Vật được truyền vận tốc đầu v 0 theo phương ngang hình 1.. a Xác định v0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban đầu b Khi v0 thỏa mãn điều kiện câu a, xác định vị trí nơ
Trang 1Ở GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN VẬT LÝ 10 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn, cố định, bán
kính R Vật được truyền vận tốc đầu v 0 theo phương ngang (hình 1).
a) Xác định v0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban
đầu
b) Khi v0 thỏa mãn điều kiện câu a), xác định vị trí nơi vật rời
khỏi bán cầu.
Câu 2 (5,0 điểm): Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v0 = 12,5m/s ở
độ cao H = 20m thì vỡ thành hai mảnh Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi bắt đầu chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Lấy g = 10m/s2.
a) Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh đạn II ngay sau khi vỡ Bỏ qua sức cản của
không khí.
b) Mảnh II chạm đất sau mảnh I khoảng thời gian bao nhiêu ?
c) Vị trí chạm đất của hai mảnh cách nhau bao xa?
Câu 3: (5,0 điểm): Vật m1 = 0,2 kg, m2 = 0,1 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ mảnh
không khối lượng, không co giãn vắt qua ròng rọc Các vật đó nằm trên các mặt phẳng nghiêng
có một góc 150, 60 so với phương nằm ngang (hình vẽ) Trước khi chuyển động các khối lượng đó nằm trên cùng một độ cao.
Hãy xác định sự chênh lệch về độ cao h
của các vật m1 và m2 sau thời gian t = 3
giây kể từ khi thả cho chúng chuyển động.
Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa mặt
phẳng nghiêng và các khối lượng là
0,1
Bỏ qua khối lượng ròng rọc, ma
sát ở trục ròng rọc.
Câu 4: (4 điểm): Đặt đặt lồi của một bán cầu khối lượng M, bán kính R trên một mặt phẳng
ngang Tại mép của bán cầu đặt một vật nhỏ khối lượng m làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng một góc so với mặt phẳng ngang Trọng tâm bán cầu nằm trên bán kính vuông góc với mặt bán cầu và cách tâm bán cầu một đoạn bằng 3/8 bán kính Tính góc lệch
Câu 5 (2,0 điểm): Một xe ô tô chuyển động thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B cách A một
khoảng S Cứ sau 15 phút chuyển động đều, ô tô lại dừng và nghỉ 5 phút Trong khoảng 15 phút đầu xe chạy với vận tốc v0 = 16 km/h, và trong khoảng thời gian kế tiếp sau đó xe có vận tốc lần lượt 2v0, 3 v0, 4 v0, … Tìm vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB trong hai
trường hợp:
a) S = 84 km
b) S = 91 km
………HẾT………
1
m
2
m
Hình 1
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM VẬT LÝ LỚP 10
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014 - 2015 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa (thiếu đơn vị trừ 0,5đ)
Câu 1
(4 đ)
1a) (2đ)
Theo định luật II Niutơn: P N ma (1) Chiếu (1) theo phương hướng tâm
ht
Điều kiện để vật không rời ngay tại đỉnh A là:
2 0
0
R
0.5 0.5 0.5
0.5
1b) Giả sử tại điểm B vật rời bán cầu, tại đó N = 0
2 2
0
B
v v
v2B gRcos (1)
0.5
0
2 2
0 2 1
B
2
0
2
2 1
3
gR
Câu 2
(5 đ)
2a) (2,5đ)
Động lượng của hệ bảo toàn:
0 1 1 2 2
mv m v m v (1)
Trong đó, v 1 và v 2 là vận tốc các mảnh đạn ngay sau khi vỡ, v 1 có
chiều thẳng đứng hướng xuống
0.5
v v gH v v gH m s
0.5
1 0 1 0
2
200 66,7 / 3
v m s
0.5 0.5
2
v hợp với v 0 góc , 1 1 1
tanp m v 3 60o
2b) (1,5đ)
Kể từ lúc đạn nổ, thời gian mảnh I chạm đất là nghiệm của phương trình:
1
2
Thời gian mảnh II chạm đất là nghiệm của phương trình:
Vậy mảnh II chạm đất sau mảnh I thời gian là:
21 2 1 11,88 0,53 11,35
2c) Hai mảnh sau khi chạm đất cách nhau: L L 2v cos2 .t2396,12m 1
N
N
A
B
1
p
2
p
0
p
Trang 3O
B
A
G
1
P
2
P
Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật
0.5
nhận thấy m g1 sin m g2 sin nên m1 có xu hướng đi xuống, m2 đi lên 0,5
Câu 3
(5đ)
Phương trình mô tả chuyển động của vật m1, m2
1 1 ms1 1 1
P T F m a
2 2 ms2 2 2
P T F m a
0.5
Chiếu lên các hướng chuyển động ta được:
1 sin 1 ms1 1 1
m g T F m a
2 sin 2 ms2 2 2
0.5
Với Fms1 m gcos1 ; Fms2 m g cos2 0.5
Do sợi chỉ không co giãn; sợi chỉ và ròng rọc không khối lượng, bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc
Từ các phương trình trên ta tính được gia tốc chuyển động của các vật:
1 2
a
0,5
0, 40 /
Sau thời gian t: m 1 hạ thấp độ cao hơn so với m 2 đoạn là:
2
1
2
Thay số: a = 0,40 m/s 2 ; t= 3s; 150, 60 ta tìm được h = 0,65 m
0,5 0.5
Câu 4
(4đ)
1,0
ĐKCB của bán cầu với trục quay tại K là: 1K 2K
Trong đó:
3 sin sin
8
K P
2 2 co s 2 co s
K
P
M P OB P R
1,0
3 sin 8
1
tan
Thời gian mỗi lần xe chuyển động là: t1 15 p 1 / 4 h
Thời gian mỗi lần xe nghỉ: t1 5 p 1 / 12( ) h
Trong khoảng thời gian đầu xe đi được quãng đường 0
1 0 1
4
v
s v t (km) Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là:
0.5
1
m
2
m
h
Trang 4Câu 5
2 điểm 2 0
2 4
v
3
3 4
v
4
4 4
v
4
n
nv
Gọi S là tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần:
1 2
1 1 2
n
n n
1 16
n n
0.5
a) Khi S = 84 km, ta có: S 2 n n 1 84
Giải ra ta được n = 6 (n > 0 thỏa mãn)
Nên tổng thời gian xe đi từ A đến B là : 1 1 23
6 5
12
t t t h
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: vtb S 43,8
t
0.5
b) Khi S = 91 = 84 +7 km
Như vậy, sau 6 lần đi và dừng, xe còn đi tiếp quãng đường 7 km còn lại, với vận tốc
7
7
16
v
Thời gian tổng cộng xe đi từ A đến B là: 1 1 7
33 6
16
t t t t h
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: vtb S 44,1
t
0.5
………Hết………