Cõu 5: Hóy nờu phương ỏn xỏc định nhiệt dung riờng của một vật rắn đồng nhất trong điều kiện cú cỏc dụng cụ sau: - Nhiệt lượng kế cú khối lượng M và cỏch nhiệt hoàn toàn với mụi trường b
Trang 1Trường THPT Chuyờn Nguyễn Trói
ĐỀ GIỚI THIỆU THI DUYấN HẢI VẬT Lí KHỐI 10
Cõu 1: Một toa xe nhỏ dài 4m khối lượng m2 = 100kg đang chuyển động trờn đường ray với vận tốc
v0 = 7,2km/h thỡ một chiếc vali kớch thước nhỏ khối lượng m1 = 5kg được đặt nhẹ vào mộp trước của sàn xe Sau khi trượt trờn sàn, vali cú thể nằm yờn trờn sàn chuyển động khụng? Nếu được thỡ nằm ở đõu? Tớnh vận tốc mới của toa xe và vali Cho biết hệ số ma sỏt giữa va li và sàn là k = 0,1
Bỏ qua ma sỏt giữa toa xe và đường ray Lấy g = 10m/s2
Cõu 2: Trờn mặt bàn nằm ngang nhẵn, dọc theo một đường thẳng, người ta đặt 3 quả cầu cú cựng
kớch thước, khối lượng của chỳng lần lượt theo thứ tự là m, M và 2M Quả cầu m đến va chạm đàn hồi trực diện vào quả cầu M với vận tốc vo Hỏi với tỉ số nào của
M
m
thỡ trong hệ cũn xảy ra vừa đỳng một va chạm nữa? (coi cỏc va chạm đều là hoàn toàn đàn hồi và trực diện)
Cõu 3: Một pit-tụng cú khối lượng m, giam một mol khớ lớ tưởng trong xi-lanh như hỡnh vẽ
Pit-tụng và xi-lanh đều khụng gión nở vỡ nhiệt Pớt-tụng được treo bằng một sợi dõy mảnh nhẹ Ban đầu khoảng cỏch từ pit-tụng đến đỏy xi-lanh là h Khớ trong xi lanh lỳc đầu cú ỏp suất
bằng ỏp suất khớ quyển p0, nhiệt độ T0 Tỡm biểu thức nhiệt lượng cần cung cấp cho
chất khớ để nõng pit-tụng đi lờn rất chậm tới vị trớ cỏch đỏy một khoảng là 2h Cho biết
nội năng của 1 mol khớ là U = CT (C là hằng số) gia tốc trọng trường là g Bỏ qua ma
sỏt
Cõu 4: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lợng m, chiều dài l Thanh quay quanh trục thẳng
đứng đi qua điểm O nh hình vẽ Biết vận tốc quay của thanh là Tại trạng thái ổn định, hãy xác
định:
1 Góc mà thanh hợp với phơng thẳng đứng
2 Phản lực tác dụng lên thanh tại O
Bỏ qua ma sát tại tâm quay O
Cõu 5: Hóy nờu phương ỏn xỏc định nhiệt dung riờng của một vật rắn đồng nhất trong điều kiện cú
cỏc dụng cụ sau:
- Nhiệt lượng kế cú khối lượng M và cỏch nhiệt hoàn toàn với mụi trường bờn ngoài
- Ấm điện với nguồn điện thớch hợp
- Cốc thủy tinh cú vạch chia thể tớch, chứa được vật rắn đó cho
- Thựng đựng nước, nhiệt kế, que gắp
Nhiệt dung riờng co, khối lượng riờng Do của nước và khối lượng riờng Dcủa vật rắn đó biết trước
ĐÁP ÁN VẬT Lí KHỐI 10 Cõu 1:
h
Trang 2Chọn trục Ox hướng theo chuyển động
của xe, gắn với đường ray, gốc O tại vị trí mép
cuối xe khi thả vali, gốc thời gian lúc thả vali
+ Các lực tác dụng lên
Vali: Trọng lực P1 = m1g, phản lực N1 và lực ma
sát với sàn xe Fms, ta có
1 1 ms 1
1 N F ma
P
