b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.. Gọi I là trung điểm BC.. Chứng minh ADCI là hình thoi.. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?
b/ Cho ABC Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm Tính MN.
Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ 3a +3b – a 2 – ab b/ x 2 + x + y 2 – y – 2xy c/ - x 2 + 7x – 6
Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính.
2 2
2
4
7 9 4
7
6
y
x yz y
x
2
1 4
2 ( : ) 4
4
4 2
2
2
x y y x
x y
xy x
x y
x
x
Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A =
2 2
6 3
2 3
2 3
x x x
x x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.
Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi I là trung điểm
BC Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tạ N.
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh
3
1
DC DK
.
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
1
(1,0 đ)
a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như
SGK
0,5 đ
b/ - Vẽ hình đúng
- Tính đúng MN = 5cm
0,25đ 0,25đ
1
(2, 0 đ)
a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a 2 + ab)
- Đặt nhân tử chung đúng
- Đúng kết quả (a + b)(3 – a)
0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x 2 – 2xy + y 2 ) + (x – y)
- Dùng đúng H ĐT (x – y) 2
- Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)
0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ - Tách đúng – (x 2 – x – 6x + 6)
= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]
= - (x – 1)(x – 6)
( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì
vẫn cho 0,25 đ)
0,25đ 0,25đ
3
(2, 0 đ)
a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng
- Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng
- Đúng kết quả 6 x4y9y
0,25đ 0,25đ 0,5 đ b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc
2 2 2
2
4
) 2 ( 2 : ) 2 (
4 ) 2 ( 2
y x
y x x y
x
x y x x
= x xy y x y y
2 2 2
4 ) 2 (
2
= 2(2 (4 )2.( ))
) 2 2
y y x
y x xy
=
y x
y x x
2
) 2 ( 2
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4
(2,0 đ)
a/ Biến đổi A = ( 3 2)(62 1)
2 3
x x
x x
- Tìm đúng ĐK: x + 2 0 x 2
0,5đ
0,5đ b/ Thay A = 2
- Tìm được x = 2hoặc x = - 2
0,5đ 0,5đ
5
- Vẽ đúng hình
(Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ)
0,5đ
a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật
có 3 góc vuông
0,75đ
b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa
là trung tuyến của tam giác AIC
0,5đ
Trang 3(3,0 đ) - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc
0,5đ
c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với
BK cắt CD tại E và chứng minh được EK =
EC (1)
- Chứng minh được EK = DK (2)
- Từ (1) và (2) Suy ra 31
DC DK
0,25đ
0,25đ 0,25đ