Tổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốc

Tổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốTổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốTổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốTổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốTổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quốTổng hợp 33 đề thi toán học kì i lớp 10 hay và phổ biến toàn quố

ĐỀ 1 Câu 1: (1đ)

x b

x

x x

x a

3212

/

13

353

2/

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C3;4

1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác

2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau )

I) Theo chương trình chuẩn

Câu 6b (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE

vuông cân tại A M là trung điểm BC Chứng minh AM  DE

1) Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số y  x2 5x  2 và y 2x 2    2

2) Xác định parabol (P): y x  2 bx c  Biết (P) cắt đi qua điểm A(0; 2) và có trục đối xứng là x1

Câu III (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 x   x

2) Tìm m để phương trình 2

x  5x 3m 1 0    có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn x12 x22  3

Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1),C(3;3) 

1) Tính tọa độ các vectơ AB; AC; AB 2BC                                                         

2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn



Câu VIa (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 2), B(1; 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ AB 



2) Cho phương trình x2  2(m1)x m 21 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

A Phần 1

Câu V.a (2.0 điểm)

1 Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )

42

)(







x x x

Câu VI.a (1.0 điểm)

Cho tam giácABC vuông cân tại A có BC a  2.Tính : CA CB  

B Phần 2

Câu V.b (2.0 điểm)

1 Giải hệ phương trình: x2  y2  8

2 Cho phương trình : x 2  2 mx m  2  m  0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1 2 ,thỏa mãn : x12x22 3 x x1 2

Câu VI.b (1.0 điểm)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và  BAC  1200 Tính giá trị của biểu thức: T                              AB CB CB CA AC BA                                                          

theo a

ĐỀ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau:

P: “2012 chia heát cho 3”

Q: “xR: x2 +2x+3 > 0”

Câu II (2,0 điểm)

1 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

2 Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 2x + 3 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng

() : y = 2x + 2

Câu III (2,0 điểm)

3) Giải phương trình sau: x  3( x2 3 x  2) 0 

4) Tìm m để phương trình ( m  1) x2 2( m  1) x  2 m  3 0  có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại.

Câu IV ( 2,0 điểm)

1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Chứng minh rằng

4MN                              AC BD BC AD                                             

2 Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

b) Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).

a) Tính chu vi của tam giác ABC

b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và A 60   0

a) Tính chu vi tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC

Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình:

2/ Gọi I là trung điểm AB Tìm M sao cho               IM                2 AB BC               

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va (2,0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình: 4x 2 3

3x 4 5

y y

a b

    

Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)

CMR : ABC vuông Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

2 Theo chương trình nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2)

1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2) Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC

vuông tại C và điểm C có hoành độ âm

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb (2,0 điểm)

Câu Vb (1,0 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

ĐỀ 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.

(– 7; 5]  [3; 8]

Câu II: (2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 3

b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị của hàm số có trục đối xứng x = 2 và cắt trục hoành tạiđiểm A(3; 0)

Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu IV: (2,0 điểm)

a) Cho a (1; – 2); b (– 3; 0); c (4; 1) Hãy tìm tọa độ của  t = 2a  – 3b  + c 

b) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tính tọa

độ các đỉnh của tam giác

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC

vuông cân tại B

2 Theo chương trình nâng cao

Câu III:

1 Giải phương trình : x2  4 x  6 0 

2 giải phương trình: x 2  9 x  1 = x  2

Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)

1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu Va: (1 điểm)



Câu VIa: (2 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)

1/ Tính tích vô hướngAB.AC uuur uuur Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây)

B Theo chương trình nâng cao



Câu VIb: ( điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)

1/ Tính tích vô hướngAB.AC uuur uuur Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây)

ĐỀ 9

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A   x R x  2 6 x   5 0  và B   x N x   3 

1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A  1; 1 ,   B  2;3 ,  C   4;2 

1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): 3 2 2

Câu VIa: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

2 Theo chương trình nâng cao

Câu VIb: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( -1; -1) và C (0;6)

a) Tính chu vi của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu V.a (2.0 điểm)

1) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình 3 2 8

Câu VI.a (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22 Tính tích vô hướng CA CB  

Câu VI.b (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22 Tính tích vô hướng CA CB  

ĐỀ 11

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu IV (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 5; 3 , B 2; 1 , C 1; 5        

1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD

2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA P =                             + B 7

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu V.a (2.0 điểm)

Câu VI.a (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AC.CB  

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh rằng a = b.cosC + c.cosB

2 Cho (P) y = 2x2 + bx + c tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ)Câu III: Giải phương trình (2đ)

1 x 1 5 x   

x  1 x 1 x 1    

Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1)

1 Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM  (1đ)

2 Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 3BC 2CK  

Theo chương trình nâng cao

2 Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M.

ĐỀ 13 I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)

Câu I:( 1.0 điểm)

Câu II: ( 2.0 điểm).

1) Tìm hàm số y ax  2 bx  2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x  2 2 x  1

Câu III( 2.0 điểm).

Giải phương trình:

1) 2 x2 6 x  11   x 2

5 3

II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)

Phần 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu Va( 2.0 điểm).

1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 1

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân

Phần 2:Theo chương trình nâng cao:

2

( m  2) x  2 mx m    1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó

Câu VIb( 1.0 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

1) Tìm giao điểm của parabol (P):y x  2 2 x  3, với đường thẳng y = x +1

2) Tìm parabol (P):y  2 x2 bx c  ,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2

Câu III (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   2;3 ,  B  2;4 ,  C  3; 1  

1) Tính chu vi tam giác ABC

2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu V.a (2.0 điểm)

1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 3 4 2



3 3

1 1

y x

x với x  1

Câu VI.a (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 ;AC = 3.Tính 

2) Cho phương trình 2  

      Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu VI.a (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C và D

ĐỀ 15 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm)

Câu I: (1 điểm)

Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6) Tìm các tập hợp sau :

Câu II: (2điểm)

1 Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm

M (- 1; 2) Hãy xác định parabol (P)?

2 Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4

Câu III: (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: x 9  x 3

Câu IV: (2điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2)

1 Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1)

2 Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

2

723

y x

y x

2 Cho a, b là hai số dương .Chứng minh   a

b

a b

Câu VIa: (1 điểm)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD

 AC

2 Theo chương trình nâng cao

Câu VIb : (2điểm)

2 y xy x

xy y x

6) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P với ) a , c tìm được

Câu III (2,0 điểm)

7) Giải phương trình

8) Giải phương trình

Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ;1), C(1;  3)

1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình hành.

2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

2 y x

xy y x

b b

a

Câu VIa (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3 cm Tính CA CB

và CB. CD

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb (2,0 điểm)

2 2 2 2

y x y x

y x y x

7) Cho phương trình a.(2x3)b.(4xb)8.Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x  R

Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P) Biết b = 2 và c = 1

b) Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)

Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu IV: (2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1)

a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP

b) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2 2

8 12 0

x  x  b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f x ( )   2 x  1 3 5    x 

Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.

Câu III (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a 3  x x   3  x  1

b 4 x2 2 x  10 3  x  1

Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A (3; 4), B (4; 1)  và C  ( 2;1)

a.Xác định tọa độ trọng tâm G của ABC

b.Tìm tọa độ điểm M sao cho:               AM                3 BC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

2 Theo chương trình nâng cao

Câu II: (2,0 điểm)

1 Viết phương trình parabol   P y ax :  2 bx a   0  Biết   P đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng1

x 

2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y  2 x  3, y  3 x2  x 1

Câu III: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3 x2   1 x 1

2 Cho phương trình: x2 2( m  1) x m  2 3 m  0 Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu IV: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm chu vi của tam giác đã cho

II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)

PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)

Câu 4A: (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: 4 x4 3 x2 1 0 

2 Chứng minh rằng: 4

3, 0 1

a



Câu 5A: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)

Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x2 4 x  3 x  2 4 0  

Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x2 2( m  1) x m  2 3 m  0 (1)

a) Định để phương trình (1) có một nghiệm Tính nghiệm còn lại

b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa:

ĐỀ 20

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm)