BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát s
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm m để phương trình
4 2
0
m
Câu 2: (3,0 điểm)
a/ Tính các tích phân sau:
3 2
0
1
I = ∫ x x + dx
b/ Giải phương trình
5
1 5 2 5
.
3 2x− 1 − x− 1 =
c/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = + ( x 1) ex−1 trên đoạn [-2; 2]
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, góc
giữa mặt bên và đáy bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAC Tính thể tích
khối chóp G.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1);
C(1; 1; 2); D(2; 2; 1)
a/ CMR: ABCD tạo thành tứ diện
b/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + 5 = 0 Tính z1+ z2
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1).
a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/ Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (ABC)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 Tính z z1 2
ĐỀ THI THỬ SỐ: 13
Trang 2-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.