5 điểm Điện từ Hai thanh ray đủ dài cách nhau đoạn và nằm trong một mặt phẳng hợp với mặt phẳng ngang góc .. Một thanh dẫn có khối lượng m , hai đầu luôn tựa lên hai thanh ray và vuôn
Trang 1Hình 1
Hình 2
Hình 3
HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI
VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT TỈNH
QUẢNG NGÃI
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ - KHỐI 11
NĂM 2015
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi này có 02 trang, gồm 5 câu)
Câu 1 (4 điểm) Tĩnh điện
Các điện tích điểm q , q đặt tại các điểm có tọa
độ ( , , ) ( , 0, ), (x y z a a a,0, )a ở bên trên một mặt phẳng
dẫn điện được nối với đất nằm tại z 0 (hình 1) Hãy tìm:
a lực toàn phần tác dụng lên điện tích q,
b công thực hiện chống lại các lực tĩnh điện để lắp
đặt hệ điện tích này,
c mật độ điện tích mặt tại điểm có tọa độ ( ,0,0)a
Câu 2 (5 điểm) Điện từ
Hai thanh ray đủ dài cách nhau đoạn và nằm trong một mặt phẳng hợp với mặt phẳng ngang góc Một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray Một
thanh dẫn có khối lượng m , hai đầu luôn tựa lên hai thanh ray và
vuông góc với hai thanh ray (hình 2) Bỏ qua điện trở của hai
thanh ray, thanh dẫn, chỗ tiếp xúc và bỏ qua mọi ma sát
a Nối hai đầu trên của hai thanh ray bởi một điện trở R.
Thả nhẹ cho thanh dẫn chuyển động Tìm tốc độ lớn nhất của
thanh dẫn
b Thay R bởi một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.
Thả nhẹ cho thanh dẫn chuyển động Tìm tốc độ lớn nhất của
thanh dẫn
Câu 3 (4 điểm) Quang hình
Vật AB là đoạn thẳng, sáng, nhỏ, đặt vuông
góc với trục chính của thấu kính phân kì O có tiêu1
cự f cần đo Vật 1 AB cách O đoạn 1 d 1 18 cm Sau
1
O và cách nó đoạn a 44 cm có đặt màn M song
song với AB Trong khoảng giữa O và 1 M , đặt thấu
kính hội tụ O có tiêu cự 2 f 2 12 cm đồng trục chính
với thấu kính O (hình 3) Dịch chuyển 1 O trong2
khoảng giữa O và 1 M thì thấy có hai vị trí của O2
cách nhau 10 cm mà ảnh thu được rõ nét trên màn M
Trang 2Hình 4
Tính tiêu cự f của thấu kính phân kì 1 O 1
Câu 4 (4,0 điểm) Dao động cơ
a Một bán cầu đặc, đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O
Chứng tỏ rằng khối tâm G của bán cầu cách 1 O đoạn 1
3 8
R
OG
b Một thanh OB cứng, mảnh, khối lượng không đáng kể, dài R, có
một đầu gắn chặt vào O sao cho thanh OB trùng với trục đối xứng của bán
cầu Hệ bán cầu và thanh đang đứng yên trên một mặt phẳng ngang Một vật
nhỏ, khối lượng 4
m
, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 thì
va chạm vào đầu B của thanh (hình 4) Sau va chạm, vật dính chặt vào đầu
B Gia tốc trọng trường là g Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng
ngang và ma sát lăn không đáng kể Với độ lớn của v0 đủ nhỏ, sau va chạm, hệ dao động điều hòa Tìm chu kì T và biên độ góc 0 max của hệ
Câu 5 (3,0 điểm) Phương án thí nghiệm
Cho các dụng cụ sau:
+ một viên bi đồng chất hình cầu có móc treo;
+ một cái cân;
+ một thước kẹp Panme;
+ một số lò xo nhẹ khác nhau về độ cứng;
+ một giá treo có thể treo lò xo;
+ một đồng hồ bấm giây;
+ một cái ly đựng một chất lỏng
Cho biết ở trong không khí thì các lực ma sát nhớt tác dụng lên viên bi là nhỏ không đáng kể, còn
ở trong chất lỏng có hệ số nhớt thì lực ma sát nhớt f
tác dụng lên viên bi chuyển động với vận tốc
v tính bởi công thức Stokes
6
f rv Hãy xây dựng cơ sở lý thuyết và từ đó nêu các bước tiến hành thí nghiệm để đo hệ số nhớt của chất lỏng đựng trong ly
Trang 3HẾT
Họ, tên người ra đề: Đinh Trọng Nghĩa
Chữ kí:
Điện thoại: 0914 907 407
Trang 4ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÍ KHỐI 11
1
a Phương pháp ảnh điện yêu cầu các điện
tích q , q đặt tại các điểm có tọa độ ( , , ) ( ,0,x y z a a a),( ,0,a) như hình bên
0,5
Lực điện tổng hợp F tác dụng lên điện tích
q
đặt tại ( , 0, )a a , nằm trong mặt phẳng 0
x z và hướng vào gốc O của hệ tọa độ.
