Tuyển tập đề thi HSG môn vật lý lớp 12 hay nhất (5)

Vậy trên đoạn NN’ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại... + Nếu quỹ đạo chuyển động của vật cắt trục chính tại điểm nằm ngoài tiêu cự thì chiều chuyển động của vật và ảnh ngược nhau th

SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG BÌNH

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

1(1đ)

Gia tốc tiếp tuyến at = R = 3 m/s2 không đổi theo thời gian

Gia tốc hướng tâm ban đầu aht0 = 02

R = 1 m/s2 ………

Sau khi quay được góc Δ, vật có gia tốc hướng tâm

aht = 2

R

Ta đã có 2

– 02 = 2Δ2

= 2Δ + 02 ………

R = 2RΔ + 02R hay

aht = 2at + aht0 ………

Thay số ta tính được

aht = 2.3.0,5 + 1 = 4 m/s2

a = at2 + aht2 = 32 + 42 = 5 m/s2 ………

0,25

0,25

0,25

0,25

2 (2đ)

a) (1,0)

Điểm M dao động với biên độ cực đại, nó cách S1, S2 lần lượt các khoảng d1, d2,

ta có

d1 - d2 = k ………

Với d1 = 10 cm,  = 3 cm, bậc của vân cực đại k = 1, suy ra

d2 = d1 - k = 10 - 3 = 7 cm ………

Khoảng cách từ M đến đoạn thẳng S1S2

MN = d1sinα Với α = MS1N, ta tính sinα thông qua cosα = d1

2

+ l2 - d22

2ld1 = 10

2

+ 152 - 72 2.15.10 = 0,92 ………

 sinα = 0,39

MN = 10.0,39 = 3,9 cm ………

0,25 0,25

0,25

0,25

b) (1,0)

Từ hình vẽ suy ra 28,252 – (IN)2 = 122 (NS2)2 – (IN)2 = 32  NS2 = 25,75 cm ……… 0,25

M

k = 0

k = 1

N

N

I

N’

Ta xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn IN

kI = IS1 - IS 2 = 12 - 33 = 3

kN = NS1 - NS 2 =

28,25 - 25,75

Giả sử vân cực đại bậc k thuộc đoạn IN thì kN ≤ k ≤ kI

 k = {1, 2, 3} ………

k có thể nhận 3 giá trị, suy ra trên đoạn IN có 3 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có một điểm trùng với I (k = kI = 3)

Do N’ đối xứng với N qua S1S2 nên trên đoạn IN’ cũng có 3 điểm dao động với biên

độ cực đại, trong đó một điểm trùng với I

Vậy trên đoạn NN’ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại ………

0,25 0,25

0,25

3(2đ)

a)

(1,0)

Lực hướng tâm tác dụng lên vật nhỏ

Fc - mg.cos = mv

2

Khi Fc = mg ta có

mg(1 – cos) = mv

2

l  mgl(1 – cos) = 21

2mv

2

………

Hay Wt

Wđ = 2 ………

0,5

0,25 0,25

b)

(1,0)

Khi Wđ = Wt = 1

2W 1

2mv1 =

1

2.

1

2mvm

2

v1 = vm

Khi Fc = mg theo câu a) ta đã có Wt = 2Wđ

Hay Wđ = 13W 1

2mv22 = 13.21mvm2

v2 = vm

Khi  = 12m hay x = 12A

x2 + v

2

2 = A2 v = v3 = 3v2 m

So sánh v1, v2, v3 ta được v3 > v1 > v2 ………

0,25

0,25

0,5

4(2đ)

Nhiệt độ tuyệt đối cực đại là T2, nhiệt độ tuyệt đối cực tiểu là T1

T2 = 4T1 ………

Công mà khối khí thực hiện trong một chu trình

A = 1

2(p2 - p3)(V3 - V1) ………

Các trạng thái 1 và 2 nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên

p1

V1 =

p2

V2 =

p2

V3 =

p2 - p1

V3 - V1 ………

Mặt khác p1V1

T1 = p2V2

T2 = p2V2 4T1  4p1V1 =p2V2 ………

Kết hợp lại ta được

0,25

0,25

0,25 0,25





mg

Fc

p2 = 2p1 = 2p3 và V3 = 2V1

 A = 1

2 3

V3

2 =

1

2nRT1 ………

Nhiệt lượng khí thu vào có độ lớn

Q1 = Q12 = A12’ + ΔU12

= A + p3(V3 - V1) + 3

2nR(T2 - T1)

= 6nRT1 ………

Hiệu suất thực của chu trình

H = A

Q1 =

1

2nRT1 6nRT1 = 1

12 ………

Hiệu suất cực đại

Hmax = 1 - T1

T2 =

3 4

H =

3/4 1/12 = 9 ………

0,25

0,25

0,25

0,25

5 (2 đ)

Nhận xét:

+ Ảnh và vật luôn chuyển động cùng chiều dọc theo trục chính………

+ Nếu quỹ đạo chuyển động của vật cắt trục chính tại điểm nằm ngoài tiêu cự thì chiều chuyển động của vật và ảnh ngược nhau theo phương vuông góc với trục chính (hình 1) ………

+ Nếu quỹ đạo chuyển động của vật cắt trục chính tại điểm nằm trong tiêu cự thì chuyển động của vật và ảnh cùng chiều theo phương vuông góc với trục chính nhưng góc hợp bởi quỹ đạo của vật với trục chính phải lớn hơn góc hợp bởi quỹ đạo của ảnh với trục chính (hình 2)

Theo bài ra thì góc hợp bởi quỹ đạo của vật với trục chính là 100

nhỏ hơn góc hợp bởi quỹ đạo của ảnh với trục chính là 200, ta biểu diễn các vectơ vận tốc của vật đối với kính vvk

, ảnh đối với kính vak

như hình vẽ (theo hình 1)…………

Công thức cộng vận tốc xác định vận tốc của ảnh đối với vật:

vk ak kv ak

Hướng các vectơ vvk

và vak không đổi, độ lớn vectơ vvk

không đổi Vậy vectơ

av

v



thay đổi theo độ lớn của vectơ vak

………

Từ hình vẽ ta thấy vav nhỏ nhất khi nó vuông góc với vak

………

Khi đó vav = vvk.cos600 = v

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

vk

v

vk

v



ak

v



av

v

10 0

20 0

vk

v



vk

v





ak

v

av

v

10 0

200

6 (1đ)

Tổng hợp dao động

2

A

A  



Từ hình vẽ ta áp dụng định lí hàm số sin

A sin7

12

= A2 sin

4

= A1 sin

6 ………

 A = A1

sin7

12 sin

6

 13,5 cm và A2 = A1

sin

4 sin

6

 9,9 cm ………

0,25

0,25

0,25

0.25

* Ghi chú:

1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó

2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

3 Ghi công thức đúng mà:

3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu

3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó

4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm

5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm

A1

A

A2



4

5 

12



6

7 

12