Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 cú phương nằm ngang trong mặt phẳng hỡnh vẽ.. Tỡm lực căng dõy khi dõy treo hợp với phương thẳng đứng một gúc α = 300 và vật vẫn ở dưới điể
Trang 1HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYấN
KHU VỰC DH VÀ ĐB BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYấN THÁI BèNH.
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Người ra đề
Lờ Văn Tuyền
ĐT : 0984988985
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYấN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ NĂM 2015
MễN THI: VẬT Lí - LỚP: 10
(Thời gian làm bài 180 phỳt khụng kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 02 trang
Bài 1: (4 điểm)
Khối lăng trụ tam giác có khối lợng m1, với góc nh hình
vẽ có thể trợt theo đờng thẳng đứng và tựa lên khối lập phơng khối
lợng m2 còn khối lập phơng có thể trợt trên mặt phẳng ngang Bỏ
qua mọi ma sát
a Tính gia tốc giữa mỗi khối và áp lực giữa hai khối ?
b Xác định sao cho a2 là lớn nhất Tính giá trị gia tốc
của mỗi khối trong trờng hợp đó ?
Bài 2: (4 điểm)
Trờn một xe lăn khối lượng m đặt trờn sàn nằm ngang cú
gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài Một vật nhỏ cũng cú khối
lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dõy treo nhẹ, khụng dón,
chiều dài l (hỡnh 1) Ban đầu xe lăn và vật cựng ở vị trớ cõn bằng.
Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 cú phương nằm
ngang trong mặt phẳng hỡnh vẽ Bỏ qua mọi ma sỏt
a) Tỡm v0 nhỏ nhất để vật quay trũn quanh điểm treo
b) Với v0 = 2 gl Tỡm lực căng dõy khi dõy treo hợp với phương thẳng đứng một gúc α
= 300 và vật vẫn ở dưới điểm treo
Bài 3: (4 điểm)
Một xilanh nằm ngang, bờn trong cú một pittụng ngăn xi lanh thành hai phần: Phần bờn trỏi chứa khớ tưởng đơn nguyờn tử, phần bờn phải
là chõn khụng Hai lũ xo cú độ cứng k1 và k2 gắn vào pittụng
và đỏy xilanh như hỡnh vẽ Lỳc đầu pittụng được giữ ở vị trớ
mà cả hai lũ xo đều chưa bị biến dạng, trạng thỏi khớ lỳc đú là (P1, V1, T1) Giải phúng
m1
m2
m m
l
Hỡnh 1
Trang 2pittụng thỡ khi pittụng ở vị trớ cõn bằng trạng khớ là (P2, V2, T2) với V2 = 3V1 Bỏ qua cỏc
lực ma sỏt, xilanh, pittụng, cỏc lũ xo đều cỏch nhiệt Tớnh tỉ số
1
2
P
P
và
1
2
T T
Bài 4: (5 điểm)
Một vành trũn mảnh khối lượng m bỏn kớnh R quay
quanh trục đi qua tõm và vuụng gúc với mặt phẳng của
vành với vận tốc gúc 0.Người ta đặt nhẹ nhàng vành xuống
chõn của một mặt phẳng nghiờng gúc so với phương ngang (Hỡnh bờn ) Hệ số ma sỏt giữa vành và mặt phẳng nghiờng là Bỏ qua ma sỏt lăn
a Tỡm điều kiện của để vành đi lờn trờn mặt phẳng nghiờng
b Tớnh thời gian để vành lờn đến độ cao cực đại và quóng đường vành đi được trờn mặt phẳng nghiờng
Bài 5: (3 điểm)
Phương ỏn thục hành
Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lợng M, thể tích bên trong của cốc là V0 Trên thành cốc, theo phơng thẳng đứng ngời ta khắc các vạch chia
để đo thể tích và đo độ cao của chất lỏng trong cốc Coi đáy cốc và thành cốc có độ dày
nh nhau, bỏ qua sự dính ớt Đợc dùng một chậu to đựng nớc, hãy lập phơng án để xác
định độ dày d, diện tích đáy ngoài S và khối lợng riêng c của chất làm cốc Yêu cầu:
1 Nêu các bớc thí nghiệm Lập bảng biểu cần thiết.
2 Lập các biểu thức để xác định d, S theo các kết quả đo của thí nghiệm (cho khối
l-ợng riêng của nớc là )
3 Lập biểu thức tính khối lợng riêng c của chất làm cốc qua các đại lợng S, d, M,
V0
Dùng phơng pháp đồ thị để xác định diện tích đáy ngoài S, rồi tìm độ dày d của cốc Nêu các bớc tiến hành và giải thích
==============Hết==============
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MễN VẬT Lí KHỐI 10. Người ra đề
Lờ Văn Tuyền
ĐT : 0984988985
Trang 2
Trang 3Bài 1: (4 điểm)
a (2 điểm)
Vật 1:
Các lực tác dụng vào m1: P1, phản lực N1 do bờ tờng tác
dụng lên m1, phản lực do m2 tác dụng N
Theo định luật II Newton:
P1 N1Nm1a1
Chiếu lên ox:
Ncos N1 0
Chiếu lên oy:
P1 Nsin m1a1 (1) 0,5 Điểm Vật 2: Có 3 lực tác dụng lên m2: P2, phản lực N2 do sàn tác dụng lên khối lập phơng, phản lực N' do m1 tác dụng lên khối lập phơng
Theo định luật II Newton:
P1 N2 N' m2a2
chiếu lên ox:
Ncos m2a2 (do N ' N ) (2) 0,5 Điểm
Mặt khác khi m2 dời đợc một đoạn x thì m1 dời đợc một đoạn y và ta luôn
có:
x ytan
Hay:
a 2 a1tan 0,5 Điểm
Từ (1) và (2) suy ra:
2 2 1 1 2
2 1
cos sin
a m a g m a
m N
a m g m
(3) Thay a 2 a1tan vào (3) ta suy ra:
g m
m
m a
g m
m m a
2 2 1 1 2
2 2 1 1 1
tan tan tan 0,5 Điểm
áp lực giữa m1 và m2:
cos
2
2a m N
cos tan
tan
2 2 1
2 1
m m
m m
0,5 Điểm
b (2 điểm)
Ta có :
m m
m g
m m
m a
tan tan
tan tan
2 1
1 2
2 1
1 2
0,5 Điểm
m
Trang 4 g
m
m
2
1
2
1 min
Dấu bằng xảy ra khi :
2
1 2
2
m m
m
2
1
tan
m
m
2
1
arctan
m
m
.0,5 Điểm Lúc đó :
g
m m
m g m
m m m
m a
1 1 1
2
1 2 1
1
2 1
g
a .0,5 Điểm
Bài 2: (4 điểm)
a (2 điểm)
Để vật quay hết một vũng quanh điểm treo thỡ lực căng dõy ở điểm cao nhất
T 0 Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) v0 = 2.v1 + v21 (1) .0,5 Điểm
- Bảo toàn cơ năng:
2
2 2 2 (2) 0,5 Điểm
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quỏn tớnh vỡ tại điểm cao nhất lực căng dõy cú phương thẳng đứng nờn thành phần lực tỏc dụng lờn xe theo phương ngang sẽ bằng 0 xe khụng cú gia tốc Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất:
mg + T = mv221
l (3) .0,5 Điểm Kết hợp với điều kiện T 0 (4)
Từ 4 phương trỡnh trờn ta tỡm được: v0 3 gl 0,5 Điểm
b (2 điểm)
Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn khi cú gúc lệch α =
300 Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1 Đõy là một hệ quy chiếu quỏn tớnh
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m v21.cos α v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1) 0,5 Điểm
- Bảo toàn cơ năng:
m v v mv mv mgl 1 cos30
2 2 2 (2) 0,5 Điểm
Từ (1) và (2) suy ra: 2
4glcos30 8 3gl v
2 cos 30 5
0,5 Điểm
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe:
Trang 4
Trang 5Định luật II Newton cho xe và vật:
T.sin α = m.a1 = Fqt
T + Fqt.sin α – mg.cos α = v221
m l
2 21 2
v mg.cos30 m 42 3
l
1 sin 30 25
0,5 Điểm
Bµi 3: (4 điểm)
Khi pittông độ biến dạng của mỗi lò xo là x
S
V S
V V
x 2 1 2 1
.0,5 Điểm Khi áp lực nên hai mặt pittông bằng nhau
2 2 1
2
) (
2 ) (
S
V k k S
k k S P x k x
k
S
P (1) 0,5 Điểm Phương trình trạng thái:
1
2 1
2 1
1 2 1
1 1 2
2 1
1 1 2
2
P T
T T
P V T
V P T
P T
V P T
V
P
(2) 0,5 Điểm
Hệ không trao đổi nhiệt:
Q UA 0 A U
1 1 2 1
1 2 2 1
2
2
2 1 2 1
2 1 2 1
2 2 1
) 3
( 2
3 ) (
2
3 ) (
2 3
) (
2 2
) (
2
1 )
(
2
1
V P P V
P V P T
T nR U
S
V k k S
V k k x
k k A
0,5 Điểm
2 1 2
1 2 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2
9 2
3 ) (
2
) 3 ( 2
3 )
(
2
P P S
V k k
V P P S
V k k
(3) 0,5 Điểm
Thế (1) vào (3) 23 29 113
1
2 2 1
P
P P P
P 1 Điểm
Từ (2) 119
1
2
T
T
0,5 Điểm
Bµi 4: (5 điểm)
a) (2 điểm)
Do vận tốc đầu của khối tâm bằng không nên khi
vừa đặt xuống vành vừa quay vừa trượt trên mặt phẳng
nghiêng Phương trình động lực học cho khối tâm là
Fms-mgsi =ma =>
mgcos-mgsin =ma => a=g(cos-sin) 1 Điểm
Trang 6b) (3 điểm)
Vận tốc khối tõm tăng dần trong khi vận tốc gúc giảm dần, đến thời điểm v=ωR thỡ vành sẽ lăn khụng trượt Do đú ta xột vành đi lờn gồm hai giai đoạn:
* Giai đoạn vừa quay vừa trượt:
- Phương trỡnh chuyển động là:
-FmsR=mR2. => =-gcos/R R .0,5 Điểm Đến thời điểm t1 vành kết thỳc trượt thỡ vận tốc khối tõm và vận tốc gúc bằng nhau:
v1=at1=g(cos-sin)t1;
ω1= ω0+ t1= ω0 –gcos.t1/R R .0,5 Điểm
Do v1=ω1R suy ra t1= 0
(2 cos sin )
R g
; v1=at1=(cos-sin) 0
2 cos sin
R
ω1 =(cos-sin) 0
2 cos sin
.0,5 Điểm Quóng đường mà vành đi lờn được trong giai đoạn này là
S1=v12/R 2a =
2 2 0 2
( cos sin )
2 (2 cos sin )
R g
.0,5 Điểm
* Giai đoạn vành lăn khụng trượt: Lực ma sỏt nghỉ hướng lờn trờn:
Phương trỡnh động lực học cho khối tõm và phương trỡnh quay quanh tõm tức thời: -mgRsin =2mR2. => =-gsin /R 2R
Gia tốc khối tõm của vành là a=R=-gsin /R 2 0,5 Điểm Thời gian chuyển động lờn trong giai đoạn này xỏc định từ phương trỡnh 0=v1+a’t2
=> t2=(cos-sin) 2 0
sin (2 cos sin )
R g
0,25 Điểm Quóng đường vành lờn được trong giai đoạn này là
S2= -v12/R 2a’ = (cos-sin)2 0 2 2
2 cos sin sin
R
g
=> Thời gian và quóng đường đi lờn là t=t1+t2và s=s1+s2 0,25 Điểm
Bài 5: (3 điểm)
Phơng án và các bớc: (0.5 điểm)
- Cho nớc vào bình với thể tích V1, thả bình vào chậu,
xác định mực nớc ngoài bình hn1 (đọc trên vạch chia)
- Tăng dần thể tích nớc trong bình: V2, V3, và lại thả bình vào chậu, xác định các mực nớc hn2, hn3,
- Khi đo phải chờ cho nớc phẳng lặng
*Lập bảng số liệu:
Trang 6
d
S
Vạch chia
hn
Vt
Trang 7Các biểu thức thức (1 điểm)
Gọi hn là mực nớc ngoài bình, là khối lợng riêng của nớc, mt và Vt tơng ứng là khối l-ợng và thể tích nớc trong bình Phơng trình cân bằng cho bình có nớc sau khi thả vào chậu:
g(d+hn)S = (M+mt)g
(d+hn)S = M+Vt (1)
Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt Thay Vt bởi các giá trị V1, V2,
(d+hn1)S = M+V1 (2)
(d+hn2)S = M+V2 (3)
Đọc hn1, hn2, trên vạch chia thành bình Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra:
S = (V2-V1)/(hn2-hn1) (4) Thay đổi các giá trị V2, V1,hn2, hn1 nhiều lần để tính S
Sau đó lắp vào (2) để tính d:
1
M V h h
M V
1 Biểu thức tính b : (1 điểm)
Gọi h là độ cao, h0 là độ cao thành trong của bình; r là bán kính trong, R là bán kính ngoài của bình; V là thể tích của chất làm bình; St
làdiện tích đáy trong của bình Ta có:
h=h0+d; 0 0t 0t2
t
h
; R=r+d= S S
0
0 2
b
t
t
t
V
S d
(6)
Phơng pháp đồ thị (0,5điểm)
Vì hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt nên phơng trình (1) có thể viết dới dạng:
hn = a+b Vt (7) Với
1
;
S S (8) *Đồ thị: Vẽ đồ thị hnVt
Đồ thị của phơng trình (7) là đờng thẳng có độ dốc:
1
Giá tri a xác định bằng cách ngoại suy từ đồ thị thực
nghiệm, khi kéo dài đờng thực nghiệm, cắt trục tung ở a
(tơng ứng với giá trị Vt = 0) Từ đây xác định đợc độ
dàyd bởi (8):
M
S (9)
x x
x
x
x
a
t
V1 V2
hhn1n2
hn