BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát v
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm)
Cho hàm số y = - x3 + 3x
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -
9
Câu 2 : (3,0 điểm)
a Tính tích phân 2
1
e
I = ∫ x x + dx
b Giải phương trình : 2.4x−3.10x+25x=0
c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
vuông với đáy, góc giữa SC và (SAB) bằng 450 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp G.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2).
1 Viết pt mp (α) đi qua M, N, P
2 Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông
góc với (MNP)
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i.
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Đề các vuông góc Oxyz cho
hai đường thẳng
1 :
d = + = và
= +
= − −
= +
1
2
4 3
1 Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau
ĐỀ THI THỬ SỐ: 14
Trang 22 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song song với đường thẳng : 4 7 3
x− y− z−
−
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz.
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.