Tìm trên P hai điểm M,N sao cho tứ giác ABMN là hình vuông.. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Trang 1ĐỀ 6
Câu 1: Cho hàm số :
x
x y
1
4 2 (C) 1)Khảo sát hàm số
2) Tìm các giá trị của tham số m để parabol (P): y x2 6xm tiếp xúc với (C)
3) Gọi (D) là đừơng thẳng qua A(1;1) có hệ số góc là k.Tìm giá trị của k sao cho (D) cắt (C) tại hai điểm M,N và MN 3 10
Câu 2: Cho phương trình:
2 1 2 2
3 2 2 3 2
1 2 2
1
2 3 2 log 5 4 log ( 4 25 38 17 ) log
(m là tham số khác 0)
1) Giải phương trình khi m=1
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có nghiệm Câu 3: Giải phương trình sau:
x x
x gx
x tgx
sin
3 cos
2 5 ) cos (cot
3 ) sin (
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y 2 x và hai điểm A(-2;-2);B(1;-5) Tìm trên (P) hai điểm M,N sao cho tứ giác ABMN là hình vuông
Câu 5: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm
A(0;1;2); B(1;2;4);C(-1;0;6) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0
Câu 6: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng
6
a
Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a
Câu 7: Tính các tích phân sau:
a)
5
0 x 6 x 4 13
dx
b)
2 2
3 1 x 1 x2
dx
Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi vào 1 bàn tròn có 10 ghế cho 6 chàng trai và 4 cô gái? Biết rằng bất kỳ cô gái nào đều không ngồi cạnh nhau Câu 9: Cho 3 số dương x,y,z Tìm GTNN của biểu thức
y x z x z y z y x z
y
x
A
2
1 2
1 2
1