đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. 1 Chứng m

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số yx + x –3 3 2 5

2) Tìm m để phương trình: –   x x3 3 2– m  0 có ít nhất hai nghiệm

Câu 2: ( 3 điểm)

1) Giải phương trình: 1 x x

3 log  3

2) Tính tích phân: I 2 x dx2

0

4

  3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x

x

2 3

3 2





 trên đoạn [2; 3]

Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h 3r Tính diện tích

xung quanh và thể tích của khối trụ

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1),

C(1; 0; 4)

1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

z i z2 1

  



  



B Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5;

–1;4)

1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC

Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

z2  2z 42 2z z 2  2z 4 z– 3 2  0

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ THI THỬ SỐ: 02