a Xác ÿӏnh ÿӝ cao cӫa vұt so vӟi mһt sàn mà tҥi ÿó vұt bҳt ÿҫu rӡi bán cҫu.. Hãy trình bày 01 phѭѫng án xác ÿӏnh nhiӋt dung riêng cӫa chҩt lӓng nói trên bҵng cách sӱ dөng các dөng cө ÿã
Trang 1Trang1
SӢ GIÁO DӨC & ĈÀO TҤO
GIA LAI
Kǣ THI CHӐN HӐC SINH GIӒI CҨP TӌNH LӞP 12 THPT, NĂM HӐC 2011-2012
Môn: VҰT LÝ- Bҧng A
Thӡi gian: 180 phút (không k͋ thͥi gian phát ÿ͉)
Ngày thi: 02/12/2011
(Ĉ͉ này g͛m 2 trang)
Bài 1 (3,5 ÿi͋m)
Mӝt vұt nhӓ khӕi lѭӧng m trѭӧt không vұn
tӕc ÿҫu, không ma sát tӯ ÿӍnh A cӫa mӝt bán cҫu có
bán kính R = 50 (cm) ÿһt cӕ ÿӏnh trên mһt sàn nҵm
ngang nhѭ hình 1
a) Xác ÿӏnh ÿӝ cao cӫa vұt so vӟi mһt sàn mà
tҥi ÿó vұt bҳt ÿҫu rӡi bán cҫu
b) Sau ÿó vұt rѫi xuӕng sàn và nҧy lên BiӃt
va chҥm giӳa vұt và sàn là hoàn toàn ÿàn hӗi Tìm
vұn tӕc cӫa vұt lúc chҥm sàn và ÿӝ cao cӵc ÿҥi so
vӟi sàn mà vұt ÿҥt ÿѭӧc sau khi va chҥm
Bӓ qua sӭc cҧn không khí Lҩy g = 10m/s2
Bài 2 (3,5 ÿi͋m)
Mӝt mol khí lý tѭӣng ÿѫn nguyên tӱ thӵc hiӋn
mӝt chu trình biӃn ÿәi (1) - (2) - (3) - (1) mà ÿѭӡng
biӇu diӉn trong hӋ trөc (OT,OV) có dҥng nhѭ hình 2
Trong ÿó:
(1) – (2) là mӝt phҫn nhánh parabol có ÿӍnh ӣ O,
(2) – (3) là ÿoҥn thҷng song song vӟi trөc OT,
(3) – (1) là ÿoҥn thҷng kéo dài qua O
a) Hãy tính công mà khӕi khí ÿã thӵc hiӋn
trong chu trình theo T1 và T2
b) Xác ÿӏnh nhiӋt dung mol cӫa khí trong giai
ÿoҥn (1) – (2) Coi nhiӋt dung mol là không ÿәi trong
giai ÿoҥn này
BiӃt hҵng sӕ khí là R
Bài 3 (3,0 ÿi͋m)
Mӝt vұt dүn khӕi ÿӗng chҩt hình nón cөt có bán kính hai ÿáy là a và b Khoҧng cách hai ÿáy là a + b Vұt dүn có ÿiӋn trӣ suҩt là ȡ Tính ÿiӋn trӣ cӫa vұt dүn khi dòng ÿiӋn chҥy
tӯ mһt ÿáy (1) sang mһt ÿáy (2)
Ĉӄ CHÍNH THӬC
Hình 1
O
m
R A
T
V
(1)
x
(2)
x
(3)
1
1
V
2
V
O
Hình 2
from:
ng son g son thҷҷng ké ng ké ính công nh công heo T eo T
DAYHOCVATLI.NE
yên t n tӱ ttt th ӱ thӵ ӵ 3) - (1) m ) - (1) m ) có d
) có dҥҥng ng ánh para ánh par
N NET
R
NE
Trang 2Trang2
Bài 4 (3,0 ÿi͋m)
Hai tө phҷng giӕng nhau có cùng ÿiӋn dung C1 = C2 = C
ÿѭӧc mҳc vӟi hai ÿiӋn trӣ R1, R2 và nguӗn ÿiӋn E; r nhѭ hình 3
Ban ÿҫu khóa k ÿóng sau ÿó ngѭӡi ta ngҳt khóa k ÿӗng thӡi dӏch
chuyӇn nhanh hai bҧn tө (C2) ÿӇ khoҧng cách giӳa chúng tăng lên
gҩp 2 lҫn BiӃt rҵng R1 = 3R2 và bӓ qua ÿӝng năng dӏch chuyӇn
các bҧn tө
a) Tính công ngoҥi lӵc thӵc hiӋn trong quá trình trên
b) Xác ÿӏnh nhiӋt lѭӧng tӓa ra trên mӛi ÿiӋn trӣ.
