Tìm điểm cố định của hàm số.. Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất b.. Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu b.
Trang 1Gv: Ph¹m V¨n S¬n
ĐỀ 6 (Học sinh giỏi Toán 12)
1 Cho Hàm số: y x= + 3 3x2 +mx− 1 (Cm)
b Xác định m để (Cm) cắt y =1 tại C(0;1) và D, E sao cho tiếp tuyến tại D, E vuông góc với nhau
2
3 3tan (t cot ) 1 0 sin x+ x m gx+ + gx − = Tìm m để pt có nghiệm
4 Tìm min y= a+ sinx+ a+ cosx, a≥ 1
5 Tìm m để
1 2
0
x − x mdx+ =
∫
6 Tìm m để hệ có nghiệm
2 2
2
4
5
x x
x
y x= + +y y +x x +y =
8 Cho hs: y x= − 3 3(m+ 1)x2 + 2(m2 + 4m+ 1)x− 4 (m m+ 1)
a Tìm điểm cố định của hàm số
b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của Ox
1
1 0
x m
=
+
a Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất
b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm ở góc phần tư thứ hai và thứ tư
x + + −x x − + =x m
12 Tìm a, b, c để pt: 4x3 +ax2 + + ≤ ∀ ∈ −bx c 1, x [ 1;1]
x m
=
−
a Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu
b Tìm điểm mà tại đó có duy nhất 1 giá trị của m để nó là cực đại và có duy nhất giá trị của m
để nó là cực tiểu
Chu vi lớn nhất, Nhỏ nhất
1
x m y
x
+
= +
a GiảI pt với m= 1
Gv: Ph¹m V¨n S¬n
Trang 2Gv: Ph¹m V¨n S¬n
b Tìm m để pt có nghiệm
Gv: Ph¹m V¨n S¬n