Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích khối chóp AMCB và khoảng cách giữa AM và BC.. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm: 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tr

Giáo viên : Phạm Thị Thúy Hà

Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

ViettelStudy.vn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn thi: TOÁN; Khối A

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx33x24

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau

Câu II(2 điểm):

1) Giải phương trình: sin x sin 2 sin cos 2 2s inx cos 6 os2

sin

4

x 





2) Giải phương trình: 3 2  3

x  x  x  x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

3

2 1

log

1 3ln

e

x





Câu IV(1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  3 ; a AB  2 ; a ABC  600; A’C tạo với (ABB’A’) một góc 300, M là trung điểm BB’ Tính thể tích khối chóp AMCB và khoảng cách giữa AM và BC

Câu V(1 điểm:) Cho x y z , , 0 : x+y+z Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1

2  2  2 

A

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa( 2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm O có phương trình:

16

x  y  Viết phương trình đường tròn tâm K(3;4) sao cho đường tròn tâm K cắt (O) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 3 và AB là cạnh lớn nhất của tam giác OAB

thẳng  vuông góc với d1, cắt d2 và d3 tại hai điểm A, B sao cho AB  3

Câu VIIa) (1 điểm): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8

chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đó không có bất kỳ 2 chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb( 2 điểm) : 1) Cho Elip có các tiêu điểm F1  3;0 ;  F2 3;0  , có các đỉnh là

1; 2; 1; 2

A A B B Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1;1) cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M

là trung điểm AB, biết diện tích tứ giác A B A B1 1 2 2bằng 40

Giáo viên : Phạm Thị Thúy Hà

Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x  y  2z 2 = 0 và đường thẳng (d):

 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một khoảng bằng

2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3

Câu VIIb) (1 điểm):Trong các số phức z thỏa mãn z  3 4i  1.Tìm số phức z có modul nhỏ nhất

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: