M là 1 điểm di động trên Oy; M không trùng gốc tọa độ O 1 Đường thẳng vuông góc với MA tại A và đường thẳng vuông góc với MB tại B, cắt nhau tại P.. Chứng minh rằng P nằm trên 1 đường th
Trang 1ĐỀ 30
Câu 1:
1) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
x
m x x
y= 2 −3 +
có 3 cực trị Khi đó viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho trên đồ thị hàm số
1
2
+
+
−
=
x
m mx x
y tồn tại ít nhất 1 cặp điểm gồm 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Câu 2: Định m để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x thụôc R:
) 4 (
log )
7
7
(
2
2
2 x + ≥ mx + x+m
Câu 3: Tìm m để phương trình sin2x+m=sinx+2mcosx có đúng 2 nghiệm thuộc ]
4
3
;
0
[ π
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm cố định A(a;0); B(0;b) (a, b khác nhau
và đều khác 0) M là 1 điểm di động trên Oy; M không trùng gốc tọa độ O
1) Đường thẳng vuông góc với MA tại A và đường thẳng vuông góc với
MB tại B, cắt nhau tại P Chứng minh rằng P nằm trên 1 đường thẳng
cố định
2) Gọi d1,d2 lần lượt là 2 đường thẳng đối xứng của trục Ox qua MA và
MB Gọi Q là giao điểm của d1,d2 Chứng minh rằng M,P,Q thẳng hàng
Câu 5: Cho đường cong (C) có phương trình tham số là:
+ +
=
+
−
−
=
− +
=
t t
z
t t
y
t t x
cos 2 sin 2 3
cos 2 sin 1
cos sin 2 2
Chứng tỏ rằng (C) là đừơng tròn mà ta sẽ định tâm và bán kính
CÂu 6: Cho hình chóp đều S.ABC đỉnh S, chiều cao h và đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tính diện tích thiệt diện của hình chóp với mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với SC
Câu 7: Tính tích phân = ∫2/2 +−
0 1
1
dx x
x I
Câu 8: Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là 1 số lẻ
CÂu 9: Cho x,y,z thay đổi trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện
2
3
= +
GTNN của biểu thức A=cos(x2+y2+z2)