Đề THI THỬ THPT Quốc gia môn Toán trường THPT Chu Văn An - Hà Nội

Tính modun của z b, Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam.. Việc chia nhóm đư

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ

NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

2

x y x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C của hàm số đã cho )

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C , biết d song song với đường thẳng ) 3x y 140

Câu 2 (1,0 điểm)

a, Chứng minh rằng: cos2 cos (2 ) cos2 2 3

x   x   x

b, Giải phương trình: log (2 x3)28.log2 2x 1 4

Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân:

0

( sin )

I x x x dx



 

Câu 4 (1,0 điểm)

a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2(z 1) 3zi(5i) Tính modun của z

b, Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB2a,  0

60

BAC , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 3 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Tính theo a thể tích

khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I( 2;1) và thỏa mãn điều kiện  0

90

AIB , chân đường cao kẻ từ A đến BC là ( 1; 1)

D   , đường thẳng AC đi qua điểm M( 1; 4) Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành

độ dương

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1; 2; 1) , B(3; 4;1) và (4;1; 1)

C  Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho thể tích khối tứ diện MABC bằng 5

2

4 2

1

x x

Câu 9 (1 điểm) Xét các số thực dương x y z, , thỏa mãn điều kiện 2(xy) 7 zxyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : S 2x y 2z

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh :…… ……….; Số báo danh:………