BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát s
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y 2 x
x 3
−
=
− có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
a Giải phương trình e6x−3e3x+ =2 0 b Tính tích phân : I =
− +
∫
1
x x(x e )dx
0
c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= + 2−x2 trên đoạn − 2; 2.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m3 Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’ Tính thể
tích tứ diện AB’C’D’
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(−2;1;−1), B(0;2;−
1), C(0;3;0), D(1;0;1)
a Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
b Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức P (1= − 2 i)2+ +(1 2 i)2
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng
ĐỀ THI THỬ SỐ: 25
Trang 2( ) :x 1 y z
x 2 t ( ) : y 4 2t2
z 1
= −
=
và mặt phẳng (P) : y 2z 0+ =
a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆2 )
b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( )∆1 ∆2 và nằm trong mp(P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z2+2(1+i z) −5(1 2 ) 0+ i = Tính môđun của số phức Z = +z1 2z2
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.