Trường THPT Văn Quan ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
Môn : Toán – Thời gian :120 phút
( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5 điểm) :
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1cos8
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + + + + + x ( với : 0< x < 16Π)
b) y = x x x x x x x ( với :x > 0)
c) y x= a a +a x a +a a x ( với x > 0; a > 0)
d) y = log x+1 (27 + x10 + x2006) (với : x >-1; x≠0 )
Câu 2 (2 điểm) :Chọn ý đúng:
Đạo hàm tại x = 0 của hàm số y = x(x – 1)(x – 2) (x – 2006) là:
Câu 3 (4 điểm) :
Tính tổng S = 12 +22x + 22x2 + 32x3 + + n2xn− 1
Câu 4 (2 điểm) :
CMR : NếuVABC thỏa mãn :
2
b c a a b c a
a CosC
b
+ − = + −
=
thì VABC đều
Câu 5 (7điểm) :
Trong hệ tọa độ (Oxy) cho VABC với A(1;2) và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình:
2x – y + 1 = 0
x + 3y – 3 = 0 1/ Chọn ý đúng :Tọa độ trọng tâm G của VABC là :
2/ Lập phương trình các cạnh của VABC
- Hết