Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC 1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC 2/ Cho biết AC = R.. Chứng minh MN.
Trang 1Đề 31
Câu I: 2, 5đ
1/ Giải PT 2x2 – 3x – 2 = 0
2/ Giải HPT
=
−
= +
0 3 2
7 3
y x
y x
3/ Đơn giản biểu thức
125 80
=
P
4/ Cho biết a+b= a− 1 + b− 1 (a≥ 1 ;b≥ 1 ) Chứng minh a + b = ab Câu II: 3,0đ Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số
1/ Vẽ đồ thị (P)
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1
Câu III: 3, 5đ Cho (O), dường kính AB = 2R, C là một điểm trên đường tròn ( khác A, B) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC
1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
2/ Cho biết AC = R Tính BC, MB
3/ Giả sử BC cắt AM ở N Chứng minh MN MA = MC2
Câu IV: 1,0đ Chứng minh P= x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 ≥ 0, với mọi giá trị của x