Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng thi t luy n s 11
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7, 0 I M)
Câu I ( 2,0 đi m) Cho hàm s 3 2 3
3 4 ( m)
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1
2 Tìm m đ đ th hàm s (Cm)có hai đi m c c tr và kho ng cách t đi m c c ti u đ n đ ng th ng : x y 0 b ng hai l n kho ng cách t đi m c c đ i đ n đ ng th ng
Câu II ( 2,0 đi m)
1 Gi i ph ng trình: 3 4 6 16 3 8 2 cosx 4cosx 3
2 Gi i h ph ng trình:
2
3
2 3 log 5 ( 4)
2
Câu III ( 1,0 đi m) Tính tích phân: 2 2 1
1
1 x x
x
Câu IV (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đ ng chéo AC và BD c t
nhau t i O, AC = 2BD, hai m t ph ng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) Bi t kho ng cách t O t i đ ng th ng AB b ng 2a và kho ng cách t O t i (SAB) b ng a 3 Tính th tích
kh i chóp S.ABCD theo a
Câu V (1,0 đi m) Tùy theo giá tr c a tham s m, hãy tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:
P (x my 2)2 4x 2(m 2)y 12
Câu VI.a ( 2,0 đi m)
1 Trong m t ph ng t a đ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC, A(-1; 2), B(2; 0), C(-3; 1) Gi s M là
đi m thay đ i trên c nh BC G i R1, R2 l n l t là bán kính đ ng tròn ngo i ti p các tam giác ABM và ACM Hãy xác đ nh t a đ c a đi m M sao cho R1 + R2 nh nh t
2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u 2 2 2 40
( ) : ( 1) ( 3)
9
Tìm a đ c t (S) t i hai đi m phân bi t A, B sao cho tam giác AIB có
di n tích l n nh t
Câu VII.a ( 1,0 đi m) Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c: z (1 i)n, trong đó n là s t nhiên th a
7
n
MÔN: TOÁN
ây là đ thi đi kèm v i bài gi ng Luy n đ s 11 thu c khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Lê Bá
Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn đ t đ c k t qu cao trong kì thi đ i h c s p t i, B n c n t mình làm
tr c đ , sau đó k t h p xem cùng v i bài gi ng này
Th i gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng thi t luy n s 11
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
B Theo c h ng trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 đi m)
1 Trong m t ph ng t a đ vuông góc Oxy , cho A(8; 0), B(0; 6) Vi t ph ng trình đ ng tròn n i ti p tam giác AOB
2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t ph ng ( ) :P x 2y 4z 8 0 và ba đi m A(1; -1; 2), B(3; 1; 0), còn C n m trên (P) sao cho tam giác ABC cân t i C và có di n tích b ng 6 Hãy vi t ph ng trình m t ph ng (Q) vuông góc v i m t ph ng (P) và đi qua hai đi m A, C
Câu VII.b (1,0 đi m) Tính gi i h n: limln 1
x e
x L
x e
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn