Đề gồm có 02 trang ĐỀ BÀI Câu 1 Tĩnh điện - 4 điểm : Một tụ điện phẳng, diện tích hai bản là S, được đặt nằm ngang như trên hình vẽ, bản dưới A được giữ cố định, bản trên B khối lượng k
Trang 1HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG ĐỒNG BẰNG DUYÊN HẢI BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH
TỈNH YÊN BÁI
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ KHỐI 10
NĂM 2015 Thời gian: 180 phút.
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ BÀI Câu 1( Tĩnh điện - 4 điểm ):
Một tụ điện phẳng, diện tích hai bản là S, được đặt nằm
ngang như trên hình vẽ, bản dưới A được giữ cố định, bản
trên B khối lượng không đáng kể được nối với lò xo nhẹ có
độ cứng k Hai bản được nối với nguồn điện có hiệu điện thế
U qua khóa K Ban đầu khóa K mở, hai bản cách nhau một
khoảng d và lò xo có độ dài tự nhiên
a) Sau khi đóng khóa K, người ta thấy khoảng cách giữa hai bản chỉ còn bằng 9
10d Nếu đóng khóa K trong khoảng thời gian rất ngắn để bản B dịch chuyển chưa đáng kể, rồi ngay sau đó rồi lại ngắt K thì vị trí cân bằng của B sẽ thay đổi ra sao?
b) Tìm giá trị cực đại mà hiệu điện thế giữa hai bản tụ có thể đạt được khi bản B nằm cân bằng
Câu 2 (Điện từ - 5 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ, T1
và T2 là hai thanh ray kim loại được
đặt trong mặt phẳng nằm ngang,
song song và cách nhau đoạn l, điện
trở không đáng kể; AB là thanh kim
loại khối lượng m luôn tiếp xúc điện
với hai thanh ray và lúc đầu được giữ nằm yên vuông góc với hai thanh ray Nguồn điện có suất điện động không đổi E, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần của mạch điện là R Trong vùng MNQP có một từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B hướng thẳng đứng (xem hình vẽ) Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm t = 0 người ta thả nhẹ thanh AB
1) Hãy mô tả các hiện tượng vật lý xảy ra trong mạch
2) Thiết lập hệ thức giữa vận tốc của thanh AB với cường độ dòng điện và tốc
độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch Từ phương trình này, dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, hãy nhận xét các dạng năng lượng biến đổi trong mạch
3) Tìm biểu thức của lực từ tác dụng vào thanh AB ở thời điểm t
4) Viết phương trình chuyển động của thanh AB
A
B
L
E
B
T
1
T
2
Trang 2Cho biết nghiệm của phương trình y’’(t) + 2ay’(t) + by(t) = 0 (với a2 −b> 0) có dạng: y = y0exp[( −a± a2 −b)t] với y0 được xác định từ điều kiện ban đầu
Câu 3 ( Quang học - 4 điểm):
Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f = 30cm tạo ảnh của một nguồn sáng điểm chuyển động Biết rằng khi nguồn sáng đi qua trục chính của thấu kính theo phương lập một góc α = 60 0 với trục chính thì vận tốc của ảnh lập với trục chính một góc β = 0
30 Hỏi tại thời điểm đó nguồn sáng cách thấu kính một khoảng cách d bằng bao nhiêu?
Câu 4: ( Dao động cơ học - 4 điểm )
Một vật có khối lượng m trượt không vận tốc
ban đầu từ đỉnh cao nhất trên mặt phẳng nghiêng
của một nêm được đặt trên mặt bàn nhám (như hình vẽ)
Mặt nghiêng của nêm lập với mặt phẳng nằm ngang một
góc α , gồm hai phần, mỗi phần dài L : Phần thên tuân
theo qui luật xtan
L
µ = α và phần dưới có (x 1) tan
L
µ = − α
1 Giả thiết nêm không trượt trên mặt bàn Lập phương trình tọa độ x của vật theo thời gian
2 Lập biểu thức và vẽ dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của lực
ma sát do mặt bàn tác dụng lên nêm , đảm bảo cho nêm luôn ở trạng thái đứng yên
Câu 5 ( Phương án thực hành - 3 điểm ):
Cho các dụng cụ sau : Một kim nam châm nho có mômen quán tính là I đối với trục quay qua khối tâm vuông góc với mặt phẳng của kim và mômen từ Pm ; một sợi dây mảnh không dãn và ban đầu không xoắn; một đồng hồ bấm dây; giá thí nghiệm
Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất
1 Hãy trình bày cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết
2 Vẽ sơ đồ cách bố trí thí nghiệm và nêu các bước tiến hành
3 Đánh giá sai số của phép đo
Hết
Người ra đề
Vũ Thị Phương Lan- 0986362749
x
y
0
α
Trang 3ĐÁP ÁN
1
(4đ)
a) Khi đóng khóa K, bản B bị bản A hút và dịch chuyển một đoạn x
Điện tích trên bản A: q x CU 0S U.
d x
ε
= =
−
0,5
Cường độ điện trường tạo bởi bản A là: 2 0 2 0 2( )
x x
E
σ
ε ε
−
0,5
Lực từ tác dụng lên bản B là: ( )
2 0
2
x x x
SU
F q E
d x
ε
−
0,5
Muốn cho B nằm cân bằng tại tại vị trí x1 (bỏ qua tác dụng của trọng
lực) thì tại đó, lực điện phải cân bằng với lực đàn hồi do lò xo tác dụng
lên bản B: 1 ( )
2 0
2
x
SU
d x
ε
− (1); với 1
10
d
x =
0,5
Nếu chỉ đóng K trong một thời gian ngắn rồi ngắt K, thì bản B chưa
dịch chuyển, do đó điện tích của bản A là:
0S ,
d
ε
= = giữ không đổi
0,25
Sau đó, bản B bị hút về phía bản A và di chuyển đến vị trí cân bằng
mới
( 2 )
2
2 2
2
x
x
U
ε
−
− Điều kiện cân bằng: F x2 =kx2 (2)
0,5
Từ (1) và (2) suy ra: ( )2
1 2
2 1
d x x
−
10
d
b) Theo (1), hiệu điện thế Ux giữa hai bản tụ khi bản B nằm cân bằng
(sau khi dịch lại gần A một đoạn x) là:
2
2 2
0 2
0
2 3
2
x
x
S
d x
ε
ε
−
0,5
x
U đạt cực đại nếu ( )2
y x d x= − đạt cực đại Đạo hàm y’ = 0 suy ra
0
.
S
ε
Chú ý: Có thể tìm được (3) dựa vào định luật bảo toàn năng lượng: Độ
biến thiên năng lượng tụ điện (do bản B dịch lại gần A) bằng công của
Trang 4ngoại lực (ở đây là lực đàn hồi):
2
0 2
x
SU
ε
∆ = − ∆ − = − ∆ = ∆ ∆ = − → =
− ,
mà F x =kx
2
(4đ)
+)ở thời điểm t≤ 0, i0 =E/R có chiều từ B đến A
Sau thời điểm t = 0, dòng điện trong mạch là i vẫn có chiều từ B đến
A Lúc buông tay, lực từ f =Bil vuông góc với thanh AB, kéo AB
theo chiều Ox
Khi thanh chuyển động với vận tốc v trong từ trường, xuất hiện sđđ
cảm ứng trong thanh: ε cư =Blv Sđđ cảm ứng gây ra dòng cảm ứng
trong thanh, chiều từ A đến B Dòng này làm giảm dòng i0 trong
mạch, gây ra hiện tượng tự cảm trong cuộn dây L:
εtc = Ldi / dt
1
Theo định luật Ohm
R
E
i= + ε −tc εcu
(1)
Từ đây rút v ra ta có:
Bldt
Ldi Bl
iR Bl
E
+) Từ (1) ta có iEdt =d( − 1 / 2Li2 ) +Bildx+Ri2dt (2)
Có thể kết luận (2) như sau:
iEdt là năng lượng do nguồn E cung cấp Nó chuyển thành các dạng
năng lượng khác:
• d( − 1 / 2Li2 ) =dW t (di < 0 do i giảm) là năng lượng từ,
• Ri2dt = δQ là nhiệt lượng toả ra trong mạch,
• Bildx= fdx= δA là công nguyên tố do lực từ làm dịch chuyển
thanh AB
0,75
Phương trình (2) biểu thị định luật bảo toàn năng lượng trong mạch
Chia hai vế phương trình (1) cho idt, rồi đạo hàm hai vế kết quả thu
được theo thời gian, sau đó thay i= f /Bl, i' = f' /Bl , i'' = f '' /Bl ,
m f v
x'' = ' = / (vì ma=mv' = f ), ta thu được phương trình
0 '
'' − − 2 2 f =
mL
l B f L
R
f (3)
Nghiệm là:
+
±
mL
l B L
R L
R R
BlE f
2 2 2
2 2
Nghiệm có ý nghĩa vật lý lấy dấu (-)
0,75
Trang 5x
α
ms
F
ms
f
ms
f
− mg
N
−
P
N
⊕
mL
l B L
R L
R R
BlE
+
−
2 2
2
, (5)
Trong đó
mL
l B L
R 2 2 2
2 +
=
L
R
2 ;
R
BlE
f0 = Với điều kiện ban đầu t = 0 , v= 0 , x= 0 , bằng cách lấy tích phân
=∫ dt
m
f
v , x=∫vdt
ta tìm được phương trình chuyển động của thanh là:
{ }
2
m
f
0,75
3
(4đ)
Vẽ hình:
0,5
Kí hiệu d= OS, 'd =OS', ảnh S’ có thể là ảnh thật (d’ > 0), hoặc ảnh ảo
(d’ < 0)
Từ các tam giác đồng dạng ∆SMHvà ∆SOI ta có:
α
= ↔ 0 os = 0 sin → =
tan
d
0,75
Tam giác:∆S'KN đồng dạng với ∆S'OI ta có:
β
'
d
