Bài 1: 4 điểm Động học chất điểm Một chiếc thuyền bơi qua sông từ O với vận tốc v1 không đổi luôn vuông góc với dòng nước chảy.. Dòng nước chảy có vận tốc đối với bờ tại mọi điểm đều son
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
LẦN THỨ
(Đề thi này có 02 trang)
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
Môn: Vật lý 10 Ngày thi: 20/4/2015 Thời gian làm bài: 180 phút.
(không kể thời gian giao đề)
Chữ ký giám thị 1:
Chữ ký giám thị 2:
Bài 1: (4 điểm) Động học chất điểm
Một chiếc thuyền bơi qua sông từ O với vận tốc v1 không
đổi luôn vuông góc với dòng nước chảy Dòng nước chảy
có vận tốc đối với bờ tại mọi điểm đều song song với bờ,
nhưng có giá trị phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ theo
quy luật:
πyy
v = v sin2 0
L , với v0 là hằng số, L là chiều rộng
của con sông (Hình 1) Hãy xác định:
1 Vận tốc của con thuyền đối với bờ sau thời gian t kể
từ khi xuất phát và vận tốc tại thời điểm thuyền đến giữa dòng?
2 Xác định phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của con thuyền và điểm đến của con thuyền ở bờ bên kia sông?
Bài số 2: (4 điểm)ĐLH + ĐLBT
Cho cơ hệ như hình 2: A là khúc gỗ mang một cái cọc
thẳng đứng, tổng khối lượng là M đặt trên mặt đất nằm ngang
B là quả cầu nhỏ khối lượng m, treo vào đỉnh cọc bằng sợi dây
không dãn Đưa quả cầu tới vị trí sao cho sợi dây nằm ngang rồi
thả nhẹ để nó chuyển động từ nghỉ Để khúc gỗ A không bị dịch
chuyển cho tới khi quả cầu chạm vào cọc thì hệ số ma sát nghỉ
giữa khúc gỗ và mặt đất nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Bài số 3: (4 điểm)
Một máy nhiệt, với chất công tác là khí lý tưởng đơn
nguyên tử, thực hiện công theo chu trình 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1 được
biểu diễn trên giản đồ p - V như hình 3 Các điểm 1, 2 và 3 nằm
trên một đường thẳng đi qua gốc toạ độ của giản đồ, trong đó
điểm 2 là trung điểm của đoạn 1 - 3 Tìm hiệu suất của máy nhiệt
trên, biết rằng nhiệt độ cực đại của khí trong chu trình này lớn
hơn nhiệt độ cực tiểu của nó n lần Tính hiệu suất với n = 4
p
V 1
2
3 4 5 O
Hình 3
A B
Hình 2
v2
y
x L
O
Hình 1
Trang 2Bài số 4: (5 điểm)
Một khối trụ đặc có bán kính R, chiều cao h, khối lượng
m, lăn không trượt trên mặt sàn nằm ngang rồi va vào một
bức tường thẳng đứng cố định (trục của khối trụ luôn song
song với mặt sàn và tường) (Hình 4) Biết hệ số ma sát giữa
khối trụ và bức tường là ; vận tốc của trục khối trụ trước lúc
va chạm là v0; sau va chạm thành phần vận tốc theo phương
ngang của trục giảm đi một nửa về độ lớn; mômen quán tính
đối với trục của khối trụ là I 2mR2
5
Bỏ qua tác dụng của trọng lực trong lúc va chạm và bỏ qua ma sát lăn
1 Biết mật độ khối lượng tại một điểm của khối trụ phụ thuộc vào khoảng cách r
từ điểm đó đến trục của nó theo quy luật A(1 r22) m2
2 Tính động năng của khối trụ và góc giữa phương chuyển động của nó với phương nằm ngang ngay sau khi va chạm áp dụng bằng số cho trường hợp 1
8
và 1
5
Bài số 5: (3 điểm) Phương án thực hành
Cho các dụng cụ:
- Một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thuỷ tinh Bề dày thành cốc và đáy cốc là
