Chứng minh: a tứ giác ABDM là hình thoi.
Trang 1Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn: Toán 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
B i 1 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức à
4
1 3
2 −
−
x x
Bài 2 Rút gọn phân thức
) 1 (
1 2
−
−
x x
x
Bài 3: Thực hiên phép tính (2 điểm)
a) x33 x x2 +36x
−
− +
− + + + −
Bài 4 : Cho biểu thức (2 điểm)
A= (
4
2 −
x
x +
2
1 +
x -
2
2
−
x ) : (1 -
2 +
x
x ) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z.
Bài 5 : (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N Chứng minh:
a) tứ giác ABDM là hình thoi
b) AM ⊥ CD
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN ⊥ HN.
Đáp án chấm:
Bài 1 (1đ) x khác 2 và -2
Trang 2Bài 2 (1đ)
x
x
−
− 1
Bài 3: (2điểm)
a)
x
Bài 4 : (2điểm)
2
3
−
−
x
1
b) Thay x = - 4 vào biểu thức A =
2
3
−
−
x tính đợc A = 1
2
0,5
c) Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của – 3 và tính đợc
Bài 5: (3điểm)
a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD⊥BM hoặc MA = MD rồi kết luận ABDM là hình thoi
0,5 0,5 0,5 b) - Chứng minh M là trực tâm của ∆ADC => AM ⊥ CD 1 c)
- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN ⊥ HN 0,5