Đề THI THỬ THPT Quốc gia Tháng 03 - 2015 môn Toán (Đợt 6)

Chọn ngẫu nhiên một số trong S.. Tính xác suất chọn được số không chia hết cho 5.. Tìm tọa độ điểm A' là hình chiếu vuông góc của A trênd và lập phương trình mặt phẳng P đi quaA,  P

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 6 NĂM 2015

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3  

y  x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Gọi  d là đường thẳng đi qua điểm A2; 3  có hệ số góc bằng m Tìm các số m để đường

thẳng  d cắt đồ thị của hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn 1, 2, 3

x x x 

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình   2  

cos 1 cos

2 1 sin sin cos

x



Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 

sin

0

cos sin 2

x



 

Câu 4 (1,0 điểm)

a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết zthỏa mãn 1 2  i z  1 i 2i z

b) Gọi S là tập hợp các ước số nguyên dương của số 43200 Chọn ngẫu nhiên một số trong S

Tính xác suất chọn được số không chia hết cho 5

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1;1  và đường thẳng d có

x  y z

Tìm tọa độ điểm A' là hình chiếu vuông góc của A trênd và lập phương trình mặt phẳng P đi quaA,  P song song với d và khoảng cách giữa d với  P lớn nhất

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A D, ;ABAD2 ,a

CDa Gọi I là trung điểm của cạnh AD , hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm  I

Cho biết khoảng cách từ I đến SBC bằng  3

2

a

Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên trục

Ox với 0 5

2

A

x

  Các đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C lần lượt có phương trình là

1: 1 0, 2: 2 4 0

d x  y d x  y Tìm tọa độ các đỉnh A B C, , sao cho tam giác ABC có diện tích

lớn nhất

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    

2





Câu 9 (1,0 điểm) Cho 3 số thực dương a b c, , thay đổi, thỏa mãn a c b c ab

c

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2 2

P

b c c a a b a b

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh :…… ……….; Số báo danh:………