PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO CAN LỘC đề chính thức Đẩ THI HSG HUYỆN CAN LỘC.. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau.. Cho tam giỏc ABC , M là một điểm thuộc canh AB.. Qua M kẻ MN song song với BC cắt AC
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO CAN LỘC
đề chính thức
Đẩ THI HSG HUYỆN CAN LỘC NĂM HỌC 2014 – 2015
MễN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phỳt (Ngày thi 17/10/2014
Bài 1 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau.
a) A = 15 4 12 ( 6 11)
Bài 2 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) ( x 3 x 2)(1 x2 x 6) 5
b)
2 2
2
9 ( 3)
x x
x
= 40
Bài 3 a) Cho ba số x, y, z khỏc khụng thỏa món 1 1 1 0
x yz Tớnh giỏ trị biểu thức P = 2 2 2
yz xz xy
x y z
b) Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món x17 + x10 + 1714 = y2014 + y2015 + 20142016
Bài 4 Cho tam giỏc ABC , M là một điểm thuộc canh AB Qua M kẻ MN song song
với BC cắt AC tại N BN cắt CM tại O Đường thẳng qua N và song song AO cắt cỏc đường thẳng BC và AB tại I và K
a) Chứng minh đường thẳng AO là đường trung tuyến của tam giỏc ABC
b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trờn cạnh AB thỡ tổng IK + IN khụng đổi
Bài 5 Cho cỏc số x, y, z khụng õm, khụng đồng thời bằng khụng và thỏa món
1 1 1 1
x y z
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z = x y z1
− Hết −
Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ tờn thớ sinh Số bỏo danh
1