PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
Trang 1Đề số 2.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1(4 điểm)
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số
1.Tìm m để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
Câu 2(2 điểm)
1.Tính tích phân : I =
1
0 (3 + cos 2 )
∫ x x dx
2 Giải bất phương trình : log (2 x− + 3) log (2 x− ≤ 2) 1
Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm )
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
( ) :
, ( )
2
4.
z
= −
=
a Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ) ∆ 2 chéo nhau
b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) ∆ 1 và song song với đường thẳng ( ) ∆ 2
Câu 4.b ( 1 điểm ):
Giải phương trình x3+ =8 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
x y+ + 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : x2 + y2 + −z2 2x+ 4y− 6z+ = 8 0
a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 4.b ( 1 điểm ) :
Biểu diễn số phức z = − 1+ i dưới dạng lượng giác