mặt phẳng nghiêng ta đợc:
Fqt=mgsinα+Th => Th=0 (Th là hình chiếu của T trên mặt phẳng nghiêng) hay vị trí cân bằng sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng
Gọi gia tốc trọng trờng biểu kiến là g' ta có g'=
m
F
P+ qt g’= g2 −F qt2 = g 1 − sin α 2 =9,8=8,49m/s2
Chu kỳ dao động T=2π g l' =2,8(s)
Câu 4: Chiều dài của phần dây dẫn có dòng điện chạy qua (OPQ) là
l=2r+(1/2)rγt2
Điện trở của đoạn dây này là R=ρl/s=ρ[2r+(1/2)rγt2]/S
Độ lớn suất điện động cảm ứng trong mạch là
∆
∆
=
∆
∆
t
s B t
φ Bs’ mà s=(1/4)r2γt2=>s’=(1/2)r2γt=>E=(1/2)Br2γt Cờng độ dòng điện tại thời điểm t là:
P T
Fqt
Trang 3
2
1 2
2 ρ r rγt = r
tS Br
ρ
γ
4 +
t r
S Br
γ ρ
γ đạt cực đại khi t=
γ 4
=1/3=>γ=36(rad/s)
Thay vào ta đợc cờng độ dòng điện cực đại Imax=
ì
ì
ì
ì
ì
ì
−
−
9
1 36 24 , 0 2
1 24 , 0 2 10 7 , 1 2
10 2 , 1 3
1 36 24 , 0 15 , 0
8
6 2
=3,81(A)
Câu 5:
Khi vật m có li độ x ứng với dây treo nghiêng góc α=x/l Lò xo biến dạng một đoạn là 2x/3 Ta có cơ năng con lắc lúc này là:
W=
2
) 3
2 ( x 2
k +mgl(1-cosα)+
2
2
9
2kx2 +2mglsin2(α/2)+
2
2
9
2kx2
+(1/2)mglα2+
2
2
mv
= 9
2kx2
+(1/2l)mgx2+
2
2
mv
=const Lờy đạo hàm ta đợc:
9
4kxv+(1/l)mgxv+
mva=0=>a=-m
kx
9
4 -(1/l)gx= -(
m
k
9
4
+
l
g
)x Vật dao động điều hòa với chu kì T=2π
l
g 9m 4k 1 +