Hỏi người học nên ngồi ở khoảng cách tối thiểu trước màn bao nhiêu mét để có thể quan sát toàn bộ màn chiếu ở tầm nhìn thẳng?. Hướng dẫn: tìm góc θ lớn nhất có thể trong hình vẽ bên.
Trang 1TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM
KHOA: VẬT LÝ
Đề chính thức
Đề số 01 (Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP: GIẢI TÍCH 1
Mã HP: MATH1002……….Số tín chỉ: 03………… Học kì: 01……… Năm học: 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1.5 điểm): Một màn chiếu có chiều cao 1.6 mét được treo
trên tường lớp học sao cho: điểm thấp nhất của màn cao hơn tầm
mắt của người học 0.9 mét (ở vị trí nhìn thẳng) Hỏi người học nên
ngồi ở khoảng cách tối thiểu trước màn bao nhiêu mét để có thể
quan sát toàn bộ màn chiếu ở tầm nhìn thẳng?
Hướng dẫn: tìm góc θ lớn nhất có thể trong hình vẽ bên
Câu 2 (1.5 điểm): Động năng của 1 vật chuyển động với tốc độ
gần tốc độ ánh sáng c được tính bằng biểu thức tương đối tính: 2
2
1
1 1
K mc
v c
Hãy chứng minh rằng: khi ≪ ( rất nhỏ so với ) thì động năng được tính theo công
2
K mv
Áp dụng: nếu tên lửa Saturn V và tàu vũ trụ Apollo gắn cùng với nó có khối lượng
toàn phần 2,9x105 kg và đạt tốc độ 11,2 km/s thì nó có động năng là bao nhiêu?
Câu 3 (2.5 điểm): Tính tích phân: 1 2
x
Câu 4 (1.0 điểm): Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng: 2 3 3 2
1
x x
Câu 5 (2.0 điểm): Tìm miền hội tụ và tổng của chuỗi lũy thừa: 1
1
4 1
.3
n n
n n
x n
tính tổng của chuỗi số: 1
1
1 3
n
n
n n
Câu 6 (1.5 điểm): Cho hàm số 2
f x x ; x0;
a Xây dựng (thác triển) f x thành hàm số F x là hàm số lẻ trên đoạn ; , tuần hoàn với chu kỳ T 2
b Tìm khai triển Fourier của F x , tuần hoàn với chu kỳ T 2
-HẾT -
θ
α
1.6
0.9
x