Một con kiến coi là chất điểm bò dọc theo quỹ đạo parabol mà học sinh đó đã vẽ được với tốc độ không đổi là v=1cm/s.. Câu 3: Một thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, c
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
-Câu 1:
Một học sinh vẽ quỹ đạo chuyển động của một vật bị ném xiên theo tỉ lệ 1:10 (quĩ đạo vẽ trên giấy có kích thước bằng 1/10 kích thước của quĩ đạo thật) Biết vật bị ném xiên có vận tốc ban đầu
v0=10m/s, v 0
chếch lên và hợp với phương ngang một góc 600 Một con kiến (coi là chất điểm) bò dọc theo quỹ đạo parabol mà học sinh
đó đã vẽ được với tốc độ không đổi là v=1cm/s Lấy gia tốc trọng
trường là g=10m/s2 Tính gia tốc của con kiến khi nó chuyển động
qua đỉnh của parabol
Câu 2:
Cho cơ hệ như hình 1 Góc nghiêng của nêm là α Đoạn dây
từ ròng rọc tới tường song song với phương ngang Đoạn dây từ ròng
rọc tới vật m song song với mặt nêm Gia tốc trọng trường là g Dây không dãn và có khối lượng không đáng kể Bỏ qua mọi ma sát Tính gia tốc của nêm khi thả nhẹ m
cho hệ chuyển động
Câu 3:
Một thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, có hai
đầu A, B tì lên mặt trong của một hình trụ rỗng bán kính R, trục nằm
ngang đặt cố định (Hình 2) Chiều dài của thanh AB bằng R Hệ số ma sát
nghỉ giữa thanh và hình trụ là Hỏi thanh AB hợp với phương ngang một
góc cực đại là bao nhiêu?
Câu 4:
Một khối trụ đặc đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=20kg bán
kính R=20cm chuyển động trên một mặt phẳng ngang rộng vô hạn Hệ
số ma sát trượt giữa khối trụ và mặt phẳng ngang là =0,1 Lấy
g=10m/s2 Ở thời điểm ban đầu, khối trụ có tốc độ góc 0=65rad/s vàrad/s và
vận tốc tịnh tiến của khối tâm là v0=5rad/s vàm/s theo phương ngang (Hình 3)
Bỏ qua ma sát lăn giữa vật và mặt phẳng ngang Tính công của lực ma
sát Cho mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua trục hình
trụ là 1 2
R 2
I m
Câu 5:
Cho cơ hệ như hình 4 Xylanh và pittông cách nhiệt Bên trái
pittông chứa một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử, bên phải là chân
không Lò xo nhẹ một đầu gắn với pittông, đầu kia gắn vào thành
của xylanh Lúc đầu giữ pittông để lò xo không dãn, khối khí có thể
tích V1, áp suất p1, nhiệtđộ T1 Thả cho pittông chuyển động tự do
Khi hệ cân bằng thì thể tích của khí là V2=2V1 Xác định T2 và p2 lúc
này Bỏ qua khối lượng pittông
-HẾT -M α
m M
Hình 1
Hình 2
•O
A
B
Hình 3
•
0
0
Hình 4
Trang 2SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ – CHUYÊN Câu Lời giải Điểm 1 (2đ) Khi tới điểm cao nhất, vì vật có gia tốc vuông góc với vận tốc nên gia tốc rơi tự do g là gia tốc hướng tâm của vật………
Bán kính cong tại đỉnh parabol của quỹ đạo chuyển động là R thỏa mãn: 2 0 2 ( ) ( cos 60 ) 2,5rad/s và x v v g R m R R ………
Bán kính cong tại đỉnh parabol mà học sinh đó vẽ là r=0,25rad/s vàm………
Gia tốc của con kiến là gia tốc hướng tâm có độ lớn 2 2 0,04 / v a m s r …………
0,5rad/s và 0,5rad/s và 0,5rad/s và 0,5rad/s và 2 (2đ) HV 0,25rad/s và Các lực tác dụng lên các vật như hình vẽ Gia tốc của M so với sàn, m so với M và của m so với sàn là a, a2 và a1 Ta có: a1 a a 2 và a = a2………
Định luật 2 Niu tơn Ma P T 3T2N2N 1 ………
2 1 1 ( ) m a a T N P ………
Ma = T – Tcosα + Nsinα………
m(a – acosα) = mgsinα – T
masinα = mgcosα – N ………
a = sin 2 (1 cos ) mg M m ……… ……
0,25rad/s và
0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và
3
(2đ)
HV 0,25rad/s và
Điều kiện cân bằng của thanh P R1 R2 0 trong đó R1, R2là tổng của phản lực vuông góc và lực ma sát tại A và
M
m M
a M
P1
T1 N m
M
m M
N2
P m M
T2
T3
1
N
•
A
B O
G R
I
1
R
2
R
Trang 3Vẽ hai mặt nón ma sát tại A và B có tan ………
Thanh cân bằng với cực đại ứng với giá của Pđi qua điểm I (điểm giới hạn
vùng giao nhau của hai góc ma sát) Khi đó ba lực trên đều giao nhau tại I (như
hình vẽ)………
0,25rad/s và 0,25rad/s và
0,25rad/s và
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AIG và GIB
sin
IG
sin
IG
sin( ) cos( )
sin( ) cos( )
với = 600……… ………
Ta có: sin(600 - )cos ( - - 600) = sin(600 + )cos ( - + 600)
Biến đổi toán học: tan ( - ) =
3
1
tan =
3
1
4 tan
3
………
0,25rad/s và
0,25rad/s và
0,25rad/s và
0,25rad/s và
4
(2đ)
* Giai đoạn 1: Khối trụ chuyển động sang phải, lực ma sát trượt: Fms = mg
Theo phương trình động lực học cho chuyển động tịnh tiến Gia tốc chuyển động
tịnh tiến của khối tâm:
a = -
m
Fms
= - g = -1 (m/s2) (1) Theo phương trình động lực học cho chuyển động
quay quanh một trục Gia tốc góc của chuyển
động quay quanh khối tâm:
R
g 2 I
R
Fms
= - 10 (rad/s2) (2)
Vận tốc khối tâm giảm đến 0 sau thời gian: t1 = -
a
v0
= 5rad/s và (s) Lúc này tốc độ góc của chuyển động quay quanh khối tâm:
1 = 0 + t1 = 15rad/s và (rad/s) (3)
0,25rad/s và
0,25rad/s và
0,25rad/s và
* Giai đoạn 2: Khối trụ chuyển động sang trái, vận tốc chuyển động tịnh tiến của
khối tâm tăng dần, tốc độ góc giảm dần cho đến khi v = R thì khối trụ lăn không
trượt
Gia tốc chuyển động tịnh tiến: a’ =
m
Fms
= g = 1 (m/s2) (4) Gia tốc góc vẫn không đổi, xác định theo (2)
Gọi t2 là thời gian khối trụ chuyển động sang trái cho đến khi lăn không trượt
Vận tốc khi chuyển động ổn định: v = gt2 (5rad/s và) 0,25rad/s và
0
v
0
ms
F
Trang 4Tốcđộ góc khi chuyển động ổn định:
= 1 + t2 (6)
Mặt khác: v = R (7)
Giải (5rad/s và), (6), (7) ta được: t2 = 1 (s)
V = 1(m/s)
= 5rad/s và (rad/s)
Động năng của vật lúc này: Wđ =
2
1
mv2 +
2
1
I2
Công của lực ma sát (ngoại lực) bằng độ biến thiên động năng:
A =
2
1
m(v2 - 2
0
v ) +
2
1
I(2 - 2
0
) = - 1080 J
(Sau khi chuyển động ổn định lực ma sát nghỉ không sinh công.)
0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và
5
(2đ)
Do xylanh cách nhiệt nên 0 1 x2
2
Q U A k (1) ………
Trong đó : 5rad/s và ( 2 1)
2
(2) ………
Lò xo bị nén một đoạn x, các lực tác dụng lên pitông gồm:
- Lực đàn hồi F1 kx
- Áp lực của khí trong xylanh tác dụng lên pittông F2 P S2 ………
Phương trình trạng thái cho một mol khí hydrô:
PV2 2 RT2 và V2 2V1 2Sx ………
2 2
2x
RT F
1
x
Thay (2), (3) vào (1) được: 2 10 1
11
Phương trình cho 2 trạng thái:
PV RT và PV2 2 P V2.2 1RT2 P2 = 5rad/s và
11P1 ………
0,25rad/s và 0,25rad/s và
0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và 0,25rad/s và
0,25rad/s và
0
ms
F
