đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 6

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Tính thể t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân

biệt:

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình x

x

x

x

cos3

log 2log cos 1

log 1 3

π

−

=

2) Tính tích phân I = ∫1x x e dx+ x

0

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x3+ 3x2− 12x+ 2

trên [ 1;2] −

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh

đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp

hình lăng trụ theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

 = −

 =



 =



z t

1

2 2 ( ) : 3 và ( ):d2 x 2 y 1 z

−

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuông góc nhau nhưng không

cắt nhau

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ),( )d1 d2

Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z= + + − 1 4 (1 )i i3

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) và

hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) có phương trình:

( ) : 2 α − + 2 − = 3 0, ( ) :d1 x 4 y 1 z

− , ( ):d2 x 3 y 5 z 7

− 1) Chứng tỏ đường thẳng ( )d1 song song mặt phẳng ( )α và ( )d2 cắt mặt

phẳng ( )α

ĐỀ THI THỬ SỐ: 06

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ( )d1 và ( )d2

3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng ( )α , cắt đường thẳng

d1

( )và ( )d2 lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình z z= 2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.