ĐỀ THI + ĐÁP ÁN HSG KHỐI 12 Năm Học 2011-2012 (Đề 2) môn vật lý

2,5 điểm Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15cm.. Coi biên độ của sóng không thay đổi trong quá trình truyền.. Xác định tốc độ dao động

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 2 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Năm học : 2011 - 2012

MÔN: Vật Lý

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,5 điểm)

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15cm Phương trình dao động tại S1, S2 có dạng: u1 =2cos40πt(cm), u2 =2sin40πt(cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Coi biên độ của sóng không thay đổi trong quá trình truyền

1 Lập phương trình dao động tổng hợp tại phần tử M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt là d1 = 15cm, d2 = 9cm

2 Xác định tốc độ dao động cực đại của phần tử O nằm tại trung điểm của S1S2

3 Gọi I là điểm nằm trên trung trực của S1S2, ngoài đoạn S1S2 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên chu vi của tam giác IS1S2

Câu 2 (2,5 điểm)

Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m)

được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo

bằng một mối nối hàn Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50

(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va

chạm hoàn toàn mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính làm một và

dao động điều hòa Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang

a Viết phương trình dao động của hệ vật Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân

bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm

b Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang

ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N)

Câu 3 (1,0 điểm)

Một mạch dao động LC lý tưởng, cuộn dây có độ tự cảm là L=50(mH), cường độ dòng điện tức thời

là

0,08 os(2000t)(A)

i= c Hãy tính điện dung của tụ điện.Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Câu 4 (2,0 điểm)

Một nguồn sáng S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 =0,6 mµ và λ2chưa biết Khoảng cách giữa hai khe hẹp S1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m

1 Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với λ1

2 Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân Tính bước sóng λ2, biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L

Câu 5 (2,0điểm)

Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R= Ω80 , cuộn dây có điện trở thuần r= Ω20 , độ tự cảm L=0,318H và một tụ điện có điện dung C=15,9µF Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch

có giá trị hiệu dụng U=200V, có tần số f có thể thay đổi được và pha ban đầu bằng không

1, Khi f=50 Hz, hãy viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện?

2, Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại?

-Hết -§Ò chÝnh thøc

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Năm học : 2011 - 2012

MÔN: Vật Lý

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1(2,5 điểm)

1.

+ Phương trình dao động tại S1 và S2 có dạng:

+ u1 = 2cos(40 tπ ) ; u2 = 2cos(40 tπ - 0,5π)

- Phương trình sóng tại M có dạng:

+ 2cos(40 2 1)

π

π

Phương trình dao động tổng hợp:













= +

=

4 40

cos 4

) (

cos

2

1

π λ

π π

π λ

t d

d u

u

+ Bước sóng 1 cm,5( )

f

v =

= λ

+ Với d1 = 15cm, d2 = 9cm, thay vào (1) ta được

) )(

4 40

cos(

2

0,25

0,25

0,25

0,25

2.

Từ (1) dao động tại M có biên độ: =  − + 4

) (

cos

λ

a

+ Tại O có d1 = d2 => a0 = 2 2(cm)

+ Tốc độ dao động của phân tử O: V0 = a0.ω = 80π 2(cm/s)

0,5

0,5

3.

Xác định số điểm dao động cực đại trong đoạn S1,S2,

+ Điểm M dao động cực đại khi hai sóng tới cùng pha:

π

ϕ =2k

∆ => d2 – d1 =

2 ) 1 2 ( k− λ

( k ∈z) + Xét tam giác MS1S2 ta luôn có: 2 1 1 2

2 2

1

d

d − = − λ <

=>- 9,75 < k<10,25

=> k = 0, ±1, ±2, ±9,-10

Vậy trong khoảng S1S2 có 20 đường dao động cực đại

Vậy trên chu vi tam giác IS1S2 có 40 điểm dao động cực đại

0,25

0,25

Câu 2(2,5 điểm)

a Viết phương trình dao động:

+ Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta

có:

mv0 = ( M + m)v ⇒ v = 0,4 m/s = 40 cm/s + Phương trình dao động của hệ hai vật:







+

−

=

+

=

) sin(

) cos(

ϕ ω ω

ϕ ω

t A

v

t A x

Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có:

0,5







−

=

−

=

=

=

) / ( 40 sin

) ( 0 cos

s cm A

v

cm A

x

ϕ ω

ϕ

(1)

ω = 20

25 , 0

100

=

= +m M

k

rad/s (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, ϕ = π/2

+ Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)

b Xác định thời gian ngắn nhất:

+ Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với

x > 0 + Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo Fđ = k x = kx

+ Mối hàn sẽ bật ra khi Fđ

≥

⇒

kx

≥ 1N⇔ x ≥ 0,01m = 1 cm

+ Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời

gian vật chuyển động từ B đến P ( xP = 1 cm) Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn

đều ta xác định được:

tmin = T/3 = π/30 (s)

0,5

0,5 0,5

0,25

0,25

Câu 3(1,0 điểm)

Tần số dao động 1

LC

ω =

6

5.10 ( ) (2.10 ) 50.10

L

* Năng lượng dao động điện từ trong mạch

W

2LI 2Li 2Cu

2

I

i I= =

( )

2

0

4 2 2

I

L

C

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 4(2,0 điểm)

a) Khoảng vân của bức xạ λ1 =0,6 mµ là : 1 6 3( )

0,6.10 1

3.10

0, 2.10

D

a

−

−

b) Gọi số vân của λ1,λ2 trong khoảng L lần lượt là N và 1 N Do có hai vạch trùng nhau 2

nằm ở vị trí ngoài cùng của khoảng L nên ta có :

1 1

1 9

L N i

= + =

Trong khoảng L có 17 vạch sáng , trong số đó có 3 vạch sáng là do 3 vân của λ1 trùng với 3

vân của λ2 Vậy tổng số vân của cả hệ là 20

Số vân của bức xạ λ2là

2 20 9 11

N = − =

Ta có

( )

2 2

6 2

2

2, 4

0, 24

1 11 1

0, 48.10

L i

N

i a

m D

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 5(2,0 điểm)

1.

Ta có

( )

100 1 200

200 2 os

L C

Z

C

ω

ω

ω

=

Tổng trở

80 20 100 200 100 2

Z = R r+ + Z −Z

Ta có

( )

0

200 2

100 2

U

Z

Độ lệch pha giữa u và i

0

R r

ϕ

−

+

Mà

ϕ − = − ⇒ϕ ϕ = − + = −

Vậy

( ) 400cos 100

4

C

u =  πt−π  V

0,25

0,25

0,25

0,25

( )

2 2

2 2

2 2

1

1

1

U

C

C

y

C

ω

ω ω

ω

C

U đạt cực đại khi y đạt cực tiểu

2

2 2

L

C

ω ω

0,5

Chú ý: + Nếu thiếu một đơn vị trừ: 0,25điểm

+ nếu thiếu từ 2 lỗi trở lên trừ 0,5điểm;

Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa.