b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 5x 22.. Tìm môđun của số phức z.. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đó theo một hàng ngang.. Tính
Trang 1TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12(lần 3)
Năm học: 2014-2015 Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
2
x y x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 5x 22
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Cho góc thỏa mãn : 3
2
và cos 4
5
Tính tan
4
A
b) Cho số phức zthỏa mãn hệ thức 2z 1 2 i 3 i z 2i Tìm môđun của số phức
z
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2
0
(1 sin2 ) cos
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 2 2
9 log x x 9 log x 0
x
b) Một tổ có 7 học sinh (trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam) Xếp ngẫu nhiên
7 học sinh đó theo một hàng ngang Tính xác suất để 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I7; 4;6 và mặt phẳng
( ) :P x 2y 2z 3 0 Lập phương trình của mặt cầu ( )S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P Tìm tọa độ tiếp điểm của P và ( )S
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SBvà mặt đáy bằng 60 Gọi ,
M N lần lượt là trung điểm của các đoạn AD CD, Tính thể tích khối chóp S BMN. và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM SN, theo a
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại A có
3; 2
M là trung điểm của cạnh BC Biết chân đường cao của tam giác ABCkẻ từ Blà
6 13
;
5 5
K
và trung điểm của cạnh ABnằm trên đường thẳng :x y 2 0 Tìm tọa độ các đỉnh A B C, ,
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
,
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a b, là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
a b ab a b
-Hết -