Đề thi học sinh giỏi giải toán Máy tính cầm tay lớp 12 tỉnh An Giang năm học 2012 - 2013 môn lý

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI GIÁM KHẢO Họ, tên và chữ ký SỐ PHÁCH Do chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi GK1 GK2 Qui định: - Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng,

Trang 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI

GIÁM KHẢO (Họ, tên và chữ ký)

SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi )

GK1 GK2

Qui định:

- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền

kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới

4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

- Thí sinh điền ký hiệu loại máy tính sử dụng vào ô sau:

- Đề thi gồm 10 trang, 10 bài.

Bài 1 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng

nhau 99,75 m lần lượt trong 4,98s và 3,47s Tính gia tốc của vật

Đơn vị tính: gia tốc (m/s 2 )

MTCT –THPT trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn : VẬT LÍ Lớp: 12 Trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút

(không kể thời gian phát đề)

Trang 2

Bài 2 Từ một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt song song, người ta cắt theo một

chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng là O1 và O2 Hai thấu kính này được đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách nhau O1O2 = 30cm Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính tại A với O1A = 10 cm, O2A = 20 cm Khi đó, ảnh của

AB cho bởi hai thấu kính có vị trí trùng nhau Xác định tiêu cự của các thấu kính

Đơn vị tính: tiêu cự (cm).

Trang 3

Bài 3 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện

trở thuần R1 = 20 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có cảm kháng 20 3 Ω, đoạn mạch

MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: 80cos(100 )( )

6

AM

và 80 2 cos(100 5 )( )

12

MB

Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB

Đơn vị tính : độ lệch pha (rad)

Trang 4

Bài 4 Một vật dao động điều hòa với biên độ 9,88 cm Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s thì độ

lớn gia tốc là 599,6 cm/s2 Tính tần số dao động của vật

Đơn vị tính: tần số (Hz )

Trang 5

Bài 5 Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian M và N là hai điểm

nằm trên cùng một tia xuất phát từ O P là trung điểm của MN Gọi LM, LP, LN lần lượt là mức cường độ âm tại M, P và N Biết LM – LP = 2(B) Tính hiệu: LM - LN

Đơn vị tính: mức cường độ âm (B)

Trang 6

Bài 6 Khi mắc điện trở R1 = 1,88Ω vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1= 0,7073V

Khi mắc thêm điện trở R2 = 0,80Ω nối tiếp với điện trở R1 thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1= 0,8442V Tính suất động và điện trở trong của nguồn điện

Đơn vị tính: suất điện động ( V );điện trở (Ω)

Trang 7

Bài 7 Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện 110V- 100W với điện trở

R rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz Biết khi hoạt động đúng công suất thì hệ

số công suất của quạt điện là 0,85 Tính điện trở R để quạt hoạt động đúng công suất ( coi quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện)

Đơn vị tính: điện trở(Ω)

Trang 8

Bài 8 Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương cùng tần số, có phương trình li độ lần lượt là x1=5 3cos(15t +

3

π ) cm; x2=A2

cos(15t +ϕ2) cm Biết cơ năng của vật là 0,05625 J Dao động x1 sớm pha hơn dao động tổng hợp một góc

2

π Viết phương trình li độ x2

Đơn vị tính: li độ (cm)

Trang 9

Bài 9 Dùng một dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh

lõi hình trụ có đường kính D = 2 cm để làm thành ống dây Khi nối hai đầu ống dây với nguồn điện có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.10-4 T

Tính chiều dài l của ống dây và cường độ dòng điện qua ống dây Biết điện trở suất của

đồng là 1,76.10-8Ω.m, các vòng dây được quấn sát nhau

Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A) ; chiều dài (m)

Trang 10

Bài 10 Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách

nhau d = 2 cm Hiệu điện thế giữa hai bản là 920V Một electron bay theo phương ngang vào giữa hai bản với vận tốc v0 = 4,8.107 m/s Biết electron ra khỏi được điện trường Bỏ qua tác dụng của trọng trường

a Tính vận tốc của electron tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường

b Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường

Đơn vị tính: vận tốc (10 7 m/s); độ lệch (mm).

- HẾT

-MTCT –THPT trang 10

Trang 11

SỞ GD& ĐT AN GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2012 – 2013 GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT

- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 2,0

- Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 1,0 điểm.

- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không cho điểm

- Nếu thí sinh làm đúng một phần vẫn cho điểm phần đúng

- Nếu thí sinh không ghi kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối đa

- Thí sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa

- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán

- Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải

Bài 1

- Công thức quãng đường : 2 0

1 2

- t1= 4,98s ; s1 = 99,75m ⇒ 12,4002a + 4,98v0 = 99,75 (1) 0,25 đ

- t2= 8,45s ; s2 = 199,5m ⇒ 35,70125a + 8,45v0 = 199,5 (2) 0,50 đ

Giải hệ : a = 2,0630 m/s2 và v0 = 14,8932 m/s

Bài 2

- Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f1>0

- Thấu kính rìa dày có tiêu cự f2 = - f1< 0 (1) 0,25 đ

- Ảnh A2B2 của AB cho bởi O2 là ảnh ảo nằm trong khoảng AO2

2

20

0 20

f

d

f

= <

− (2)

0,25 đ

- Vì ảnh A1B1 ≡ A2B2 nên ảnh A1B1 cho bởi O1 cũng là ảnh ảo

1

10

0 10

f

d

f

= <

− (3)

0,25 đ

Theo đề bài : d1'+d2' = −30cm (4) 0,25 đ

- Thay (1) , (2) và (3) vào (4)

=> f1 =20,0000 cm và f2 = - 20,0000 cm

Kết quả : f 1 =20,0000 cm và f 2 = - 20,0000 cm 1,0 đ

Bài 3

Trang 12

Cách giải Kết quả Cách 1

- Chọn điều kiên thích hợp sao cho dòng điện có biểu thức:

i = I0cos(100πt) (A)

- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM so với dòng điện

tan 1 Z L 3

R

3 rad

π

ϕ =

=> Điện áp u’AM sớm pha hơn dòng điện : 1 ( )

3 rad

π

=> ' 80cos(100 )( )

3

AM

- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB so với dòng điện

Do điện áp hai đầu đoạn mạch MB trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch

AM: 7

12

π

=> ' 80 2 cos(100 )( )

4

MB

=> cosϕ = 0,9960

Cách 2

• Đoạn AM: 40 2

2 40

AM AM

U I

Z

• tanφ’ AM = 1

3

L

AM

Z

R

π ϕ

2

1

C

Z

R

U

I

2 1

) (

)

R R

− + +

+

= 0,9960

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Bài 4

Trang 13

• a22 4 v22 2 1

Aω + A ω = ; Đặt x= ω2

0,25đ

Suy ra : A2x2 – v2x – a2 =0

• Giải: : x1= 101,5170 và x2= -36,2803(loại) 0,25đ

2

π

Bài 5

• LM(B)- LP(B)= lg M

P

I I

 

 ÷

 =2

0,25đ

• =>

2 2

2

10

 

 => RP= 10RM (1)

0,25đ

Mặt khác: 2RP= RM +RN

• => RN = 2RP - RM = 19RM (2) 0,25đ

•LM(B)- LN(B)= lg M

N

I I

 

 ÷

 =lg

2 2

N M

R R

 

 =lg(19

Bài 6.

• Tính: 1 1

1

0,3762

U

R

2

0,3150

U

+

0,25đ

E - I r = U (1) 0,3762 0,7073

E - I r = U (2) 0,3150 0,8442



0,25đ 0,25 đ Giải hệ: (1), (2) 1,5488

2, 2369

r

=





Kết quả: 1,5494

2, 2386

r

=



1,0 đ

Nếu đặt hệ: 1 1 1 1

1,5486



Bài 7

Trang 14

Cách giải Điểm số

• => Q 102,8518

Q

U

Z

I

=> RQ = ZQcosϕ= 87,4240Ω

• Mặt khác : Z U 205,7036

I

Ta có:

( ) (2 )2 ( )2

Z −Z = R R+ + Z −Z −R + Z −Z 

( )2 2

31735, 4783 R R Q R Q

Giải phương trình ta được

R = 111,0160 và R = -285,8640 ( loại )

Cách khác:

• Quạt điện: P q =U I q cosϕ⇒ =I 1,0695A ( 1)

• Ur = Uq.cosϕ = 110.0,85= 93,5000 V (2)

⇒ (U L−U C)2 =U q2−U r2 =3357,7500 (3)

• Mặt khác: U2 =(U r +U R)2+(U L−U C)2 ( 4)

Thay số: ⇒ 2

=> UR =118,7316 V

⇒ U R

R

I

= = 111,0160 Ω

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Bài 8

2

ω

- Vì dao động tổng hợp trễ pha so với x1 một π/2

=> x = 5cos(15t

-6

π

) cm

=> x2 = x – x1

0,25 đ

- Bấm máy ta được : A2= 10,0000cm và ϕ2 = - π/2 0,25 đ

Kết quả: x2=10,0000 cos(15t -

2

π

Bài 9.

Trang 15

- Cảm ứng trong ống dây

- Thay số ta tính được

I = 0,7496 (A)

2

R

π

 

 ÷

 

= >L=

ρ

π

4

2

d R

= = ⇒ = (2) 0,25 đ

Từ (1) và (2) suy ra

3

d 4D

R l

ρ

= (3) 0,25 đ Với R U

I

= = 4,4023 Ω

Thay số ta được: l = 0,6754 m

Kết quả: I= 0,7496 (A)

Bài 10

a Gia tốc y

e

q.U a

m d

x = v0.t;

2

t a y

2 y

vx = v0; vy = ayt

=>

2

e U.l

m d.v

b

2 2

e U.l

y

2m d.v

Thay số tính được; y = 3,5554 mm

0,25 đ

Kết quả : v = 4,8596.10 7 m/s

HẾT

-MTCT –THPT trang 15

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	277,5 KB