Bài 5 (4,0 ÿi͋m)
Cho 2 gѭѫng phҷng ÿһt lӋch nhau 1 góc 0
14
D a) Mӝt ÿiӇm sáng A nҵm trên mһt phҷng phân giác ( )' cӫa 2 gѭѫng nhѭ hình 4a Xác ÿӏnh sӕ ҧnh cӫa A cho bӣi hӋ 2 gѭѫng
b) Mӝt tia sáng ÿӃn phҧn xҥ liên tiӃp trên 2 gѭѫng nhѭ hình 4b Tính sӕ lҫn phҧn xҥ tӕi ÿa trên 2 gѭѫng cӫa tia sáng này
Bài 6 (3,0 ÿi͋m)
Vӟi các dөng cө sau:
- 01 nhiӋt lѭӧng kӃ có nhiӋt dung riêng là ck, khӕi lѭӧng chѭa biӃt;
- 01 nhiӋt kӃ;
- 01 chiӃc cân 2 ÿƭa nhѭng không có bӝ quҧ cân;
- 02 chiӃc cӕc rӛng có khӕi lѭӧng khác nhau;
- Nѭӟc có nhiӋt dung riêng cn;
- Chҩt lӓng chѭa biӃt nhiӋt dung riêng;
- Bình ÿun và bӃp ÿiӋn
Hãy trình bày 01 phѭѫng án xác ÿӏnh nhiӋt dung riêng cӫa chҩt lӓng nói trên bҵng cách sӱ dөng các dөng cө ÿã cho BiӃt rҵng chҩt lӓng không có phҧn ӭng hóa hӑc vӟi các chҩt khi tiӃp xúc
-H͇t -
Hình 4b
D
(G1)
(G 2)
Hình 4a
( )' A
x
D
(G1)
(G2)
r
E ;
Hình 3
k
1
1
C
2
C
from:
dө өng c ng cө ng
: DAYHOCVATLI.NET
cӫ ӫa 2 g a 2 gѭ
ng nh
ng nhѭ ѭ hh ѭ
DA
4a
DAY
HO
))
(G2
Trang 3Trang 1
SӢ GIÁO DӨC & ĈÀO TҤO
GIA LAI
Kǣ THI CHӐN HӐC SINH GIӒI CҨP TӌNH LӞP 12 THPT, NĂM HӐC 2011-2012
Môn: VҰT LÝ- Bҧng A
Thӡi gian: 180 phút (không k͋ thͥi gian phát ÿ͉)
Ngày thi: 02/12/2011
(H˱ͣng d̳n này g͛m 4 trang)
HѬӞNG DҮN CHҨM VÀ BIӆU ĈIӆM
Bài 1
(3,5
ÿiӇm)
a) Xác ÿ͓nh v͓ trí cͯa v̵t lúc b̷t ÿ̯u rͥi bán c̯u: ¦ 1,5
- Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa vұt m trên mһt bán cҫu:
PG NG maG (1) Giҧ sӱ tҥi B vұt bҳt ÿҫu rӡi bán cҫu, chiӃu (1) lên OB
2 B
v
P cos N m
R
N m(g cos )
R
D
0,25
Vұt rӡi bán cҫu khi N = 0 v2B
g cos 0
R
D 2
B
v gR cosD (2)
0,25
Áp dөng ÿӏnh luұt bҧo toàn cѫ năng, ta có
B
1 mgR mv mgR cos
B
v 2gR(1 cos ) D (3) 0,5 Á
Tӯ (3) và (2) cos 2
3
Vұy vұt rӡi bán cҫu tҥi vӏ trí có ÿӝ cao hB so vӟi mһt sàn là:
B
2 100
h R cos R (cm) 33,33(cm)
3 3
ҫ
b V̵n t͙c ch̩m sàn và ÿ͡ cao cc ÿ̩i ¦ 2,0
- ĈLBT cѫ năng tҥi B và tҥi C cho ta:
2 C C
mv mgR v 2gR 10(m / s) 3,16(m / s)
- Vұt rӡi bán cҫu ÿӃn va chҥm sàn tҥi C, do va chҥm hoàn toàn ÿàn hӗi nên vұt
nҭy lên ÿӃn D ÿӕi xӭng vӟi B qua ÿѭӡng thҷng ÿӭng ÿi qua C
Ta có: vB vD gR cos 2gR
3
D
0,25
Chӑn hӋ trөc Dxy, khi ÿó ta coi vұt nhѭ bӏ ném xiên Tҥi D ta có:
y D
v v sinD gt (4) 2
D
1
y (v sin )t gt
2
D (5)
sin 1 cos
3
D D
0,25
B
PG
NG v
y
D R
C O
A
Ĉӄ CHÍNH THӬC
from:
) coscosD
rӡӡi bán ci bán cҫ 2 cosos
ҫ DAYHOCVATLI.NET
bán cán cҫҫu: :
u (1) lên O(1) lên ))
B
R
2 B
v
g coscos vB
toàn càn cѫѫ nѫѫ ăă 2
B
1
mv m
mv2 m
B
1
mv m
mv2 m
B
Trang 4Khi vұt ÿҥt ÿӝ cao cӵc ÿҥi: vy 0 v sinD D gt 0 v sinD
t g
D
0,25
Thay t vào (5) ta ÿѭӧc:
2 D
(v sin ) 5R
y h
2g 27
D
Vұy ÿӝ cao H mà vұt ÿҥt tӟi sau khi va chҥm vӟi mһt sàn là:
B
2 5 23 1150
H h h R R R (cm) 42, 6(cm)
3 27 27 27
Bài 2
(3,5
ÿiӇm)
a Hãy tính công mà kh͙i khí ÿã thc hi͏n trong chu trình theo T 1 và T 2 ¦ 2,5
- Giai ÿoҥn 1 – 2: 2 2
T aV RT RaV p RaV Vұy p thay ÿәi tuyӃn tính theo thӇ tích V
- Giai ÿoҥn 2 – 3: ÿҷng tích
- Giai ÿoҥn 3 – 1: ÿҷng áp
0,5
Ĉӗ thӏ biӇu diӉn trong hӋ (p,V) nhѭ sau:
0,5
2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1
A (p p )(V V ) (p V p V p V p V )
1 2
p p
p V RT ; p V RT ; aR p V p V
2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2
p V p V R T T p V p V R T T 0,25 Vұy A 1R(T2 T1 2 T T )1 2
2 1
1 R( T T )
b Xác ÿ͓nh nhi͏t dung mol cͯa khí trong giai ÿo̩n (1) – (2) ¦ 1,0
Ta có U12 3R T12
2
A (p p )(V V ) (p V p V ) R T
Suy ra Q12 'U12A12 2R T (1)' 12
Bài 3
(3,0
ÿiӇm)
b
1
O
a b
x
dx
p = p
1
V
2
p
2
V 1
2
3 p
V
from:
͏t du
2
3
R T
2 '
3 R 3
m:
1
1
1
1
(p p (p1 1
DAYHOCVATLI.NET
1 2 1
1VV2 p V )p V1
1 2 1
1V2 1
1 2
2
R
V2 aR
1 1 2
1 1V2
1 1 2
1 1 2
V1 p V11 22
DAY
1 2 1
2 T T )T T )11 22
ng mo
ng mD
Trang 5Trang 3
Bài 3
(3,0
ÿiӇm)
Tӯ 2 tam giác ÿӗng dҥng: ÿһt c = OO1; h = a + b
c h b a c b a
0,5
Xét lӟp hình tròn có bӅ dày dx, cách O mӝt ÿoҥn x, bán kính hình tròn này là r
Xét 2 tam giác ÿӗng dҥng:
2 2 2 2
r x r
x c c c (2) 0,5 Ӆ
Tӯ (1) và (2) 2 2 2
b a
a x
Theo công thӭc ÿiӋn trӣ cӫa lӟp nhӓ này là:
2 2
dx dx dx h dR