Chiếu lên Ox và phương thẳng đứng ta được:
Fms = m1a1 và N1 = P1 = m1g, suy ra
2 1
1 1
ms
m
kN m
F
Xe: Trọng lực P2 = m2g, trọng lượng của vali P, m1g
1 , phản lực N2 và lực ma sát với vali F’ms Ta có
2 2 ms 2 2
'
1 P N F' m a
P
Chiếu lên trục Ox ta được
-F’ms = m2a2
2 2
1 2
ms 2
ms
m
g km m
F m
F'
Phương trình chuyển động của vali và xe lần lượt
2t 0,025t t
v t a 2
1
x
4 0,5t x
t a 2
1
x
2 0
2 2 2
2 01
2 1 1
Vali đến được mép sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025t2 + 2t
Phương trình này vô nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên đối với sàn trước khi đến mép sau của xe
Khi vali nằm yên trên sàn, v1 = v2
Với v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0,05t + 2, suy ra
t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s
Khi đó vali cách mép sau xe một khoảng d x x 0,5t2 4 0,025t2 2t
2
Với t = 1,9s ta có d = 2,1m
Vận tốc của xe và vali lúc đó v1 = v2 = 1,9m/s
Câu 2 :
Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của m và M sau va chạm lần 1
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng:
2 1
0 mv Mv
mv ;
2 2 2
2 2
2 1
2
0 mv Mv mv
m M
v m M v
1
) (
;
m M
mv v
2
2
Gọi /
2
v và /
3
v lần lượt là vận tốc của M và 2M sau va chạm lần 2
/ 3 /
2
2 Mv 2Mv
Mv ;
2
2 2 2
2 / 3 2
/ 2
2
Mv
) (
3
2 3
0 2
/
2
m M
mv v
v
sau va chạm lần 2 quả cầu M chuyển động theo chiều ngược lại
Để không xảy ra một va chạm nào nữa, phải có các điều kiện sau
0
v
1 N
ms F
1
P'
2 N
1 P 2
P ms
Trang 3*v1<0 M>m
M
m
<1 ; * v2/ v1
m M
v m M m
M
mv
0
)
(
3
5
3
M
m Vậy kết hợp ta cú:
5
3
M m
Cõu 3:
Do ban dầu khớ trong xilanh cú ỏp suất bằng ỏp suất khớ quyển, nờn, lực căng dõy: P mg Khi nung núng đến nhiệt độ T, ỏp suất khớ: p p0 mg
S
thỡ dõy bắt đầu chựng, quỏ trỡnh là đẳng tớch:
1
Độ biến thiờn nội năng của khớ trong quỏ trỡnh này là: 1 0 0
0
p S
Cmgh
R
Tiếp tục nung núng khớ, pit-tụng đi lờn rất chậm Khi nung tới nhiệt độ T1, pit-tụng cỏch đỏy 2h, quỏ
trỡnh là đẳng ỏp: 0 1 1
1
2
Độ biến thiờn nội năng của khớ trong giai đoạn này là: U2 C T T( 1 ) CT CT0 Cmgh
R
Cụng mà khớ thực hiện là: A p V RT0mgh
Nhiệt lượng cần cung cấp là: Q U1 U2 A (C R T) 0 mgh(1 2C)
R
Cõu 4 :
1
- Xét trong hệ quy chiếu quay với vận tốc góc
- Xét phần tử rất nhỏ dx có khối lợng dm, cách tâm quay O một khoảng x
- Lực quán tính li tâm tác dụng lên phần tử dm là:
2
( ) ( ) .( sin )
.sin
qt
qt
m
l m
l
- Tổng hợp của lực quán tính li tâm tác dụng lên toàn bộ thanh là:
0
2
l
l
( Vì các lực thành phần dF qt
đều có cùng phơng, cùng chiều)
- Điểm đặt của Fqt đợc xác định bởi:
O
x
qt dF
r
y R
z
R
Trang 4
2
2 0
2
.sin
.sin 3 2
l qt Q
qt
m
x dx
F
Vậy điểm đặt của F qt
cách tâm quay O một khoảng 2
3l dọc theo thanh.
