BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát s
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3
x 2
−
=
− có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt
đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
a Giải phương trình log log4 2x+log log2 4x=2
b Tính tích phân : I = 2 x x
(1 sin )cos dx
0
π +
∫
c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
e y
e e
= + trên đoạn [ln2 ; ln4]
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Lấy các điểm B’, C’ trên AB
và AC sao cho AB =
2
a
; A’C = 2
3
a
Tính thể tích tứ diện AB’C’D
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0 v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0
a Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản ( )2
3 4
x yi+ = − + i
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
ĐỀ THI THỬ SỐ: 26
Trang 2(P ) : x y 2z 1 0+ + + = v mặt cầu (S) :
a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình x 3 + = 8 0 trên tập số phức và tính
P= x + +x x
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.