0,5
Độ lớn của F là
2 2 0
( 2 1) 32
q F
a
b Chúng ta có thể dựng lại hệ bằng cách đưa từ từ các điện tích q và q từ vô cực
theo các đường đi L và 1 L đối xứng nhau qua trục 2 0z, nằm trong mặt phẳng x z0
đến các điểm ( ,0, )a a và ( ,0, )a a với phương trình của L và 1 L lần lượt là2
1 2
: , 0, : , 0
L z x y
0,5
Khi các điện tích ở tại ( ,0, )l l trên đường L và tại ( ,0, )1 l l trên đường L thì từng2
điện tích chịu tác dụng một lực
2 2 0
( 2 1) 32
q F
l
có hướng của hướng chuyển động sao cho công toàn phần thực hiện bởi các ngoại lực là
2
0,5
c Xét điện trường tại điểm ( , 0, 0 )a ở ngay bên trên mặt phẳng dẫn điện Điện
trường tổng hợp do hệ thứ nhất gồm q tại ( ,0, )a a , q tại ( , 0,a a) và hệ thứ hai
gồm q tại (a,0, )a , q tại (a, 0,a) lần lượt là
0
2
q
a
,
0
q
a
0,5
Điện trường toàn phần tại ( , 0, 0 )a là
0
1 1
q
a
0,5
Mật độ điện tích mặt tại ( , 0, 0 )a là
1 1
q E
a
0,5
Trang 5Câu Nội dung chính cần đạt Điểm
2
a Thành phần mgsin của trọng lực làm thanh dẫn chuyển động trượt xuống không
ma sát từ trạng thái nghỉ, vận tốc v của
thanh tăng lên từ 0, thanh chyển động trong
từ trường B nên trong thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng có độ lớn
E B v
0,5
Vì mạch kín nên trong mạch xuất hiện dòng
điện cảm ứng có cường độ
E B v I
0,5
Lực từ F tác dụng lên thanh cản trở chuyển động của thanh và có độ lớn
2 2
B v
F IB
R
0,5
Lực từ tăng dần đến khi bằng mgsin thì thanh dẫn chuyển động thẳng đều và tốc
độ của nó đạt giá trị lớn nhất tính bởi
2 2
B v
mg
hay max 2 2
sin
mgR v
B
0,5
b Khi thanh lệch khỏi vị trí ban đầu một
khoảng x thì nó có vận tốc v x và gia tốc
a x Trong thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng E B v B x Vì mạch kín nên trong mạch có dòng điện cảm ứng I
chạy qua Lực từ tác dụng lên thanh ngược chiều chuyển động của thanh và có cường
độ IB Theo định luật II Newton, ta có
sin
mg IBmx
0,5
Định luật Ôm cho ta LI B x 0,5
Kết hợp với khi x 0 thì I 0 suy ra LI B x hay
B x I L
0,5
Kết hợp hai phương trình trên ta được
2 2
L
hay là
2 2
2 2
sin
0
0,5
Chú ý điều kiện đầu (0) 0x và vị trí cân bằng
B x
hay
sin
mgL
x
B
, phương trình trên có nghiệm x x 01 cos( ) t
với
B mL
0,5
Điều đó chứng tỏ thanh dẫn dao động điều hòa nên tốc độ cực đại của thanh dẫn là
0,5
Trang 6max 0
sin
mLg
B
3
Sơ đồ cách bố trí quang hệ được
mô tả như hình bên Vật sáng
AB qua thấu kính phân kì O1 cho ảnh ảo A B (1 1 d ).1 0
0,5
Dựa vào hình vẽ ta có
