Tìm giá trị nhỏ nhất của P.. Ôtô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km vì vậy đến B sớm hơn ôtô thứ hai 2 giờ.. b Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.. Các
Trang 1Phòng GD & ĐT Hơng Sơn
Trờng THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài : 90 phút ) -
-Đề ra 1 Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
P =
1
4 : 1 1 1
1
−
−
+ +
+
−
+
x
x x
x x
x x
a Rút gọn P
b So sánh P với
2
1
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu2) (1,5 điểm)
Hai ôtô cùng khởi hành từ tỉnh A đi tỉnh B với quãng đờng 400 km Ôtô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km vì vậy đến B sớm hơn ôtô thứ hai 2 giờ Tính vận tốc của mỗi xe? Câu3) (2điểm)
Cho phơng trình sau: m2x2 – mx – 2 = 0 (*)
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Câu4) (3,5 điểm)
Cho hai đờng tròn (O) và (O') cát nhau tại A và B Các đờng thẳng AO và AO' cắt (O) tại các giao điểm thứ hai lần lợt là E và C , cắt đờng tròn (O') thứ tự tại D và F
a) Chứng minh 3 điểm B, E, F thẳng hàng
b) Tứ giác CDFE có nội tiếp đợc trong một đờng tròn không? Tại sao?
c) Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCD
Phòng GD & ĐT Hơng Sơn
Trờng THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài : 90 phút ) -
-Đề ra 2 Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
Trang 2P =
−
−
−
−
+
−
−
+
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
a Rút gọn P
b Tìm x để P <
2
1
− .
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu2) (1,5 điểm)
Lúc 7h sáng một xe tải đi từ A đến B cách nhau 120km Sau đó nửa giờ một xe con cũng đi từ A
đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h Xe con đến B sớm hơn xe tải 6 phút Hỏi vận tốc
xe tải là bao nhiêu?
Câu3) (2điểm)
Cho phơng trình sau: 2x2 – 6x + m – 2 = 0 (*)
a) Giải phơng trình khi m = 6
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Câu4) (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O,R) I là điểm đối xứng với A qua O Trên đoạn AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho CM = BN = a
a) Chứng minh tam giác MIN cân?
b) Gọi K là giao điểm của AI và MN Chứng minh : KA.KI = KM.KN;
c) Gọi E là giao điểm của BC và MN Chứng minh tứ giác MCIE nội tiếp