b Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.. Lập phương trình mặt phẳng P chứa truc Oy và cắt mặt cầu S theo một đườ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút -*** -
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 4 2 2
2( 1) 1 (1)
yx m x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực
tiểu đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình : sin 2xcosxsinx1 (xR)
b) Giải bất phương trình : 2
1 2 2 log log (2x )0 (xR)
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2
3 1
1
dx I
x x
Câu 4 (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11 1
2
z
z z
Hãy tính
4 2
z i
z i
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C , ABC ' ' ' đều có cạnh bằng a , AA'a và đỉnh 'A cách đều , , A B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A B Tính theo '
a thể tích khối lăng trụ ABC A B C và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ' ' ' AMN )
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình
2 2 2
x y z x y z Lập phương trình mặt phẳng ( )P chứa truc Oy và cắt mặt
cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính r2 3
Câu 7 (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội
nước ngoài và 3 đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng
A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao
AH có phương trình 3 x4y100 và đường phân giác trong BE có phương trình
1 0
x y Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2
Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 2
x x x x x (x R)
Câu10 (1,0 điểm) Cho các số thực ; x y thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Hết