Ldada (1) 0,5 Trong bài toán này, ảnh A B đóng vai trò là vật thật đối với thấu kính hội tụ 1 1 O2
(d O O d0), qua O cho ảnh thật 2 A B hứng được trên màn 2 2 M
0,5
Vì có hai vị trí của O cách nhau đoạn 2 mà ảnh A B hiện rõ nét trên màn 2 2 M (đây
là bài toán Bassel) nên tiêu cự f của thấu kính 2 O liên hệ với các khoảng cách 2 L,
theo công thức
2
4Lf L (2)
0,5
Thay số f 2 12 cm, 10 cm vào phương trình (2) ta được
2 48 100 0
L L 0,5 Giải phương trình này ta được L 2 hoặc L 50 Vì L nên ta chọn0
50 cm
Thay L 50 cm vào phương trình (1) ta tìm được
d a L 0,5
Từ đó ta tìm được tiêu cự của thấu kính phân kì O là1
1 1 1
18.( 6)
9 cm
18 ( 6)
d d f
d d
0,5
A
B
M
O1
1
A1
B1
L
2
O
Trang 7Câu Nội dung chính cần đạt Điểm
4
a Do tính đối xứng, G1 nằm trên trục đối xứng Ox của bán cầu Chia bán cầu thành nhiều lớp mỏng, mỗi lớp có bề dày dx Lớp có tọa độ x R sin có bề dày cos
dx R d và khối lượng dmRcos2d
với
3 2 3
m R
0,5
Vậy
1
m
0,5
b Trọng tâm G của hệ sau khi vật nhỏ dính vào thanh cách
O một đoạn về phía bán cầu là
i
i G i i i
(3 / 8) ( / 4)( )
m x
OG
0,5
Với dao động bé ( 1, sin )
, phương trình chuyển động quay của hệ quanh trục quay qua A là
i
10
R
m g I
mgR I
0,5
Xét riêng bán cầu, ta có
2 O
2 5
2
I I m OG
2
I I m AG
,
13 ( )
20
Xét riêng vật nhỏ dính vào đầu B của thanh, ta có
m
Do đó, momen quán tính tổng cộng của hệ đối với trục quay qua A là
A
0,5
Chu kì dao động của hệ là
A 0
0
8
5
T
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng ta có
4
m
hay
0 A
10
0,5
Biên độ góc dao động của hệ là max 0 0
2 33
v gR
Trang 9Câu Nội dung chính cần đạt Điểm
5
Dao động của con lắc lò xo trong không khí gần đúng là dao động điều hòa với chu kì
0 0
2
T
k
với 0
k m
Dao động của con lắc lò xo trong chất lỏng là dao động tắt dần
Tại vị trí cân bằng ta có
0
mg k , với là độ dãn của lò xo
0,5
Tại li độ ( )x t , áp dụng định luật II Newton ta có
mg k x t rx t mx t
hay
2 0 ( ) 2 ( ) ( ) 0
x t x t x t ,
với 0
k m
và
3 r m
0,5
Chọn lựa lò xo có độ cứng k sao cho 0
3
thì dao động của con lắc
lò xo trong chất lỏng là dao động tắt dần với “giả chu kì” là
2
3
T
với 02 2
0,5
Từ biểu thức tính T và 0 T ta rút ra được biểu thức tính hệ số nhớt của chất lỏng là
0
3
m
0,5
Dùng cân đo m
Dùng thước kẹp Panme đo r
Cho con lắc lò xo dao động trong không khí và dùng đồng hồ bấm giây đo T 0
Cho con lắc lò xo dao động trong chất lỏng và dùng đồng hồ bấm giây đo T.
Từ đó tính được theo công thức trên
0,5
Họ, tên: Đinh Trọng Nghĩa
Chữ kí:
Điện thoại: 0914 907 407
