Đề kiểm tra học kì II môn toán 9 năm học 2014 - 2015(Đề số 3 có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán- Lớp 9 Thời gian: 90 phút( không kể phát đề)

Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình:













8 2

2 3

y x y x

Câu 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: 2 13 42 0





 x

x và gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình.Không giải phương trình, hãy tính:

a.x 1 x2

b.x1.x2

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: 2x2  3xm 0 (1)

a.Giải phương trình (1) khi m=1

b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt

BC ở E, BI cắt đường tròn ở D

a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp

b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

c.chứng minh A Dˆ I I DˆE

d.Biết IC =10cm,A CˆB  30 0.Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC Câu 5: (1,5 điểm)

a.Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.Viết công thức tính diện tích xung quanh , công thức tính thể tích của hình trụ

b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 cm3và chiều cao là 100cm

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn: Toán lớp 9-Học kỳ II Câu Đáp án

Điể m

































2 5 8 5 2 5 8 2

10

5

y x y x y

x

x

0,25

Câu 2 a

13 2

1 x 

x

b.x1.x2  42

0,5 0,5

Câu 3

a.Khi m=1 ta có phương trình: 2x2  3x 1  0

phương trình có dạng a-b+c = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

2

1

;

1 2

1   x  

x

b.Ta có: 3 2 4 2 m 9 8m









 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0

8

9



 m

c.Áp dụng hệ thức Viét ta có:

2 2 1

m x

Vì x1; x2trái dấu 0 0

2 0 2

1     

Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25

0,5 0,25

Câu 4

a.Xét tứ giác IDCE ta có:

0

90

ˆC 

D

I (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0

90

ˆC 

E

I (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0

180 ˆ

 I D C I E C Vậy tứ giác IDEC nội tiếp

b.Xét tứ giác ABCD ta có:

90

ˆC 

A

B DˆC  90 0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 0nên A và D cùng nằm trên đường

tròn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp

c.Ta có : A DˆI I CˆE(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

I DˆE I CˆE (2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)

 A Dˆ I I DˆE

360

120 5 14 ,

3 2





qu u

OH  OC.sin30 0=5.0,5=2,5 cm

EC = 2HC = 2OC.cos30 0=2.5.0,87=8,7 cm

8 , 7 2 , 5 10 , 88 2

2

1

2

1

cm OH

EC

29 , 15 88 , 10 17 ,

S

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5 0,5 0,25

0,5 0,25

a S xq  2r.h

V r2 h





0,25 0,25

Câu 5

h

V r h r

100 14 , 3

1256

2



















1256 100

2 14 , 3

0,5 0,5