Tìm điểm N trên trung trực của AB cách trung điểm O của AB một đoạn gần nhất để N dao đông ngược pha với nguồn A.. Tìm vị trí của vật để ảnh cuối cùng là ảnh thật... + Khảo sát đặc tính
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
- KỲ THI CHỌN HSG TỈNH LỚP 12 Năm học: 2009 – 2010
-HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn và biểu điểm chấm thi này gồm 05 trang)
MÔN: VẬT LÝ 12 – THPT - BẢNG B
+ Tại VTCB: hai lò xo không biến dạng, nên P+N=0
+ Tại vị trí vật có li độ x:
Lực tác dụng lên vật gồm: P=(m+M).g;N;F1 =−K1.x;F2 =−K2.x
Theo định luật 2 Niu Tơn: P+N+F1+F2 =(M +m)a (1)
(theo gt hai vật không trượt trên nhau)
2
1.x K x (M m).x
−
+ +
M m
K
M m
K
π
+
+ Chu kì dao động của hệ: T = 2 =0,4(s)
ω
π
+ Biên độ dao động của hệ: A= x0 = 4cm ( vì v0 = 0)
+ Vận tốc cực đại của hệ: vmax =ω =A 20π(cm/s)
0,25 0,25
0,5 0,5
0,5 0,25 0,25
b + Lực tác dụng lên M: P2 =Mg;phản lực Q của sàn; áp lực mà m đè lên M là N 12 = mg;
lực ma sát nghỉ giữa m và M là F ms12
+ Theo định luật 2 Niu Tơn: P2 +Q+N12 +Fms12 =M a (2)
M m
K x
M Mx
F ms // ( 2 )
+ Để hệ dao động điều hoà thì hai vật không trượt trên nhau, nên ma sát giữa hai vật là
ma sát nghỉ, cần điều kiện: F ms12 <µN12 =µmg với ∀x∈[−A;A]
)
(
+
>
⇒
<
A M K mg
A M M m
K
µ µ
0,25 0,25
0,25 0,25
c Khi lò xo K2 bị nén 2cm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì:
+ Độ cứng của phần lò xo K2 nối với vật m là 2K2 = 80(N/m)
+ Tại VTCB mới của hệ: hai lò xo giãn các đoạn tương ứng là ∆l1; l∆ 2 thoả mãn:
=
∆
=
∆
⇒
∆
=
∆
=
−
=
∆ +
∆
) ( 7 3
) ( 7 4 2
) ( 1 1 2
2
1 2
2 1 1
2 1
cm l
cm l
l K l K
cm l
l
+ Như vậy, lúc bắt đầu giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K2 thì hai vật có li độ và vận
tốc:
0,25
0,25
Trang 1/4
Trang 2) ( 26 , 3 4 , 0 / 140
12 250 7
10 2
3 10 2 4 5
) ( 7
10
2 1
2 2
1 2
2
1
cm m
M
K K
V X
A V
cm l
X
≈ +
= + + +
=
⇒
=
−
=
=
∆
−
=
π π
- Bước sóng: λ = v/f = 6cm
- Sóng do A truyền tới M có dạng: u1M = 2cos(20πt – 2π d1
λ )
- Sóng do B truyền tới M có dạng: u2M = 2cos(20πt – 2π d2
λ )
- Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 4cos(π d2 d1) os(20 t - c π π d2 d1)
⇒ uM = 2 3 os(20 t - )
6
cm
0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
b * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại:
- Điều kiện để dao động cực đại là: d2 – d1 = k.λ với k ∈ Z (1)
với d1 + d2 = AB (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: d2 = 3k + 10,5
Với 0 < d2 < AB ⇒ -3,8 < k < 3,8 ⇒ k = 0; 1; 2; 3± ± ±
Vậy có 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB
* Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu:
- Điều kiện để một điểm dao động cực tiểu là: d2 – d1 = (k’ + ½).λ; k’ ∈ Z (3)
từ (2) và (3) ta có: d2 = 3k’ + 12
Với 0 < d2 < AB ⇒ -4 < k’ < 3 ⇒ k’ = 0; 1; 2; 3± ± −
Vậy có 6 điểm dao động cực tiểu trên khoảng AB
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
