Hai vịi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng cĩ nước trong 6 giờ thì đầy bể.. Nếu để riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đĩ đĩng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì đư
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI EDUFLY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN LẦN 3
NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: = ⎛⎜⎝ − − ⎞⎟ ⎜⎛⎜ +− − +− ⎞⎟ ⎟
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x = −4 12
c) Tìm x biết A.( x +1)=2
Bài 2: (2,0 điểm) Hai vịi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng cĩ nước trong 6 giờ
thì đầy bể Nếu để riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đĩ đĩng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: (m 1 x y 2)
mx y m 1
⎪
⎨
⎪⎩
(m là tham số)
1 Giải hệ phương trình khi m 2= ;
2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luơn cĩ nghiệm duy nhất (x ; y ) thoả mãn: 2 x + y ≤ 3
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường trịn (O) (B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE (AD < AE), AO cắt BC và (O) theo thứ tự tại H và I
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh: AD.AE AH.AO=
c) Chứng minh:Tứ giác DHOE nội tiếp
d) DI là phân giác của gĩc ADH!
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình 2x2 + 2x− 3x 2x− − = 1 1 0.