không đáng kể so với kích thước của nó Trên thành cốc có các vạch chia để đo thể tích chất lỏng trong cốc;
- Một chậu đựng nước sạch,
- Một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng
Yêu cầu:
Trình bày phương án xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng d của dầu thực vật, lập các biểu thức tính toán, vẽ sơ đồ thí nghiệm Hãy lập bảng số liệu và đồ thị cần thiết
- Hết
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh: ………Trường………… Số báo danh: ………
Đáp án
R
0
v
0
Hình 4
Trang 3Bài số 1: (4 điểm) Động học chất điểm
1 Theo bài thì: vx =
πyy
v = v sin2 0
L ; vy = v1 0,25đ
Vậy: v = v + v = v + v sin2x 2y 12 02 2 πyy
L 0,25đ
- Ở thời điểm t, thuyển đến vị trí có y = vyt do đó: 2 2 2 πyvy
v = v + v sin1 0 t
L
0,5đ
- Khi thuyền ra đến giữa dòng thì: y = L2 t = vy = 2vL v(L/2) = v + v12 02
2 Ta có:
1
v L
v = = v sin0 t dx = v sin0 t dt x = v sin0 t dt = - cos t + C
0,5đ
Tại t = 0 thì: x(0) = 0 = - v L0 + C C = v L0
πyv1 πyv1 0,5đ
Do đó ta có: x = v L0 1 - cos πyv1t = 2v L0 sin2 πyv1t
0,5đ
Vậy phương trình chuyển động của thuyền là:
2v L0 2 πyv1
y = v t1
Phương trình quỹ đạo của thuyền: x = 2v L0 sin2 πyy
0,5đ
Khi thuyền sang đến bờ bên kia thì: y = L Thay vào phương trình quỹ đạo ta xác định được vị trí thuyền cập bờ là: x = 2v L0
πyv1 0,5đ
Bài số 2: (4 điểm)
Khi quả cầu chuyển động tới vị trí dây treo tạo với phương
ngang góc θ, nó có vận tốc v:
ĐLBTCN : mglsinθ = 1/2mv2 (1) 0,5đ
Gọi lực căng sợi dây là T, vì quả cầu chuyển động tròn nên:
T - mgsinθ = mv2
l (2) 0,5đ
Vì khúc gỗ đứng yên :
Tsinθ + Mg - N = 0 (3); .0,25đ
Tcosθ - Fmsn = 0 (4) 0,25đ
Mà Fmsn μN (5) 0,25đ
Từ các công thức trên ta tìm được: 2 2
3m sin cos 2sin cos
(6)
0,5đ
A
B
θ
mg T
Fms N
Mg
Trang 4với a 2M (7)
3m
2sin cos
a 2sin
Để khối gỗ đứng yên với mọi giá trị khả dĩ của θ thì giá trị nhỏ nhất μmin phải bằng giá
trị lớn nhất của f(θ) khi θ thay đổi 0,5đ
Ta có
f ( )
a
tan
(9) 0,5đ
Theo bất đẳng thức Cosi ta có khi tan a
a 2
0,25đ
f ( )
0,5đ
Bài số 3: (4 điểm)
Theo đề bài, 1, 2, 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ,
ta có:
p = p = αVV1 5 1 (1); p = p = αVV2 4 2 (2); p = αVV3 3 (3)
với là một hằng số 0,25 đ
Mặt khác, theo phương trình trạng thái khí lý tưởng và ba
phương trình trên ta được:
p V = RT1 1 1 αVV V = αVV = RT1 1 12 1
Suy ra: T = 1 αV 2V1
R (4) 0,25 đ
Tương tự: T = 2 αV 2V2
R (5) và T = 3 αV 2V3
R (6) 0,25 đ
Vì V1 < V2 < V3 , từ (3), (4), (5) suy ta T1 < T2 < T3 0,25 đ
Vì quá trình 3 - 4 là đẳng tích, nên:
T3 = p3 = p3 = V3 > 1
T4 p4 p2 V2 T4 < T3 0,25 đ
Vì quá trình 4 - 2 là đẳng áp, nên: T4 = V4 = V3 > 1
T2 V2 V2 T4 > T2., như vậy: T1 < T5 < T2 0,25 đ
Tương tự, từ các quá trình đẳng tích 2 - 5 và đẳng áp 5 - 1, ta được: T1 < T5 < T2
Suy ra:
T1 < T5 < T2 < T4 < T3 0,25 đ
Nghĩa là T3 là nhiệt độ lớn nhất và T1 là nhiệt độ nhỏ nhất của khí trong chu trình nên theo đề bài
T3 = nT1 Thay (6) và (4) vào phương trình vừa nhận được, ta có:
p
V 1
2
3 4 5 O
Hình 3
Trang 5αV V = n12 αV V32
V = nV3 1 V = n.V3 1 (7) 0,25 đ
Vì 2 là điểm giữa của đoạn 1- 3, ta có: V - V = V - V2 1 3 2 V = (V + V )2 1 3 1
2
Thay (7) vào ta được: V = ( n + 1)V2 1 1
2 (8) 0,25 đ
Như đã biết, công A thực hiện trong một chu trình có giá trị bằng diện tích của chu trình đó, ở đây đó là diện tích của hai tam giác bằng nhau 1 - 2 - 5 và 2 - 3 - 4 Từ hình
vẽ và dùng (1) và (2), ta có:
2
A = (p - p )(V - V ) = αV(V - V )2 1 2 1 2 1
Thay (8) vào ta được:
A = αV V - V1 1 = αVV1
0,5 đ
Dễ thấy rằng các qúa trình đẳng tích 3 - 4, 2 - 5 và đẳng áp 4 - 2; 5 - 1 đều toả nhiệt, nên nhiệt lượng Q máy nhiệt nhận được chỉ trong các quá trình 1 - 2 - 3 áp dụng nguyên lý I của nhiệt động học, ta có:
Q = R(T - T ) + (p + p )(V - V )3 3 1 1 1 3 3 1
2 2 0,25 đ
Thay (1), (3), (6) và (7) vào ta được:
Q = R(3 αV V - 32 αV V ) + (αVV + αVV )(V - V )12 1 1 3 3 1
= (nV - V ) + αV(nV - V )1 1 1 1
Vậy Q = 2αV(n - 1)V12 0,25 đ
Vậy hiệu suất của máy nhiệt đã cho bằng:
αVV ( n - 1)
Q 8αV(n - 1)V1 8 n + 1 0,25 đ
Với n = 4, thay vào công thức trên ta được H = 1/24
Bài số 4: (5 điểm) Cơ học vật rắn
1 Sử dụng hệ toạ độ trụ:
2) Có hai khả năng:
) Nếu trong thời gian va chạm , theo phương Oy, khối
trụ luôn luôn lăn có trượt
* Lực ma sát trượt hướng lên theo Oy
* Theo Ox: 0
0 1,5mv Ndt (1)
(N >> Fms sàn) 0,5đ
0
3
2
0,5đ
x
y
N
v0/ 2
Fms
Trang 6(N >> mg)
* Từ (1) và (2): y
x
v
v
0
0
4 15
v 4R
0,5đ
* Điều kiện trên xẩy ra nếu khối trụ vẫn trượt trong va chạm:
vy R 4 0,19
21
0,25đ
* Trường hợp đầu 1 0,125 0,19
8
0,25đ
Động năng :
2
E 0,34mv 0,68E
0,5đ
) Trường hợp 0,2 0,19 Quá trình này xảy ra như sau: khi va chạm khối trụ lăn
có trượt trong khoảng thời gian 1 và lăn không trượt trong khoảng thời gian 2:
mv Ndt (4); I( ) R Ndt (5) 0,5đ
1= vy; 0 = v0
R R 2 y 0
y
2
5 R R ; vy 2v ;0 1 2v0
7 7R 0,5đ
Sau đó khối trụ lăn không trượt với vy: y
x
tg
v 7; 0,25đ
Động năng sau va chạm là m(v + v )2x 2y I12
0,25đ
297
0,5đ
Bài số 5: (3 điểm)
a) Xác định khối lượng riêng của cốc và khối lượng riêng của dầu thực vật:
Cho một ít nước thể tích Vn vào trong cốc, sao cho sau khi thả cốc vào chậu đựng dầu
thì cốc nổi theo phương thẳng đứng 0,25đ
Kí hiệu: m là khối lượng cốc thuỷ tinh
d là khối lượng riêng của dầu; n là khối lượng riêng của nước
V là thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ: (m + ρVg = ρVg V g = ρVg = ρVg Vg n n) d 0,25đ
Ta có phương trình tuyến tính: n
n
d d
ρVg = ρVg m
V = + V ρVg = ρVg ρVg = ρVg 0,25đ
Phương trình cho thấy V phụ thuộc bậc nhất vào thể tích Vn
của nước trong cốc
b) Các bước thí nghiệm:
+ Đầu tiên cho ít nước Vn vào cốc rồi thả vào chậu đựng dầu,
quan sát mực dầu trên thành cốc, ta xác định được thể tích V dầu
nước
Trang 7mà dầu bị cốc nước chiếm
chỗ 0,25đ
+ Tăng dần lượng nước Vn trong cốc, đọc giá trị V, ghi vào bảng số liệu sau:
Vn
n
n
d d
ρVg = ρVg
m
V = + V
ρVg = ρVg ρVg = ρVg
0,5đ
Vẽ đồ thị V = f(Vn) (hình vẽ) 0,5đ
Nhận xét:
- Dùng phương pháp ngoại suy để xác định khối
lượng m của cốc, bằng cách kéo dài đồ thị căt trục
tung tại giá trị V0 0,5đ
- Khối lượng riêng của dầu được xác định qua hệ
số góc của đường thẳng:
tgαV = ρVg = ρVgn
ρVg = ρVgd 0,25đ
- Khối lượng của cốc được xác định bởi: m = V ρVg = ρVg0 d 0,25đ
Hết
Người ra đề: Lưu Văn Xuân - đt: 0982180947
O
V
n
V
V
0