c Tìm điểm N trên trung trực của AB cách trung điểm O của AB một đoạn gần nhất để N
dao đông ngược pha với nguồn A
Gọi d là khoảng cách từ N đến nguồn A
Để N dao động ngược pha với nguồn A thì phải thoả mãn điều kiện:
d = (k + ½)λ = 6k + 3 với d > AB/2 ⇒ k > 5/4 = 1,25
Điểm N gần O nhất dao động ngược pha với nguồn A khi k = 2 ⇒ dmin =15cm
min
0,5 0,5
1;1 1 1 2; 2 2 2
AB→A B →A B
- Ta có: 1' 1 1
d f d
d f
=
+ d2 = l – d’1 = -8 cm;
d f d
d f
=
- Số phóng đại: k =
- Vậy ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách thấu kính O2 một đoạn 24 cm, ngược chiều với vật và lớn gấp 4 lần vật
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
b Tìm vị trí của vật để ảnh cuối cùng là ảnh thật
d f 24d
Trang 3d2 = l – d1’ = 1
1
24
d d
−
2
d f d
d f
=
− =
1 1
40
d d
−
−
Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d’2 > 0 ⇒ 40cm < d1 < 48 cm
0,25
0,5 0,5
I0 = U0
Z = 2 A
Tanϕ = Z L Z C
R
−
= 1 ⇒ ϕ = π/4
⇒ i = 2cos(100πt – π/4)A
* Biểu thức uAN:
L
⇒ U0AN = I0.ZAN = 200 5 V
TanϕAN = Z L
R = 2 ⇒ ϕAN ≈ 1,107(rad)
mà ϕAN = ϕuAN – ϕi ⇒ ϕuAN ≈ 0,322 rad
Vậy: uAN = 200 5 cos(100πt + 0,322) (V)
0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25
0,25
0,25
b Tìm L để uAN và uNB lệch pha nhau 3π/4
- Từ giản đồ véctơ ta thấy uAN sớm pha hơn i một góc bằng π/4
0,25
c - Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm sin:
.sin
L
U = U U = R Z
Để U Lmax thì sinα = 1 ⇒ =α π / 2
Khi đó: U Lmax = UAB
C
R Z R
+
= 200 2 V.
* Vì α π= / 2 nên
2
C
R
Z
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 3/4
0
0
Trang 4⇒L = Z L 2
0,25
C C
+
Năng lượng:
2
1
.E
W
+ Khi K đóng: cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt giá trị imax khi:
dt = ⇒ = dt = ⇒ = =
E
+ Điện lượng của tụ điện C1 trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là:
2
Công của lực điện là: A = E Δq =
2 2 1
.E
C
C +C
+Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
A = ΔW = W2 – W1 (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0) 2
1 max
C
L C C
+
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
b * Tìm U 1max :
1max 1
dt
Mặt khác: U 1 = E - U 2
+ Khi U1max → U2min nghĩa là U2 = UMB < 0, bản tụ C2 nối với M mang điện âm Lúc này
với U 2min thì i2 = 0 (4)
Từ (3) và (4) → iL = 0
+ Khi đó năng lượng điện từ trong mạch là:
2 max 1 2
2 max 1 1
2
1 2
1 '
+ Điện lượng ∆q qua mạch là:
1 1
1 1max
C C
+
C C
+
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
2
1 2
C C
− +
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
L (r=0)
K
C 2
C 1
E (r=0)
+
-Hình 3
B
Trang 51 21max 2 21max 2 1max 1 2 2
C C E
C +C
C C E
C C
+
C C
+
= +
0,25
* Trong chương trình vật lí lớp 11, nó được dùng trong các thí nghiệm thực hành:
+ Đo suất điện động và điện trở trong của nguồn điện
+ Khảo sát đặc tính đặc tính chỉnh lưu của điốt bán dẫn và đặc tính khuếch đại của tranzito
+ Xác định thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất
0,25
0,25 0,25 0,25
Trang 5/4