Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp, tính xác suất để số bi lấy ra đủ ba màu.. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ A tới mặt phẳ
Trang 1ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 11 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 19 tháng 05 năm 2015
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị ( )C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I( 1;2) có hệ số góc k sao cho dcắt đồ thị ( )C
tại hai điểm A B, thỏa mãn S AOB1
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2 x c os2x 5cos xsinx+3=0
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình log (2 x1)24log (4 x 1) 2log (38 x1)3
b) Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp, tính xác suất để số bi lấy ra đủ ba màu
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân :
4 2 0
s inx os
x
c x
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z 1 0 và đường
d
cắt nhau tại điểm I Viết phương trình đường thẳng nằm trong ( )P , vuông góc với d biết khoảng cách từ I tới bằng 3 2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C' ' 'có đáyABC là tam giác vuông tại B , ABa,
3
BCa Đường thẳng AC' lập với mặt phẳng (ABB A' ') một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ
và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BA C' ')
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) :C x y 2x4y 1 0 và đường thẳng d x: y 3 0 Gọi M là điểm thuộc d , từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến , ( )C (A B, là các
tiếp điểm ) Tìm tọa độ của M để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 2 2 2
6
a b c c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 4ab 2bc 2ca 1
abc
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh :…… ……….; Số báo danh:………