U U U
2
2 2
h dx
R dR
x
b a
U
S
Tính
c h
c h 2 c c
y
x x c c h c(c h)
Thay (1) vào biӇu thӭc trên 2
b a y
hab
Tӯ (4) và (5) R (a b)
ab
U
Bài 4
(3,0
ÿiӇm)
a) Tính công ngo̩i lc thc hi͏n trong quá trình trên ¦ 1,0
Trѭӟc khi ngҳt khóa k ĈiӋn tích trên các bҧn tө bҵng nhau: q0 EC 0,25
Sau khi ngҳt khóa k và tăng khoҧng cách (C2) thì ÿiӋn dung cӫa tө 2 lúc sau là:
/
2
C
C
2
0,25
ҳ
Do tăng nhanh nên ÿiӋn tích trên hai bҧn tө chѭa kӏp biӃn thiên Do ÿó, công thӵc
hiӋn chӍ ÿӇ làm tăng năng lѭӧng cӫa tө (C2):
/
q q q A
2C 2C 2C
W
Ӄ
b) Xác ÿ͓nh nhi͏t l˱ͫng t͗a ra trên m͟i ÿi͏n trͧ ¦ 2,0
Sau ÿó ÿiӋn tích trên các tө sӁ phân bӕ lҥi Gӑi q ; q1 2 lҫn lѭӧt là ÿiӋn tích lúc sau
cӫa tө C1 và C2 Ta có 1 2
1 2 /
1 2
q q
q 2q
4q 2q
q q 2q q ; q
Năng lѭӧng cӫa bӝ tө lúc vӯa tăng khoҧng cách giӳa hai bҧn tө C2
q q 3q
W
Năng lѭӧng cӫa bӝ tө khi ÿiӋn tích ÿã phân bӕ lҥi:
2
0
4q
q q W
ӕ
NhiӋt lѭӧng tӓa ra trên các ÿiӋn trӣ:
2 0
q Q
6C
Ta có 1 1
Q R
3 Q 3Q
fro
ác
ác from: q1
h trênrê
à CC2 Ta c
DAYHOCVATLI.NET
LI
uá trình trê á trình trê
TL
ҧn tn tөt b bҵҵngATng ách (C2) th)
rên hai b rên hai bҧ
g l
g ѭӧӧng cng ӫӫ
͏͏t l t l˱ͫ l ˱ͫ ͫͫͫ ng t ng
DA
cácD
Trang 6Vì 0 0
Q Q Q Q ; Q
8C 24C
Bài 5
(4,0
ÿiӇm)
a Xác ÿ͓nh s͙ ̫nh cͯa A cho bͧi h͏ 2 g˱˯ng ¦= 2,0
Nhұn xét:
- Sӕ ҧnh cӫa A dӵng ÿѭӧc qua 2 gѭѫng ÿӅu nҵm trên ÿѭӡng tròn tâm O, bán kính
OA
0,25
- Sӕ ҧnh dӵng ÿѭӧc ÿӕi xӭng nhau qua ӕ ӕ ( )' 0,25
- Khi dӵng ҧnh AK nҵm sau phҫn kéo dài 2 gѭѫng thì ҧnh ÿó là ҧnh cuӕi cùng ҵ ҫ ӕ 0,25
+ Cách dӵng:
- Dӵng A1 ҧnh cӫa A qua (G1)
- Dӵng A2 ҧnh cӫa A qua (G2)
1ˆ 2
A OA 2
- Dӵng A3 ҧnh cӫa A1 qua (G2)
- Dӵng A4 ҧnh cӫa A2 qua (G1)
3ˆ 4
A OA 4
0,25
………
- Dӵng A2k-1 ҧnh cӫa A2k-3 qua (G1) hoһc (G2)
- Dӵng A2k ҧnh cӫa A2k-2 qua (G1) hoһc (G2)
2k 1ˆ 2k
A OA 2k
0,25
+
0
360 360
25, 7143 360 24 1, 7143
b Tính s͙ l̯n ph̫n x̩ t͙i ÿa trên 2 g˱˯ng cͯa tia sáng này ¦ 2,0
Nhұn xét: Cӭ 1 lҫn phҧn xҥ cho ta 1 ҧnh Mӝt tia sáng bҩt kǤ ÿӃn 1 gѭѫng, xem