Từ (1) và (2), suy ra: α
β
=
' tan tan
d d
0,5
df
d f
0,75
Thay số: d= 40cm; hoặc d= 20cm 0,75 4
(5đ)
1 Lập phương trình tọa độ của vật theo
thời gian:
*Khi x L≤ thì x tan
L
µ = α Phương trình chuyển động của vật theo
0,5
Trang 6phương ox:
sin
" g ( ) 0
L
α
⇒ + − = (1)
Đặt X= x - L ⇒ X" =x"
(1) trở thành '' sin
0
g
L
α
Phương trình có nghiệm là X = Acos( ω ϕt+ ) với gsin
L
α
ω =
0,5
Suy ra: x L Ac= + os( ω ϕt+ ) (2)
Khi t =0 thì x = 0 và v = x' = 0 nên suy ra cos 0
sin 0
(2) trở thành : x L= 1 +cos(ω πt+ )=L(1 −cos ωt) (3)
0,5
Khi x L> thì (x 1) tan
L
µ = − α Tương tự ta tìm được phương trình chuyển động của vật:
sin
" g ( 2 ) 0
L
α
0,5
PT trên có nghiệm là: x= 2L B+ cos ω(t t− + 1) ϕ ' với gsin
L
α
ω = Khi t = t1 thì x = L; v = x' = ωL
2
2 cos '
3
4
B L
ϕ
π
=
3
4
x= L L+ ω t t− − π
(4)
0,5
2 Các lực tác dụng vào vật và nêm được biểu diễn như hình vẽ
Tại mỗi thời điểm, lực ma sát trượt giữa nêm có độ lớn :
os
ms
Điều kiện cân bằng là: F ms + f c ms os α =Nsin α (6) 0,5 Khi x L≤ thay x tan
L
µ = α vào (5) ( nêm có xu hướng trượt sang trái )
os
ms
f = µmg c α = (1 −cos ) ωt mgsin α
Điều kiện (6) cho : F ms =mg c os sin α α − −(1 cos ωt mg) .sin os α c α
1 os sin os sin 2 os t
2
ms
F mg c α α c ωt mg α c ω
0,5
Trang 73 8
T
4
T
0
2 sin
L T
g
π
α
=
1 sin 2
2mg α
ms
F
Khi x L> thay (x 1) tan
L
µ = − α
( 1)
3
4
ms
f µmg c α c ω t t π mg α
.sin 2 os ( )
ms
(9)
0,5
+ Từ phương trình (3) ta thấy A L= nên thời gian vật đi từ x = 0
đến x = L là : 1
t
g
π π
+ Từ phương trình (3) ta thấy B L= 2 nên thời gian vật đi từ x = L đến
x = 2L là : 2
t
g
π π
= = =
0,25
Đồ thị của lực ma sát do bàn tác dụng lên nêm được vẽ trên hình: 0,5
5
(3đ)
1 Cơ sở lý thuyết và xây dưng công thức:
+ Treo kim nam châm bằng sợi dây mảnh sao cho khi cân bằng kim
nằm ngang Khi đó kim nam châm sẽ định hướng dọc theo hướng
Bắc-Nam của từ trường Trái đất Xoay kim nam châm lệch một góc nhỏ
khỏi vị trí cân bằng ( trong mặt phẳng nằm ngang ) rồi thả nhẹ, kim
nam châm sẽ dao động nhỏ như một con lắc xoắn dưới tác dụng của
lực từ của thành phần nằm ngang của từ trường Trái đất
0,5
+ Khi kim nam châm lệch một góc θ, nó chịu tác dụng ngẫu lực từ:
M =−P B m 0 sin θ ≈ −P B m 0 θ ( M và θ luôn trái dấu )
+ Phương trình chuyển động của kim:
0 0
m
P B
I
θ = − θ ⇒ + θ θ =
0,5
+ Vậy kim nam châm dao động điều hòa với chu kỳ:
0
2 2
m
I T
P B
π π ω
Vậy thành phần nằm ngang của từ trường Trái đất là:
2 2
4
m
I B
P T
π
2 Cách bố trí thí nghiệm và cách đo:
+ Treo kim nam châm bằng dây dẫn mảnh lên giá thí nghiệm, điều
Trang 8chỉnh để kim nam châm cân bằng nằm ngang, dây treo thẳng đứng đi
qua khối tâm của kim, kim nằm dọc theo Br0
0,5
+ Xoay cho kim lệch một góc nhỏ rồi thả nhẹ cho kim dao động Khi
dao động đã ổn định, dùng đồng hồ bấm dây đo thời gian của n dao
động toàn phần ( khoảng từ 5 đến 10 doa động )
0,5
Tính được chu kỳ dao động của kim và dùng công thức (1) để tính B0
Lập lại thí nghiệm từ 3 đến 5 lần để tính giá trị trung bình của B0
0,25
3 Đánh giá sai số:
0
0
2
