Vật chuyển động trong trọng trường đều trong mặt phẳng x−z, trong đó, trục x nằm ngang, và trục z thẳng đứng, song song và ngược chiều với gia tốc rơi tự do g; bỏ qua sự cản của không kh
Trang 1HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG –
NAM ĐỊNH
(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT)
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 10
NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút
(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)
Câu 1 (4 điểm): a Một vật được ném xiên với tốc độ ban đầu v0 và với điểm ném là x =
z = 0 Vật chuyển động trong trọng trường đều trong mặt phẳng x−z, trong đó, trục x nằm ngang, và trục z thẳng đứng, song song và ngược chiều với gia tốc rơi tự do g; bỏ qua sự
cản của không khí Hãy chứng minh rằng vùng không gian mà vật có thể đi qua có ranh giới là parabol Tìm phương trình đường ranh giới này
b M t b c tột bức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởng cao H = 40m, dày a = 10m M t ngột bức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởi có th đ ng ể đứng ở ức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ở kho ng cách x tùy ý đ n chân tảng cách x tùy ý đến chân tường ném một vật nhỏ với tốc độ v ến chân tường ném một vật nhỏ với tốc độ v ường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởng ném m t v t nh v i t c đ vột bức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ật nhỏ với tốc độ v ỏ với tốc độ v ới tốc độ v ốc độ v ột bức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở 0 nh nh t b ngỏ với tốc độ v ất bằng ằng bao nhiêu đ v t vể đứng ở ật nhỏ với tốc độ v ượt qua tường, không chạm vào tường Bỏ qua chiều cao củat qua tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởng, không ch m vào tạm vào tường Bỏ qua chiều cao của ường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởng B qua chi u cao c aỏ với tốc độ v ều cao của ủa
ngường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởi L y g = 10 m/sất bằng 2
Câu 2 (4 điểm): a Hai hạt A và B có khối lượng mA và mB, vớimA > mB Hạt A chuyển động tới va chạm hoàn toàn đàn hồi với hạt B, lúc đầu hạt B đang đứng yên Sau khi va chạm vận tốc của hạt A lệch đi so với hướng vận tốc trước khi va chạm là Chứng
minh rằng: sin B
A
m
m
b Có N quả cầu nhỏ giống nhau nằm cách đều nhau
trên nửa một đường tròn, trên mặt bàn nhẵn nằm ngang
Tổng khối lượng của chúng là M Có một quả cầu khác có
khối lượng m chuyển động từ phía trái tới va chạm lần lượt
với tất cả các quả cầu nhỏ và cuối cùng quay ngược trở lại
về phía trái Coi M là không đổi, N là rất lớn cho N :
+ Hãy tìm giá trị của m để xảy ra hiện tượng trên
+ Với giá trị lớn nhất của m trên, hãy tìm tỉ số vận tốc cuối
cùng của m và vận tốc ban đầu của nó khi chưa va chạm
Cho biết: 1 1
(1 )x e khi x x
Câu 3 (4 điểm): Một chất khí có nội năng tỷ lệ với tích của
thể tích và áp suất: U = k.P.V với k là hệ số Khí thực hiện
một số quá trình khép kín như hình vẽ Các đoạn 1-4 và 2-3
là các quá trình đẳng áp; các đoạn 1-2 và 3 – 4 là các quá
trình đẳng tích Nội năng của khí tại hai điểm 2 và 4 là như
nhau Biết rằng hiệu suất chu trình 1-2-3-4-1 là = 2/9; nhiệt lượng truyền cho khí sau chu trình lớn hơn công thực hiện lên khí trên đoạn 4-1 là lần Hãy xác định hệ số k
P
4 1
V
Trang 2Câu 4 (5 đi m) ểm) : Một thanh cứng AB đồng chất tiết diện đều dài 2a, khối lượng M Đầu
A và B được treo trên 2 sợi dây mảnh không dãn cùng chiều dài và song song nhau, đầu
B có gắn thêm một vật nhỏ khối lượng m, tại vị trí cân bằng thanh nằm ngang Xác định lực căng của dây nối đầu A ngay sau khi dây nối đầu B bị đứt
Câu 5 (3 điểm): Xác định hệ số ma sát trượt bằng năng lượng đàn hồi.
Cho dụng cụ thí nghiệm gồm:
- Một vật nhỏ hình hộp
- Một lò xo
- một chiếc thước
- mặt bàn có giá đỡ để có thể treo hoặc gắn cố định đầu lò xo vào
Yêu cầu:
Nêu phương án đo hệ số ma sát trượt, lập công thức cần thiết Không yêu cầu lập công thức tính sai số
-HẾT -Người ra đề
Bùi Thái Học (đt: 0915151981)
Trang 3ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 10
a Phương trình quỹ đạo: z = tanα.x - g.x2/2v0.cos2α 0,5
Đưa về phương trình bậc 2 ẩn k = tanα Với 1/cos2α = 1 + k2
2
k x k z
0,5
Điều kiện có nghiệm: = x2 - 4
g x g x z
Chuyển vế ta tìm được vùng ranh giới: z ≤
2
2 0
2 0
x
b Áp d ng thu n ngh ch c a quỹ đ o ném,ụng thuận nghịch của quỹ đạo ném, ật nhỏ với tốc độ v ịch của quỹ đạo ném, ủa ạm vào tường Bỏ qua chiều cao của
ta có th đ ng mép trên bên trái c aể đứng ở ức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ở ủa
tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ởng ném ngượt qua tường, không chạm vào tường Bỏ qua chiều cao của ạm vào tường Bỏ qua chiều cao củac l i
0,5
+ Công th c t m xa: ức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ầm xa:
+ Đ v n t c vể đứng ở ật nhỏ với tốc độ v ốc độ v 0 nh nh t thì vỏ với tốc độ v ất bằng 1 nh nh t ng v i góc ném 45ỏ với tốc độ v ất bằng ức tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người có thể đứng ở ới tốc độ v 0
a = v12sin(2.450)/g v1 = 10 m/s 0,5 + B o toàn c năngảng cách x tùy ý đến chân tường ném một vật nhỏ với tốc độ v ơ năng
v0 = (v12 + 2gH)1/2 = 30m/s 0,5
a Bảo toàn động lượng:
(1)
0,5đ Bảo toàn năng lượng:
0,5đ Rút p'B2từ phương trình (2) thế vào (1) ta có:
0,25đ Đặt x = 'A 'A
p v ta có:
2.cos = 1(1 B) (1 B)
x
0,25đ
0
Trang 42.cos ≥
2 2
Vậy:
sin B
A
m
m (đpcm)
Chú ý: Có thể giải bằng cách đổi hệ quy chiếu khối tâm.
b. Đặt = M/N, áp dụng phần a ta có:
sin
m
góc ở tâm đối với 2 quả cầu liền kề nhau là = /N
Giả sử điều kiện va chạm đã xảy ra thì góc lệch của m sau mỗi lần va
chạm sẽ là:
=
Vậy:
sin = /N /m =M/N.m
Bất đẳng thức (5) xảy ra dấu bằng khi: x = A B 'A
Áp dụng cho câu b thì sau môi lần va chạm ta có: v' m
Sử dụng công thức gần đúng:
'
2
Sau N lần va chạm: v c (1 )N
Khi n thì v c (1 )N 4,32%
e
(vc là vận tốc cuối cùng)
0,25đ
Gọi áp suất trong các quá trình đẳng áp 1- 4 và 2 – 3 là p1 và p2, thể tích
trong các quá trình đẳng tích 1 - 2 và 3 – 4 là V1 và V2 Vì nội năng tại
các trạng thái 2 và 4 bằng nhau nên theo điều kiện bài toán, ta có:
2 1 1 2 2 4 1 2
0,5
Bởi vì công của khí sau chu trình: A12341 = (p2 - p1)(V2-V1) = (-1)2p1V1 0,5
Nhiệt lượng mà khí nhận vào:
Trong đó:
Trang 5Hiệu suất của chu trình 1-2 -3- 4-1: 12341
12341
(1)
0,5
Công thực hiện lên khí trên đoạn 4-1:
'
Bởi vì Q12341 '41
nên: k + (k + 1) = (2) 0,5
Từ các phương trình (1) và (2)
ta nhận được: 1 3; k (1 2 ) 1 3 2
IA= ( 2 2) 4 2
3
Ma
Vì ngay sau khi cắt điểm A chưa kịp chuyển động do đó ta lấy góc toạ
độ tại điểm treo A trục x0y ( Hv )
Phương trình tịnh tiến của thanh theo trục 0y
- T + Mg + N = Ma//
Phương trình tịnh tiến của vật m theo trục 0y
- T + mg - N = m2a//
0,5
0,5 Phương trình tịnh tiến của các vật theo trục 0y
- T + (M + m)g = Ma//+ m2a// (2) 1,0 Phương trình quay của các vật xung quanh trục qua A
Mgacos+ mg.2acos = IA// (3) 1,0 Giải ta có ta có T = ( 4 )
M M m g
Bước1: Treo vật khối lượng m vào đầu lò
xo (hình vẽ) Dùng thước đo chiều dài tự
nhiên l0 của lò xo và chiều dài l của lò xo
khi vật nằm cân bằng
Khi đó l = l – l0 = mg/k (1)
0,5 Bước 2: Gắn chặt một đầu lò xo vào giá đỡ (hình 2) Đặt cho vật tiếp
xúc lò xo ( không gắn với lò xo ), đánh dấu vị trí O của vật 0,5
l
l0
l
A
m B )
y
x 0
Trang 6Bước 3: Trên mặt phẳng ngang,
lấy điểm A với OA = l
Đưa vật đến vị trí A, lò xo nén một đoạn l Thả vật tự do, vật đến vị trí
B thì dừng lại Đo khoảng cách AB = s 0,5
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: mgs = kl2/ 2 (2) 0,5
Từ (1) và (2) ta có : 0
1,0
Người ra đề
Bùi Thái Học (đt: 0915151981)
A
O
B