- áp dụng điều kiện cân bằng mômen quay cho thanh cứng đối với tâm quay O, ta đợc:
2
2
.sin 2
3
(4)
2
g cos
l
2 Do không có ma sát tại tâm quay O nên tại mỗi vị trí của mặt phẳng, phản lực R ở O có hai thành phần vuông góc Ry ;R z
y z
R R R
Lại có:
y qt
z
Phản lực R tại tâm quay O có độ lớn:
2 4 2
2 2 2
4
Từ (4), (5), ta đợc: 4 .2 2 7 2
4
m
R l g
Cõu 5: Phương ỏn thớ nghiệm.
Bước 1: Xỏc định nhiệt dung riờng c của nhiệt lượng kế
Bước 2: Xỏc định nhiệt dung riờng cv của vật
1 Cơ sở lý thuyến xỏc định nhiệt dung riờng của nhiệt kế.
Bước 1: Gọi ts là nhiệt độ sụi của nước; t0 là nhiệt độ mụi trường
+ Cho một lượng nước sụi cú khối lượng m1 vào nhiệt lượng kế, khi trạng thỏi cõn bằng nhiệt được thiết lập thỡ hệ nước và nhiệt lượng kế cú nhiệt độ tcb1
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta cú:
cb1
Qnhận Q Mc(t t ) m c (t t )
+ Cho tiếp một lượng nước sụi cú khối lượng m2 vào nhiệt lượng kế Khi cõn bằng nhiệt được thiết lập thỡ hệ cú nhiệt độ tcb2
Ta cú: Mc(tcb2 t ) m c (tcb1 2 nc s t ) m c (tcb2 1 nc cb2 t )cb1
+ Cho tiếp một lượng nước sụi cú khối lượng m3 vào nhiệt lượng kế Khi cõn bằng nhiệt được thiết lập thỡ hệ cú nhiệt độ tcb3
Trang 5Ta có: Mc(tcb3 t ) m c (tcb2 3 nc s t ) c (mcb3 nc 1 m )(t2 cb3 t )cb2
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:
n 1
i 1
Mc(t t ) m c (t t ) c ( m )(t t )
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của c0
Bước 2: Xác định nhiệt dung của vật sau khi biết nhiệt dung riêng c0 của nhiệt lượng kế Xét hệ ban đầu gồm nhiệt lượng kế và vật ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường
+ Cho một lượng nước sôi có khối lượng m1 vào nhiệt lượng kế và vật, khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ nước và nhiệt lượng kế có nhiệt độ t1
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
mc (t t ) m c (t t ) Mc(t t )
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m2 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ t2
Ta có: mc (tv 2 t ) m c (t1 2 nc s t )2 Mc m c 1 nc (t2 t )1
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m3 vào nhiệt lượng kế Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì hệ có nhiệt độ t3
Ta có: mc (tv 3 t ) m c (t2 3 nc s t )3 Mc (m 1 m )c (t2 nc 3 t )2
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:
n 1
i 1
mc (t t ) m c (t t ) Mc m c (t t )
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của cv
2 Tiến hành thí nghiệm
Bước 1: Xác định nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
Dùng ấm điện đung sôi một lượng nước đủ dùng cho thí nghiệm
- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m1 đổ vào nhiệt lượng kế Khi hệ cân bằng nhiệt ta đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của nhiệt lượng kế theo công thức (1)
Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước m2; m3; … rồi tính nhiệt dung riêng c của nhiệt lượng kế tương ứng
Sau khi có được các giá trị của c ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
Bước 2 Xác định nhiệt dung riêng c của vật sau khi đo được nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.
- Sử dụng bình chia vach và nước ta xác định được thể tích của vật từ đó tính được khối lượng m của vật
Trang 6- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m1 đổ vào nhiệt lượng kế và vật Khi
hệ cân bằng nhiệt ta dùng nhiệt kế đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của vật theo công thức (2) Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước sôi m2; m3; … rồi tính nhiệt dung riêng cv của của vật tương ứng
Sau khi có được các giá trị của cv ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt dung riêng của vật