Tuyển tập đề thi HSG môn vật lý lớp 12 hay nhất (6)

Biểu diễn chuyển động của các con lắc bằng các vectơ quay như hình vẽ.. Hình 1: Khi con lắc I ở li độ 4 cm đang chuyển động ngược chiều dương, nó có pha dao động là  3, con lắc II còn ở

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: VẬT LÍ - Vòng 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

1(1đ)

Chọn các trục tọa độ Ox1, Ox2 dọc theo các trục lò xo của các con lắc, chiều dương là chiều kéo các vật ra khỏi vị trí cân bằng

Biểu diễn chuyển động của các con lắc bằng các vectơ quay như hình vẽ

Hình 1: Khi con lắc I ở li độ 4 cm đang chuyển động ngược chiều dương, nó có pha dao động là 

3, con lắc II còn ở biên dương, hai con lắc hoàn toàn giống nhau nên chúng cùng tần số, tốc độ quay của các vectơ quay như nhau, nên hai con lắc luôn luôn lệch pha nhau 

Hình 2: Khi con lắc I về lại biên dương thì con lắc II cách vị trí cân bằng 2 cm

0,5

0,25 0,25

2 (2,5đ)

a)

(1,0)

Định luật Ôm cho các đoạn mạch AB

I1 = 4E - UAB

4r = 9 -

3UAB 8

I2 = 3E - UAB

3r = 9 -

UAB 2

I = UAB

R =

UAB

Mặt khác I = I1 + I2, ta kết hợp và suy ra được UAB = 16 V và I1 = 3 A …………

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch CB tính được UCB chính là số chỉ vôn kế:

UCB = E - I1r = 6 - 3.2

3 = 4 V ………

0,5 0,25 0,25

b)

R

E, r

C

Hình cho câu 2

I1

I2 I

-8 -4

R

A I1 B

I2 I

C

I0

R

A C I0 B

I2 I A

IA

Ampe kế có điện trở rất nhỏ nên có thể chập hai điểm B, C lại với nhau, khi đó nguồn điện giữa B và C được tách ra thành một mạch kín riêng, có dòng I0

I0 = E

r =

6

I = 3E

3

2r + R

= 3.6

1 + 4 = 3,6 A  I1 = I

0,25 0,25 0,5 0,25

3(2,5đ)

a)

(1,25)

+ Bước sóng

Biên độ dao động của một điểm bụng (biên độ cực đại) là 3x2 = 6 cm Vậy trên mỗi bó sóng có 2 điểm dao động với biên độ 3 cm (nhỏ hơn biên độ cực đại), ta phải tìm số bó sóng

n = 2l = 2.126 = 4 bó Suy ra trên dây có 4x2 = 8 điểm dao động với biên độ 3 cm……… + Đặt trục Ox dọc theo sợi dây, chọn một điểm nút làm gốc tọa độ và gốc thời gian phù hợp thì phương trình dao động của một phần tử vật chất trên sợi dây có tọa độ x là

y = 6sin2xcost - 2 

l

Biên độ dao động của điểm đó bằng 3 cm thì

6sin2 

x

 = 3  x = ±16 + k



Độ lớn của x nhỏ nhất xmin = 

12 = 0,5 cm khi k = 0 Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ một nút sóng tới điểm có biên độ 3 cm là 0,5 cm…

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

(1,25)

+ Nếu sin2x > 0 hay k < x < (2k + 1)

2 , k ∈ Z (1) ………

thì 𝔸 = 2A sin2x và y = 𝔸cos













t -2l + 

2 Tức là tất cả các điểm thỏa mãn (1) luôn dao động cùng pha t -2 

l

 + 2 … + Nếu sin2x < 0 hay (2k + 1)

2 < x < (k + 1), k ∈ Z (2) thì 𝔸 = -2A sin2x hay - 𝔸 = 2A sin2x

Khi đó y = -𝔸 cos













t -2l + 

2 = 𝔸 cos













t – 2l + 

2 +  …………

Tất cả các điểm thỏa mãn (2) luôn dao động cùng pha













t – 2l + 

2 +  và ngược pha với các điểm thỏa mãn (1)………

Các điểm thỏa mãn (1) và các điểm thỏa mãn (2) chính là các điểm thuộc các bó sóng xen kẽ nhau ………

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

4(2,5đ)

a)

(1,5)

F

T

mg

T

N

(m+M)g

Hợp lực tác dụng lên M theo phương ngang nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại giữa M và mặt bàn

Trong đó N = T + (M

5 + M)g + F Các lực tác dụng lên m1 theo phương ngang: F - T = Ma

Các lực tác dụng lên m2 theo phương thẳng đứng : T - Mg

5 =

Ma

 a = 5F

2M -

g

2 và T =

F

2 +

Mg

 F - F

2 -

Mg

F

2 +

Mg

10 +

6Mg

Hay  > 5F - Mg

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

b)

(1,0)

Kết quả trên có thể biến đổi thành

F < Mg(13 + 1)

Hệ thức này đúng với mọi F khi vế trái dần đến vô cực, khi đó

  = 1

0,25

0,5 0,25

5 (1,5đ)

Trong hệ quy chiếu gắn với thang máy, tại vị trí cân bằng của con lắc đơn treo trên trần thang:

Fc = mg ± Fq = = m(g ± a) (dấu “+” ứng với chuyển động lên nhanh dần đều, dấu “-” ứng với chuyển động lên chậm dần đều)………

Gia tốc biểu kiến g’ = Fc

Tần số của con lắc f = nt =

1

2 g'l =

1

2 g ± al tức là n

2 ~ g’……… Phương án thực hành:

+ Treo con lắc đơn vào trần tháng máy và cho con lắc dao động điều hòa với biên độ nhỏ

+ Đếm số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong thời gian thang chuyển động nhanh dần từ tầng 1 đến tầng 3: n1

+ Đếm số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong thời gian thang chuyển

+ Khi đó ta có

n12

n22 =

g + a

n n

n n

2 2 2 1

2 2 2 1





………

0,25 0,25 0,25

0.5

0,25

* Ghi chú:

1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó

2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

3 Ghi công thức đúng mà:

3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu

3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó

4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm

5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm