PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy là R,đỉnh S .Gĩc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.. Tính
Trang 1Đề số 3.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1(4 điểm)
Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x3 + 3x2 + 1 = m2
Câu 2(2 điểm)
1 Tính tích phân :
3
0 2
= +
x
2 Giải phương trình : log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− = 1) 3
Câu 3(1 điểm) Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy là R,đỉnh S Gĩc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600
Tính diện tích xung quanh của mặt nĩn và thể tích của khối nĩn
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm )
Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B cĩ véctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tính cosin gĩc giữa hai đường thẳng AB và (∆)
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)
Câu 4.b(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới
hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng
( ) :
−
−
, ( )2 24 ..
1.
x t
y t z
= −
∆ = +
=
và mặt phẳng (P) : y+2z=0
a Tìm điểm N là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M lên đường thẳng (∆ 2)
b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ∆ 1 ∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P)
Câu 4.b ( 1 điểm ) :
Trang 2Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) : 2
1
− +
=
−
m
x x m
C y
x với m≠ 0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau