Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (16)

Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh... Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của cả ba đội

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 (2011-2012) THCS HỘI AN ĐÔNG

Đề 1

Bài1: (1 điểm) Tính: 1,5 11 2 3

Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các

số 8; 7; 9 Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh

Bài 3: ( 2 điểm) Cho ABC có AB = AC Tia phân giác của BAC cắt cạnh

BC tại M Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K

a Chứng minh AMBAMC

b Chứng minh AHM AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK

c Chứng minh HK  AM

Bài 4: (0,5điểm) Cho:

A              

Chứng tỏ A không phải là số nguyên

Đáp án

Bài 1: (1 điểm)

1,5 1 2

= 3 4 2 3 3. 2 3

= 1 3

4

  (0,25 điểm)

= 7

4

 (0,25 điểm)

Bài2: (1,5 điểm)

Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c

(0,25 điểm)

Theo đề bài ta có:

  và a – b = 2

(0,25điểm)

Suy ra được: a = 16; b = 14; c = 18

(0,75điểm)

Vậy số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 16; 14; 18 (học sinh) (0,25điểm)

Bài 3: ( 2 điểm)

K H

I A

Vẽ đúng hình – ghi GT, KL đúng (0,5 điểm)

a) Chứng minh được AMBAMC ( 0,5 điểm)

b) Chứng minh được AHM AKM ( 0,25 điểm )

- suy ra được AH = AK ( 0,25 điểm)

c) Gọi giao điểm của HK và AM là I

Chứng minh được AIH AIK ( 0,25 điểm)

Từ AIH AIKsuy ra AIH  AIK mà AIH  AIK  180 0

nên AIH  90 0  HK AM ( 0,25 điểm)

Bài 4: ( 0,5 điểm)

Từ

A              

              

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

A A    A    A   

suy ra: A > 0

+ vì

2011

    Vì 0 < A < 1

Vậy A không phải là số nguyên ( 0,25 điểm)

Đề 2

Câu 1( 2,5đ) : Tìm x,y biết:

a) x:3 = y:4 và x.y = 20

b) x+1= y+5

Câu 2(3đ) : Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành một công việc như nhau Thời gian hoàn thành công việc của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày và 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của

cả ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi người đều như nhau Câu 3(2,5đ) : Tính

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100

Đề3

Câu 1(3điểm) : Tìm các số a, b, c biết: a b c

3  5 7 và a + b – c = 10 Câu 2 :Tính nhanh:(3điểm)

a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2

b/ 3 191 3 331

7 3 7  3

c) 3 3245

3

Câu 3 : (1điểm)

Tìm x biết: 2: x 5

Đáp án

Câu 1 )Ta có: a b c

3 5 7= a b c 10 10

 

 

  a

10 a 10.3 30

3    

b

10 b 10.5 50

5    

c

10 c 10.7 70

7    

Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70

Câu 2:

Tính nhanh

a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 =3,2

b/ 3 191 3 331

7 3 7  3 =73 ( 19 3331

3

1

 ) = 73 (-14) = -6

c) 3 3245

3 = 7 3

4

3 3

3  = 27

Câu 3:Tìm x, biết

2 5

: x

    

5

Đề 4 www.vnmath.com

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa

So sánh 3 2009 và 9 1005

b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ?

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) : 131 21 2

5

2















8

3 18

13 8

3



Bài 3: (1,0 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết x = 6 thì y =

-4

a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ?

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = 252 tính giá trị tương ứng của x ?

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm x biết . 31 95

4





x

b) Tìm hai số a và b biết rằng a : 3 = b : 5 và a – b = - 4

Bài 5: (1,5 điểm)

Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức Cứ 4 kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?

