Hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC lần lượt là P và Q.. 1 Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26/6/2014
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình: x23x2 0
2) Cho hệ phương trình: 2 5 1
4 5
Tìm a, b biết hệ có nghiệm 1
2
x y
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình 2 2
x m xm m (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn: x12x22 12
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức 2 3 2 3
7 4 3 7 4 3
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và song song với đường thẳng (d): x y10
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C) Hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC lần lượt là P và
Q
1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ
2) Chứng minh rằng : BP.BA = BH.BM
3) Chứng minh rằng : OH PQ
4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đoạn HC thì MP + MQ không đổi
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 4 3 2016
x
với x 0