Số phách: ...Bài 1: Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn thì thấy quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lầ
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC
NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – THPT
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
——————————————
Chú ý: Đề thi có 04 trang Qui định chung:
1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS
2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định
3, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy
Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi)
1 Phần ghi của thí sinh:
Họ và tên thi sinh , SBD: Ngày sinh Học sinh trường THPT
2 Phần ghi tên và kí của giám thị:
Giám thị số 1: Giám thị số 2:
3 Phần ghi của giám khảo:
Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ
GK1:
GK2:
Trang 2Số phách:
Bài 1: Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại
hẳn thì thấy quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng Tìm vận tốc ban đầu của vật Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m
Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước
sóng 1m Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1⊥S1S2
a) Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.
b) Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.
Trang 3Bài 3: Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là i=I0cosωt Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu
kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?
Bài 4: Cho mạch điện như hình 1 Với E = 8V, r =2Ω Điện trở của đèn là R1 =
3Ω, R2 = 3 Ω, ampe kế có điện trở không đáng kể
a) K mở, di chuyển con chạy C ta thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có
giá trị 1Ω thì đèn tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở
b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch
điện trên rồi đóng khoá K Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 5
3A.
Tính điện trở toàn phần của biến trở mới
Số phách:
A
+
-R1
R2
E , r
A B
C K
Hình 1
Trang 4Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm L và một tụ điện C ghép
nối tiếp như hình 2 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng:
) )(
2 100 cos(
2
Biết các hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U = 25V , U = 175V Tìm hệ số công suất của đoạn mạchNB
AB
—HẾT—
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
Hình 2 L
Trang 5- Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:
s = v 1 + a.1 = v +
2 2 (1)
- Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng:
v = v + a.1 = 0 D C ⇒ v = - aC
CD C 2
s = v 1 + a.1 = - a + = -
2 2 2 (2)
v + = 15 ( - ) v = - 8a
- Xét cả quãng đường AD:
AD
s = = 25,6 =
Ta có: a = - 0,8 (m/s ) 2 → v = 6,4 (m/s)A
0,5
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
2
(2đ)
a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là
(hình bên): l2 +d2 −l=kλ. (k=1, 2, 3 )
Khi l càng lớn, đường S1A cắt các cực đại giao
thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với
giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa
là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1)
→ l2+4−l=1 ⇒ l=1,5(m)
b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là:
2 ) 1 2 ( 2
2 +d −l= k+ λ
l
Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3,
→
λ
λ ) 1 2 (
2 ) 1 2 (
2 2
+
−
=
k
k d
l Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.
* Với k =0 thì l = 3,75 (m ), k= 1 thì l ≈ 0,58 (m)
0,25
0,50 0,25
0,50 0,50
3
(2đ)
Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng:
cos 2
1 2
0
Li
Tổng năng lượng dao động của mạch:
2
1 2 0
W
W = t =
Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: sin
2
LI W
W
W đ = − t = ω
Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng:
cot sin
2
2
t g t
t W
W đ
ωω =
=
Vào thời điểm
8
T
4
cot 8
2
T
g W
W đ t
Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường
Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì:
3
2 cot 2 =
T
g W
W đ
12 6
2 3
2
T
t T
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
S1
S2
l A d
k=1 k=2 k=0
Trang 6(2đ)
a) Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở
phần AC
Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên.
- Điện trở toàn mạch là:
6
6 21 ) 1 (
6
) 3 ( 3 2
+
+ +
− +
−
=
+ +
+ +
−
=
x
R x
R x
r x
x x R
R tm
tm
8( 6)
I
+
- H.đ.t giữa hai điểm C và D: 2
24( 3)
( 1) 21 6
CD
x
U E I R r x
+
- Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2
1
24
CD U I
- Khi đèn tối nhất tức I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại.1
- Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 1
b R x
a
−
= − = = → R= 3 (Ω)
b) Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau như hình vẽ Gọi R' là giá trị
biến trở toàn phần mới
- Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60
4( ' 3)
tm
R R
R
−
=
−
- Từ các nút ta có: I =I A+I BC hayI A = −I I BC
- Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch
chính và cường độ qua BC: 32( ' 3)
17 ' 60
R I
R
−
=
− ; 48
17 ' 60
BC
I
R
=
− ;
- Theo giả thiết 5
3
A
I = A, ta có: 32( ' 3) 48 5
17 ' 60 17 ' 60 3
R
− − → R' = 12 (Ω)
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
5
(2đ)
- Theo giả thiết có : U = AB 175 2 = 175
- Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm Giả sử r = 0, ta có :
U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175≠ ⇒ r > 0
- Ta có: U2MN = U + U = 25 (1)2L 2r 2
U = (U + U ) + (U - U ) = U + 2U U + U + U + U - 2U U = U + 2U U + U2R R r 2MN + U - 2U U 2C L C 2
175
= ⇒ 7U - U = 25 (2)L r
- Giải hệ phương trình (1) và (2): U = 7 (V) và L U = 24 (V)r
- Hệ số công suất của đoạn mạch: R r
AB
U + U 25 + 24
ϕ
0,25
0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25
—Hết—
-R - x
R1
R2
x
E r
A
D
+
-A B
R1
R2
R'-6
x = 6
E, r