ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN DIỄM CHÂU VÒNG I

Tìm số tự nhiên bằng 59 lần tổng các chữ số của số ấy.. 6 điểm Cho hình thang ABCD AB//CD, giao điểm hai đường chéo là O.. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN VÒNG I

NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn Toán 9 (Thời gian làm bài 120 phút)

Câu I (4,5 điểm)

1 Tìm số tự nhiên bằng 59 lần tổng các chữ số của số ấy

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 + xy + y2 - 3x - 3y + 2010

Câu II (5 điểm)

1 Giải phương trình nghiệm nguyên: x2y2 – x2 – 8y2 = 2xy

2 Giải phương trình: x2 + 2 = 2 x 3  1

Câu III (4,5 điểm):

1 Cho x và y dương, chứng minh rằng: 1 1x yx y4



2 Cho a, b, c là các số thực dương Chứng ming rằng :

 

Câu IV (6 điểm)

Cho hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm hai đường chéo là O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N

1 Chứng minh : 1 1 2

2 Biết SAOB = a2 ; SCOD = b2 Tính SABCD;

3 Tìm điểm K trên đường chéo BD sao cho đường thẳng qua K song song với AB bị hai cạnh bên và hai đường chéo của hình thang chia thành ba đoạn bằng nhau

- Hết