nhѭ xuҩt phát tӯ 1 ÿiӇm trên ( )' Vì vұy theo kӃt quҧ câu a thì sӕ ҧnh An: n sӕ lӁ
là 13 lҫn tӕi ÿa ӭng vӟi tia sáng phҧn xҥ trên (G1) trѭӟc
1,0
Tѭѫng tӵ vӟi sӕ ҧnh Am: m sӕ chҷn cNJng cho 13 lҫn tӕi ÿa
Vұy 1 tia sáng ÿӃn phҧn xҥ liên tiӃp trên 2 gѭѫng phҷng cho ta tӕi ÿa: 13 lҫn
phҧn xҥ
1,0
Bài 6
(3,0
ÿiӇm)
Bѭӟc 1
Dùng cân ÿӇ lҩy mӝt lѭӧng nѭӟc và mӝt lѭӧng chҩt lӓng có khӕi lѭӧng bҵng
nhau và bҵng khӕi lѭӧng nhiӋt kӃ Cө thӇ:
- Trên ÿƭa cân 1 ÿһt nhiӋt lѭӧng kӃ và cӕc rӛng 1 Trên ÿƭa cân 2 ÿһt cӕc
rӛng 2 Rót nѭӟc vào cӕc 2 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng
- Lҩy nhiӋt lѭӧng kӃ ra, rót chҩt lӓng vào cӕc 1 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng
trӣ lҥi Vұy khӕi lѭӧng chҩt lӓng bҵng khӕi lѭӧng nhiӋt lѭӧng kӃ ml mk
Ĉә chҩt lӓng vào nhiӋt lѭӧng kӃ
- Rót nѭӟc vào cӕc 1 cho ÿӃn khi cân thăng bҵng trӣ lҥi Lúc này ta có khӕi
lѭӧng nѭӟc bҵng khӕi lѭӧng chҩt lӓng mn ml
1,0
Bѭӟc 2
- Dùng nhiӋt kӃ ÿo nhiӋt ÿӝ t1 cӫa chҩt lӓng trong nhiӋt lѭӧng kӃ
- Ĉun nѭӟc tӟi nhiӋt ÿӝ t2 rӗi ÿo
- Rót nѭӟc vào nhiӋt lѭӧng kӃ rӗi ÿo nhiӋt ÿӝ cân bҵng t3
1,0
Bѭӟc 3
( ) ' A
x
D
(G1)
(G2)
1
A x
2
A x
23
A x
24
A x
O
fro
1 from:
ҧnhnh
ng g ÿӃÿӃn phn p
om
ÿÿ
fro
DAYHOCVATLI.N
1, 7143D
1, 7143
a trên 2 g trên 2 g˱
HO
xҥҥ cho taҥҥ cho ta
m trên trên ((
v
vӟӟi tia sátia s
YH
Am::
I N E
T
I N
Trang 7Trang 5
m c (t t ) (m c m c )(tl l t )
2 3
n k
3 1
t t
t t
l
- Thí sinh lu̵n gi̫i theo các cách khác, n͇u ÿúng v̳n ÿ̩t ÿi͋m t͙i ÿa theo bi͋u ÿi͋m
- Thí sinh trình bày thi͇u ho̿c sai ÿ˯n v͓ ͧ ÿáp s͙ m͟i câu sͅ b͓ trͳ 0,25 ÿi͋m (toàn bài không trͳ quá 0,5 ÿi͋m)
-HӃt -
from:
DAYHOCVATLI.NET
...y
x x c c h c(c h)
Thay (1) vào biӇu thӭc 2
b a y
hab
Tӯ (4)...
2
0,25
ҳ
Do tăng nhanh nên ÿiӋn tích hai bҧn tө chѭa kӏp biӃn thi? ?n Do ÿó, cơng thӵc
hiӋn chӍ ÿӇ làm tăng lѭӧng cӫa tө (C2):
/... khác, n͇u ÿúng v̳n ÿ̩t ÿi͋m t͙i ÿa theo bi͋u ÿi͋m
- Thí sinh trình bày thi? ?u ho̿c sai ÿ˯n v͓ ͧ ÿáp s͙ m͟i câu sͅ b͓ trͳ 0,25 ÿi͋m (tồn khơng trͳ q 0,5 ÿi͋m)