Bài 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của

tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh : AD = BC

b) Chứng minh CD vuông góc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N

Chứng minh : ABM = CNM

Đáp án

Bài 1

1,5đ

Câu a 1,0đ

Phát biểu đúng, 0,25đ Viết đúng công thức 0,25đ

Viết được 91005= (32)1005 =32010 0,25đ

32009 < 91005 0,25đ Câu b

0,5đ Phát biểu đúng tiên đề Ơclit 0,5đ

Bài 2

1,5đ

Câu a 0,75đ

3 , 0 10

3 3

1 1 : 5

2











0,25đ 25

, 0 4

1 2

1 2















Đúng kết quả - 0,55 0,25đ

Câu b 0,75đ

6

5 8

3 18

13 8

3











 6

5 18

13 8

3

0,25đ

9

1 18

2 6

5 18







Đúng kết quả 241 0,25đ

Bài 3

1,0đ

Câu a 0,5đ

x.y = 6.(-4) = -24 0.25đ Vậy công thức liên hệ của x và

y là x.y = -24 0,25đ Câu b

0,5đ

Hệ số tỉ lệ a = -24 0,25đ Với y = 252 thì x = -10 0,25đ

Bài 4

1,5đ

Câu a 0,5đ

9

2 3

1 9

5

4









9

8 4

1 : 9







Câu b 1,0đ

2 2

4 5 3 5











a

0,5đ

Bài 5

1,5đ

Gọi x (kg) là khối lượng đường

Khối lượng đường và khối lượng đậu là hai đại lượng tỉ lệ thuận: nên 9x 24,5 0,5đ





4

9 5 , 2

Bài 6

3 đ

Vẽ hình, GT, KL 0,5đ Câu a MA = MC (vì M là trung điểm 0,25đ

của AC)

AMD CMB  ( đối đỉnh) 0,25đ

∆ MAD = ∆ MCB (c.g.c) 0,25đ

AD = BC (Hai cạnh tương

Câu b 0,75đ

∆ MAB = ∆ MCD (c.g.c) 0,25đ

MAB MCD =900 ( hai góc tương ứng)

0,25đ

Câu c 0,5đ

∆ ABC = ∆ NCB (g.c.g)

∆ ABM = ∆ CNM (.c.g.c) 0,25đ

Đề 5 www.vnmath.com

Bài 1: Thực hiện phép tính( 1đ)

a) 1 3 11 1 12

12 15 12 71 10   

b) 2 4. 1 3

   

Bài 2: Tìm x, biết (1,5đ)

a) 3 7 1

   

2 3

x    Bài 3: (2đ).Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp

7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9

Bài 4 ( 2 đ ) : Cho tam giác ABC có A = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC tại M

D M

a/ Chứng minh ABM = EBM.

b/ So sánh AM và EM

c/ Tính số đo góc BEM

Bài 5: (0,5đ) Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14

Đáp án

Bài 3(2đ) Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a và b (0,25đ)

Ta có : 98

b

a

và b - a = 5 (0,25đ)

9

8



b

a



9 8

b a

 (0,25đ) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

9

8

b

a

1

5 8

 a

b

(0, 5đ)

5

8 

a

 a = 5.8 = 40 (0,25đ)

5

9 

b

 b = 5.9 = 45 (0,25đ)

Vậy số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là : 40 học sinh và 45 học sinh (0,25đ)

Câu 6( 2 điểm ):

Vẽ hình + ghi GT KL được (0,5đ)

Chứng minh

a/ Xét ABM và EBM có:

BA = BE ( Gt )

BM: Cạnh chung

ABM = EBM

Vậy ABM = EBM( c – g – c ) ( 0,75 đ )

b/ AM = EM ( Vì ABM = EBM ) ( 0,25 đ )

c/ Ta có BEM = BAM ( Vì ABM = EBM )

Mà BAM = 900 ( 0,5 đ )

Nên BEM = 900

Bài 5: 87 – 218 = (23)7 – 218 = 221 – 218 = 217(24 – 2) = 217 14 chia hết cho 14 (0,5đ)

Đề6 www.vnmath.com

Bài 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính

7

5

.3 + 75.4

Bài 3 ( 1 điểm) Tìm x, biết

M

E B

x

= 32

Bài 4 (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Bài 5 (3 điểm) Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC ở D

a) Chứng minh ABD = ACD;

b) Chứng minh BDA CDA 

c) Chứng minh AD  BC

Đáp án

Bài 2 ( 1 điểm) Thực hiện phép tính

7

5

.3 +

7

5

.4 =

7

5

( 3 + 4) ( 0.5 điểm)

=

7

5

.7 (0.25 điểm)

= 5 (0.25 điểm)

Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết

6

x

=

3

2

3.x = 6.2 ( 0.5 điểm)

x =

3

2

.

6

(0.25 điểm)

x = 4 (0.25 điểm)

Bài 4.-Tính đúng tọa độ điểm A(0.5 điểm) - Đồ thị là đường thẳng OA (0.5 điểm)

- Vẽ hệ trục toạ độ (0.5 điểm) - Vẽ đúng đường thẳng OA (0.5điểm)

Bài 5.- Vẽ hình đúng đạt (0.5 điểm)

B

A

a) Xét ABD vàACD

có :AB = AC (gt) (0.25 điểm)

Â1= Â2 ( do AD là tia phân giác Â) (0.25 điểm)

AD : cạnh chung (0.25 điểm)

Do đó ABD = ACD (c.g.c) (0.25 điểm)

b) Do ABD = ACD ( chứng minh câu a) (0.25 điểm)

Suy ra BDA CDA    (hai gĩc tương ứng) (0.25 điểm)

c) Ta cĩ : BDA CDA    (chứng minh câu b) (0.25 điểm)

Mà BDA CDA    = 1800 (hai gĩc kề bù) (0.25 điểm)

Suy ra : BDA CDA    = 900 (0.25 điểm)

Đề

Bài 1.(1,75 điểm)

Tìm các số a,b,c biết rằng a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b + c = 24

Bài 2.(1,75 điểm) Tính diện tích của mợt miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nĩ là 74,6m và hai cạnh tỉ lệ với 4 : 6

Bài 3 (2,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MB

a) Chứng minh: ABM = DCM

b) Chứng minh : AB// DC

c) Chứng minh : AMBC

Đáp án

Bài 1

Từ giả thiết a : b : c ta cĩ

5 4 3

c b a





2 12

24 5 4 3 5 4









a

 a = 6 ; b = 8 ; c = 10

1,75 điểm 0,5

0,5 0,75

Bài 2

Tính được hai cạnh của miếng đát là 14,92m và 22,38m

B

A

C D

M 21

Diện tích của miếng đất là ;333,9096m2

1,75 điểm 1,0 0,75

a) Chứng minh đựơc ABM = DCM (c - g - c) 1,0

c) Chứng minh dược AMBC 0,75

Đề 7 www.vnmath.com

Bài 1: (2 điểm)Tìm các số a,b,c biết rằng: a: b : c = 2: 4: 5 và a + b + c = 22 Bài 2: (3 điểm) Cho  ABC có Â = 900 Đường thẳng AH vuông góc với

BC tại H Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nữa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD

a Chứng minh  AHB =  DBH

b Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Tại sao ?

c Tính góc ACB, biết góc BAH = 350

Đáp án

Đề

Bài 1: so sánh

a 423









 và 23 : (4)3















3

2 4

3

Câu 2.(2đ)

a Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy biểu diễn các điểm sau : A(1;2), B(2;-1), C( 1; -1), D(2;-2)

b Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 3 ( 2đ) Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì xây xong ngôi nhà 60 ngày Với 15 người cùng năng suất như trên sẽ xây xong ngôi nhà trong thời gian bao nhiêu ngày ?

Câu 4 ( 2đ) Cho ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

BA = BD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA= CE.( biết AB = AC)

a Chứng minh : ACD = ABE

b Chứng minh : BC // DE

Đáp án

Đề

Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính:

A = 0 , 5 3641

24

13 41

5 24

11





































5

2 7

2 2 5

2

7

2

7

Câu 2: (2.0 điểm)

a Tìm x, y biết: 5x = 2y và x + y = 28

b Tìm x biết: (2x- 1)2 = 9

Câu 3: (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x

2

1

Đáp án

Đề 8 www.vnmath.com

Bài 1: 1) Thực hiện phép tính:

a) 15 4 2 8 2 1

23 11 23 11 2  

3

0

1 1 1 3

8 2007

2 3 2 5

 

    

 

2) Chứng minh 3n+ 2+ 3n + 2n + 2 + 2n chia hết cho 10 với mọi số n nguyên dương

Bài 2: Tìm ba số a; b; c biết a + b + c = 108 và

a; b; c tỉ lệ với 2; 3; 4

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD =

CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB

c) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên

cạnh DE lấy điểm K sao cho AH = DK, chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng HK

