CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG.

LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài liệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10 THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu: CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG. Chân trọng cảm ơn

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

- -CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG.

NĂM 2015

LỜI NÓI ĐẦU

Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trongviệc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầuphát triển kinh tế - xã hội Đảng và nhà nước luôn quan tâm

và chú trọng đến giáo dục Với chủ đề của năm học là “Tiếptục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối vớigiáo dục phổ thông Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thìbậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng làhình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hìnhthành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâudài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơbản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở Để đạt đượcmục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và

sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáokhoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhucầu và khả năng của trẻ Đồng thời người dạy có khả năng sử

dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổchức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Căn cứ chuẩnkiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệsinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh Coi trọng sựtiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viênkhuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá.Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thànhchương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng họcsinh năng khiếu Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diệncho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông Để cóchất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượngđại trà là vô cùng quan trọng Trong đó môn Toán có vai trò

vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất Để có tàiliệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầmbiên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tàiliệu ôn luyện Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáocùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH DUYÊN HẢI

MIỀN TRUNG Chân

trọng cảm ơn!

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG

TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH

2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng

y = x + 4 với parabol Tìm tọa độ của các điểm M và

N

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số

1) Giải phương trình khi m = 1

0 1 22

y=ax 2

y

x

ĐỀ CHÍNH

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai

nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện 1 2

2 1

8 3

1) Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông

Bài 3:

1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 Þ 2 = a.22 Û a = ½

2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = 1 2

2x và đường thẳng y = x + 4 là :

x + 4 = 1 2

2x Û x2 – 2x – 8 = 0 Û x = -2 hay x = 4y(-2) = 2 ; y(4) = 8 Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8)

Bài 4:

1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 Û x = -1hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)

2) Với x1, x2 ¹ 0, ta có : 1 2

2 1

8 3

1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc

với BC Þ tứ giác CO’OB là hình thang vuông

2) Ta có góc ABC = góc BDC Þ góc ABC + góc BCA =

3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có

DB2 = DA.DC

Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứngminh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC Þ

DB = DE

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không

kể thời gian giao đề)

4

y x

.Không giải phương trình, tính giá trị các biểu thức sau:

a, x1 + x2 b,

2 1

Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) là đồ thị hàm số y  x2

Câu 5:(3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O) Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI.CP = CK.CD

c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB

d) Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định

Khóa ngày: 24 – 6 – 2012

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 2x x y3y 34

 

b) Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vô nghiệm:

y = x +2(d)

A

B

1 -2

b) Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình:

SABICD = SABD + SABIC = 12.DE.AC + 12.EB.(BI + AC)

Vì AM, BN, CP các trung tuyến, nên: M, N, P lần lượt là

trung điểm của BC, AC, AB

Do đó: MN, NP, MP là các đường trung bình của DABC

Từ (*), (**) suy ra: 34(AB + BC + CA) < AM + BN + CP <

AB + BC + CA

ĐỀ CHÍNH

(không kể thời gian giao đề)

a/ Một xe lửa đi từ ga A đến ga B.Sau đó 1 giờ 40 phút, một

xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h.Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300 km.Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645 km

là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)) Gọi H là giao điểm của BF với

DO ; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).a/ Chứng minh rằng : AO.AB=AF.AD

b/ Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp

c/ Kẻ OM BC ( M thuộc đoạn thẳng AD).Chứng minh

0

1) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm

x1; x2 Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1)

2) Giải hệ phương trình

2 3

4 2

4 1

1 2

Bài 4( 4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hìnhbình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắtđường thẳng AH tại E

1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn2) Chứng minh BAEDAC

3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M

là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại

G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC

4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a

x

y y

Quãng đường đi được sau 2h : 2x (km)

 Quãng đường còn lại : 50 – 2x (km)

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại : x + 2 ( km/h)

Th gian đi quãng đường còn lại : 50 2 ( )

2

x h x

Tam giác ABC có AM là trung tuyến; G Î AM

Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC

d) D BHC D BDC( vì BHCD là HBH)

có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính là a

Nên tam giác BHC cũng nội tiếp (K) có bán kính a

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012

6 năm 2012

Môn thi: TOÁN

ĐỀ CHÍNH

Ngày thi:

30/6/2012

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

b) Chứng minh rằng với mọi m ¹0 đường thẳng (d) luôncắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 3: (2, 0 điểm)

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km.Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi BồngSơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn Saukhi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đếnBồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãngđường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20km/h Tính vận tốc mỗi xe.

Vậy tọa độ giao điểm của  P và  d là  1; 1   và   2; 4  .

b) Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d là:

Suy ra   * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Hay với

mọi m ¹0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm

x    (thỏa mãn ĐK)

2

35 85 50

x    (không thỏa mãn ĐK)

Vậy vận tốc của xe máy là 40km h/

Vận tốc của ô tô là 40 20 60   km h/ 

Bài 4:

a) Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp

Ta có : AKB 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

D có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

(gt) Þ DOAM cân tại M   2

    1 & 2 Þ DOAM là tam giác đều

N

M

C A

K

Gọi E là giao điểm của AK và MI.

Dễ thấy   0  

0

60 60

NKB MIK MIK

góc ở vị trí so le trong bằng nhau) mặt khác AK KB cmt  nên

AK MI tại E Þ HME  90 0  MHE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013

QUẢNG NGÃI Môn thi:

Toán (không chuyên)

Thời gian làm bài:

120 phút (không kể thời gian giao đề)

3/ Ký hiệu x x A; B là hoành độ của điểm A và điểm B Tìm m

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là mộtđiểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB Gọi I là trungđiểm của OA Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắttia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tạiđiểm thứ hai K

1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong mộtđường tròn

2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng

3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhautại Q Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R.

1 1

1

m

m m

x  x m  Û x  x m   là phương trình bậc hai có

1 0

acm   với mọi m nên luôn có hai nghiệm phân biệt với

mọi m Do đó  d luôn cắt  P tại hai điểm phân biệt A và B

với mọi m.

3/ Cách 1: Ký hiệu x x A; B là hoành độ của điểm A và điểm

B thì x x A; B là nghiệm của phương trình x2  2x m 2  1 0 

Cách 2: Ký hiệu x x A; B là hoành độ của điểm A và điểm B

thì x x A; B là nghiệm của phương trình x2  2x m 2  1 0  Áp dụng

Thời gian xe thứ hai đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch

x    (thỏamãn ĐK)

2

5 85

45 2

x    (khôngthỏa mãn ĐK)

Thay x 40 vào pt (1) ta được: 120 120 1 120 2 60

C

a) Tứ giác BCPI nội tiếp (hs tự cm).

b) Dễ thấy MI và AC là hai đường cao của DMABÞ P là trựctâm

của DMABÞ BP là đường cao thứ ba Þ BPMA  1

Mặt khác AKB 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

Dễ thấy tam giác QAC cân tại Q (QA = QC) có QAC  60 0

nên là tam giác đều Þ AQACR 3

Ta chứng minh được tứ giác QAIM là hình thang vuông

Từ

2 2

0, 0

2 2 1

Môn thi: TOÁN

b) Với những giá trị nào của a thì P = 3.

Câu 3 (2điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 Tìm a và b

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 –5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4

Câu 4 (3điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm

O Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (DÎBC, E ÎAC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A) Chứngminh tứ giác BHCK là hình bình hành

c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

tứ giác ABDE nội tiếpđường tròn.

0,5

b) Ta có:ABK ACK 90     (góc nội tiếp chắn nữađường tròn)

A

CK AC, BK AB

Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên: BH  AC, CH  AB(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BH // CK, CH // BK

Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành (theo định nghĩa)

Nhân vế theo vế (4) và (5), ta được: Q 9 ³ Đẳng

thức xẩy ra Û S 1  S 2  S 3 hay H là trọng tâm của

ABC

D , nghĩa là D ABC đều

0,25

Để pt (*) vô nghiệm thì pt(**) phải vô nghiệm

hoặc có 2 nghiệm t1, t2 sao cho: t 1 £ t 2  0 0,25

Chú ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa, điểm toàn

bài không quy tròn

SỞ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP

10 THPT

Mã đề: 201 (thí sinh ghi mã đề vào

sau chữ bài làm)

Thời gian làm bài: 120 phỳt

Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức:: 2 2

:

m P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=12

Câu 2:(1,5điểm) : Cho ba đờng thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3;(d3): y=kx+5

a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng d1 và

Câu 4: (3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB=2R.

Gọi M là một điểm bất kì trên nữa đờng tròn( M không trùngvới A, B) Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nữa đờng tròn

Đờng thẳng Mz cắt Ax, By lần lợt tại N và P Đờng thẳng AMcắt By tại C và đờng thẳng BM cắt Ax tại D

a) Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đợc trong một đờngtròn

b) Chứng minh N là trung điểm của AD, P là trung điểmcủa BC

c) Chứng minh AD.BC = 4R2

Câu 5: : (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dơng Chứng minh

rằng :

8 16

b c b a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

CHUYÊN

Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 Môn: TOÁN (Toán chung)

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể

thời gian giao đề)

a) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồthị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 1 và đi qua điểm M(1 ; – 3).

b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính cầmtay):

2x y 3 2x y 1

a) Chứng minh: ∆AMK = ∆CMH, từ đó suy ra tứ giác

AKCH là hình bình hành

b) Gọi D là giao điểm của AH và BM Chứng minh tứ

giác DMCH nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại

tiếp tứ giác đó

c) Chứng minh: AD.AH = 2ME.MK

d) Cho AB = a và ACB 30   0 Tính độ dài đường tròn ngoại

tiếp tứ giác DMCH theo a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

CHUYÊN

Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 Môn: TOÁN (Toán chung)

Thời gian làm bài: 120 phút ( không

kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

(Bản hướng dẫn này gồm 02 trang)

ĐỀ CHÍNH

+ Thay tọa độ điểm M (1 ; – 3) và a = – 2 vào y = ax + b

+ Tìm được: b = – 1

0,50,250,25

' 0

1 4 0 '

m a

Câu Nội dung Điểm Câu

+ suy ra: MK = MH+ Vì MK = MH và MA = MC nên tứ giác AKCH

là hình bình hành

0,250,250,250,25b) + Nêu được: CA  BK và KE  BC , suy ra M là

(1,0) trực tâm tam giác KBC

+ Nêu được: KC // AH và BM KC, suy ra BM 

AH

+HDM HCM 90     0  90 0  180 0 => Tứ giác DMCH nộitiếp

+  0

MCH 90  => Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứgiác DMCH là trung điểm MH

0,250,250,250,25

c)

(1,0)

+ Chứng minh được hai tam giác ADM và ACH

đồng dạng (g.g) + AM AD AM AC. AH AD 2AM2 AH AD v  ìAC=2AM 

2

(1) 2

AH AD AM

+ Ta lại có: MC2 = ME.MH và MH=MK nên MC2

= ME.MK (2)+ Mặt khác: MC = MA (gt) (3)

0,25

0,250,25

0,25d)

(0,75)

+ DABC vuông tại A, góc C = 300 nên AC = a 3.+ ACB MHC 30     0(cùng phụ góc CMH) => MH = 2MC

Mà AC = 2MC nên: MH = AC = a 3.+ Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH là:

0,25

0,25

(0,75)

+ Tam giác ABC vuông tại A nên: AC = AB.cotC =

a 3.+CMH 90   0  ACB 60   0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

CHUYÊN

Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 Môn: TOÁN (Chuyên Toán)

Thời gian làm bài: 150 phút

(không kể thời gian giao đề)

AB và AD lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn.b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF.Tính độ dài đoạn thẳng ID

c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác

B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD tại N Gọi S1 là

diện tích tam giác CME, S2 là diện tích tam giác AMN Xác

Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 Môn: TOÁN (Chuyên Toán)

Thời gian làm bài: 150 phút ( không

kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

(Bản hướng dẫn này gồm 03 trang)

ĐỀ CHÍNH

0,25b) (0,75) Cho x 28 16 3

3(1 x) 3 x 2 3(1 x)(3 x) 4       

Þ 3(1 x)(3 x) 1 x    

Þ 3(1 x)(3 x) 1 2x x      2

Þ x 2  x 2 0   Þ x = 1 hoặc x =−2 Thử lại, x = −2 là nghiệm

0,25

0,250,25

0,25