Đề 9 www.vnmath.com

Bài 1.(2đ) Thực hiện phép tính

a) 1 3 3 17



   b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8

Bài 2.(1,5đ) a/ Tìm x biết: 31 12 212

















x

b/ Tìm các số x, y, z biết rằng x: y: z = 2 : 4 : 5 và

x + y + z = 33

Bài 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường thẳng AH vuông góc

với BC tại H Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho AH = BD

a) Chứng minhAHB DBH

b) Chừng minh rằng AB // DH

c) Biết  0

39

BAH  TínhACB

Đề 10 www.vnmath.com

Bài 2: ( 1 điểm) Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình tỉ lệ với các số 2 ; 3 và 4 Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó

Bài 3: (3điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đưg vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A

và B

a/ Chứng minh  AOM = BOM  suy ra OA = OB

b/ AB cắt đường phân giác Ot tại Chg minh IA = IB

c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB

đề

Bài 1 ( 2 đ ): Thực hiện phép tính

a) 4 43 14

2













 ; b) 531

3

1

c) ( 32 2 ) : 20 d) 2: 3

3

2 2

1













 Bài 2 ( 1 đ ): Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và độ dài các cạnh tỷ lệ với các số 2,4,5

Bài 3( 1 đ ):

a) So sánh - 321 và - 231;

b) Cho ABC có Aˆ90 ;0 Bˆ 30 0 Tính góc ngoài của ABC tại C ?

Bài 4( 2 đ ): Cho góc xOy và tia phân giác Oz Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho

OA = OB Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O)

a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI

b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H

Chứng minh H là trung điểm của AB

c/ Chứng minh : AB Oz

Đề 12

Câu 1: (1,5 đ) Thực hiện phép tính:

a) 8 ( -

2

1

)2 +

7

4

: 2

3

1

- 9 b) 6 - 3 (

3

1



)3 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x, biết:

a) -

12

11

x + 0,25 =

6 5

b) 3,8 : ( 5x) =

4

1

: 2

3 2

Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác biết chúng lần lượt tỷ lệ với 2,

3, 4 và chu vi của nó là

27 cm

Câu 4: (3 điểm)

Cho  ABC có A= 900 và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh  AKB =  AKC và AK  BC

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC song song với AK

c)  BCE là tam giác gì ? Tính góc BEC

Dap an

Bài 1: Tính (1,5 đ)

a) 8 (-

2

1

)2 +

7

4

: 2

3

1

- 9 = 8 (

4

1

) +

7

4

:

3

7

= 2 +

7

4

7

3

- 9 = 2 +

49

12

=

49

110

-

49

441

=

49

331



(0,5 đ) b) 6 - 3 (-

3

1

)3 = 6 - 3 (

27

1



= 6 +

9

1

= 6

9

1

(0,25 đ) Bài 2: (1,5 đ) Tìm x  Q

a) -

12

11

x + 0,25 =

6 5

-

12

11

x =

6

5

-

4

1

(0,25 đ)

-

12

11

12

10

-

12

3

=

12

7

(0,25 đ)

x =

12

7

11

12



=

11

7



(0,25 đ) b) 3,8 : 5x =

4

1

: 2

3 2

5x =

10

38

3

8

:

4

1

(0,25 đ) 5x =

5

19

3

8

1 4

5x =

15

608

(0,25 đ)

x =

15

608

: 5 =

5 15

608

=

75

608

(0,25 đ) Bài 3: (1,5 đ) Gọi a, b ,c (m) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác (a, b, c

> 0)

Theo đề ta có: 2a =

3

b

=

4

c

và a + b + c = 27 cm (0,5 đ)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

2

a

=

3

b

=

4

c

=

4 3

2  



b c a

=

9

27

a = 2 3 = 6

b = 3 3 = 9

c = 4 3 = 12 Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm, 9 cm, 12 cm

(0,5 đ) Bài 4: (3 điểm)

Hình vẽ (0,5 đ)

a) Chứng minh được:  AKB =  AKC (0,5 đ)

AKB AKC

  (Vì AKB = AKC) (1)

và AKB AKC    = 1800 (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) AKB AKC    = 1800 : 2 = 900

( 0,5 đ)

c) BCE có C= 900 nên là tam giác vuông (0,25 đ)

ABK = ACK (câu a)

 

ABK ACK  Mà ABK ACK    = 900 (do ABC vuông tại A)

Trong CBE: CBE BEC    = 900 ( hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau)

Mà CBE ABK    = 450 ( chứng minh trên)

Vậy 45 0 + BEC = 90 0  BEC = 900 - 450 = 450 (0,5 đ)